OPERASI SISTEM TENAGA LISTRIK 4A

[email protected]  Economic load dispatch problem is allocating loads to plants for minimum cost while meeting the constraints, (lihat di http://en.wikipedia.org/)  Economic Dispatch adalah pembagian pembebanan pada pembangkitpembangkit yang ada dalam sistem secara optimal ekonomis, pada harga beban sistem tertentu. [email protected]  Besar beban pada suatu sistem tenaga selalu berubah setiap periode waktu tertentu, so untuk mensuplai beban secara ekonomis maka perhitungan economic dispatch dilakukan pada setiap besar beban tersebut. [email protected] Ada beberapa metode dalam economic dispatch, antara lain :  Faktor Pengali Langrange (λ)  Iterasi lamda  Base Point dan Faktor Partisipasi [email protected] METODE FAKTOR PENGALI LANGRANGE  Kerugian transmisi dan batas generator diabaikan  Dalam economic dispatch, ada dua kendala yang harus dipertimbangkan dalam proses komputasinya, yakni batas generator dan rugirugi transmisi. [email protected]  Dalam sistem tenaga, kerugian transmisi merupakan kehilangan daya yang harus ditanggung oleh sistem pembangkit. Jadi kerugian transmisi ini merupakan tambahan beban bagi sistem tenaga.  Untuk perhitungan dengan rugi transmisi diabaikan, berarti losses akibat saluran transmisi diabaikan dengan demikian akurasi economic dispatch menurun. [email protected]  Penurunan akurasi ini karena losses transmisi ditentukan oleh aliran daya yang ada pada sistem, di mana aliran daya ini dipengaruhi oleh pembangkit mana yang ON dalam suatu sistem.  Pada pembahasan dengan kerugian transmisi diabaikan, sistem digambarkan pada gambar 2.1. [email protected] Sistem dengan N Buah pembangkit Thermal tanpa kerugian Transmisi [email protected] Input sistem di atas adalah biaya bahan bakar (F), yang jumlah totalnya adalah : Ftotal  F1  F2  F3  ....  Fn   Fi ( Pi ) N i 1 Persamaan tersebut menunjukkan bahwa input (bahan bakar) adalah merupakan fungsi obyektif yang akan dioptimasi . [email protected] Bila beban sistem dinotasikan PR dan rugi transmisi diabaikan maka jumlah output dari setiap pembangkit hanya digunakan untuk melayani PR, jadi : PR  P1  P2  P3  ....  Pn PR   Pi n i 1   0  PR   Pi n i 1 [email protected] Persamaan Lagrange L  Ft     Fi ( Pi )   ( PR   Pi ) n n i 1 i 1 Persamaan Lagrange tersebut merupakan fungsi dari output pembangkit, keadaan optimum dapat diperoleh dengan operasi gradient dari persamaan Lagrange sama dengan nol. [email protected] L  0 Ft    0 FT PR Pi L  (  )0 atau Pi Pi Pi Pi Fi   (0  1)  0 Pi Fi  Pi [email protected]  Persamaan ini menunjukkan bahwa kondisi optimum dapat dicapai bila incremental fuel cost setiap pembangkit adalah sama.  Kondisi optimum tersebut tentunya diperlukan persamaan pembatas (constraint) yaitu daya output dari setiap unit pembangkit harus lebih besar atau sama dengan daya output minimum dan lebih kecil atau sama dengan daya output maksimum yang diijinkan. [email protected]  Dari N buah pembangkit dalam sistem tenaga di atas dan beban sistem sebesar PR, dan dari uraian di atas dapat disimpulkan persamaan yang digunakan untuk penyelesaian economic dispatch adalah : dFi  dPi Pi min  Pi  Pi max P  P ada N buah persamaan ada 2 N buah ketidaksamaan N i 1 i R ada 1 buah constraint di mana i = indeks pembangkit ke i [email protected] Bilamana hasil Pi yang diperoleh ada yang keluar dari batasan Pmax dan Pmin nya , batasan ketidaksamaan di atas dapat diperluas menjadi : dFi  dPi dFi  dPi dFi  dPi untuk Pi min < Pi < Pi max untuk Pi > Pi max kemudian di set Pi = Pi max untuk Untuk Pi < Pi min kemudian diset Pi = Pi min [email protected] Contoh 1: Unit Kurva I/O Pmin (Watt) Pmax (Watt) Fuel Cost Rp/MBtu 1 510 + 7,2 P1 + 0,00142 P12 150 600 1.1 2 310 + 7,85 P1 + 0,00194 P2 2 100 400 1 3 78 + 7,97 P1 + 0,00482 P3 2 50 200 1 Catatan:1 BTU = 1 055.05585 joules, Mbtu: Million British thermal unit Ditanya: Berapa daya optimal yang harus dikirimkan oleh masing-masing pembangkit, jika beban total 850 MW? [email protected] Penyelesaian: Cara Pertama: F2(P1) = H1(P1) X 1,1 = 561 + 7,92 P1 + 0,001562 P12 R/h F2(P2) = H2 (P2) X 1 = 310 + 7,85 P2 + 0,001194 P22 R/h F3(P3) = H3 (P3) X 1 = 78 + 7,97 P3 + 0.00482 P32 R/h [email protected] dF1  7,92  0,003124P1   dP1  dF 2  7,85  0,00388P2   dP2  dF 3  7,97  0,00964 P3   dP3  P1    7,92 0,003124 P2  P3    7,85 0,00388 ……(1)   7,97 0,00964 P1 + P2 + P3 = 850 MW …………………………(2) [email protected] Substitusikan Persamaan 1 ke persamaan 2, sehingga didapat:   7,92 0,003124    7,85   7,97 0,00388  0,00964  850 (3,74 *105 (  7,92))  (3,012 *105 (  7,85))  (3,012 *105 (  7,97))  850 0,003124 * 0,00388 * 0,00964 (3,74 *105   2,962 *104 ))  (3,012 *105   2,364 *104 )  (3,012 *105   9,661*105 )  850 1,168 *107 (3,74 *105   2,962 *104 ))  (3,012 *105   2,364 *104 )  (3,012 *105   9,661*105 )  9,932 *105 [email protected] 7,964 *105   6,292 *104  9,932 *105 7,964 *105   9,932 *105  6,292 *104 7,286 *10 4  7,964 *10 5   9,149 [email protected] Substitusikan nilai akan diperoleh:  ke persamaan 1, maka   7,92 9,149  7,92 P1   0,003124 0,003124   7,85 9,149  7,85 P2   0,00388 0,00388   7,97 9,149  7,97 P3   0,00964 0,00964 [email protected] P1 = 393,2 MW P2 = 334,6 MW P3 = 122,2 MW Cara Kedua: Menggunakan persamaan: Pd   ng  i 1 i 2 i 1  i 1 2 i ng 850  ( 7,92 7,85 7,97   ) 2 * 0,001562 2 * 0,001194 2 * 0,00482   9,149 1 1 1   (2 * 0,001562) (2 * 0,001194) (2 * 0,00482) [email protected] Proses selanjutnya sama dengan cara pertama, yaitu: Substitusikan nilai akan diperoleh:  ke persamaan 1, maka   7,92 9,149  7,92 P1   0,003124 0,003124 P2    7,85 0,00388  9,149  7,85 0,00388   7,97 9,149  7,97 P3   0,00964 0,00964 [email protected] P1 = 393,2 MW P2 = 334,6 MW P3 = 122,2 MW Contoh 2: Unit 1 Kurva I/O 510 + 7,2 P1 + 0,00142 P12 P2 2 2 310 + 7,85 P1 + 0,00194 3 78 + 7,97 P1 + 0,00482 P3 2 Pmin (Watt) Pmax (Watt) Fuel Cost Rp/MBtu 150 600 0,9 100 400 1 50 200 1 Ditanya: Berapa daya optimal yang harus dikirimkan oleh masing-masing pembangkit? [email protected] [email protected]