Hệ tinh thể

Trong tinh thể học, hệ tinh thể, hay hệ ô mạng dùng để chỉ một trong 7 nhóm ô mạng không gian, [[ô mạng Bravais. Một cách không chính thức, hai tinh thể có khuynh hướng cùng hệ tinh thể nếu chúng có các yếu tố đối xứng giống nhau mặc dù cũng có một vài ngoại lệ.

Nhóm tinh thể

7 Hệ tinh thể bao gồm 32 lớp tinh thể hay 32 lớp đối xứng được thể hiện trong bảng bên dưới:

Nhóm tinh thể	Hệ tinh thể	Lớp tinh thể	Schönflies	Hermann-Mauguin	Orbifold	Coxeter	Điểm đối xứng	Bậc	Ký nhiệu nhóm
3 nghiêng		triclinic-pedial	C₁	1	11	[ ]⁺	enantiomorphic polar	1	trivial $\mathbb {Z} _{1}$
3 nghiêng		triclinic-pinacoidal	C_i	1	1x	[2,1⁺]	đối xứng tâm	2	cyclic $\mathbb {Z} _{2}$
1 nghiêng		monoclinic-sphenoidal	C₂	2	22	[2,2]⁺	enantiomorphic polar	2	cyclic $\mathbb {Z} _{2}$
		monoclinic-domatic	C_s	m	*11	[ ]	polar	2	cyclic $\mathbb {Z} _{2}$
		lăng trụ một nghiêng	C_2h	2/m	2*	[2,2⁺]	đối xứng tâm	4	Klein four $\mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2}$
Thoi		sphenoidal thoi	D₂	222	222	[2,2]⁺	enantiomorphic	4	Klein four $\mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2}$
		tháp trực thoi	C_2v	mm2	*22	[2]	polar	4	Klein four $\mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2}$
		tháp đôi trực thoi	D_2h	mmm	*222	[2,2]	đối xứng tâm	8	$\mathbb {V} \times \mathbb {Z} _{2}$
4 phương		tháp bốn phương	C₄	4	44	[4]⁺	enantiomorphic polar	4	cyclic $\mathbb {Z} _{4}$
		disphenoidal bốn phương	S₄	4	2x	[2⁺,2]	không có đối xứng tâm	4	cyclic $\mathbb {Z} _{4}$
		tháp đôi bốn phương	C_4h	4/m	4*	[2,4⁺]	đối xứng tâm	8	$\mathbb {Z} _{4}\times \mathbb {Z} _{2}$
		mặt thang bốn phương	D₄	422	422	[2,4]⁺	enantiomorphic	8	dihedral $\mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2}$
		tháp bốn phương kép	C_4v	4mm	*44	[4]	polar	8	dihedral $\mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2}$
		tetragonal-scalenoidal	D_2d	42m hoặc 4m2	2*2	[2⁺,4]	không có đối xứng tâm	8	dihedral $\mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2}$
		tháp đôi bốn phương kép	D_4h	4/mmm	*422	[2,4]	đối xứng tâm	16	$\mathbb {D} _{8}\times \mathbb {Z} _{2}$
6 phương	ba phương	tháp ba phương	C₃	3	33	[3]⁺	enantiomorphic polar	3	cyclic $\mathbb {Z} _{3}$
		trực thoi	S₆ (C_3i)	3	3x	[2⁺,3⁺]	đối xứng tâm	6	cyclic $\mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2}$
		mặt thang ba phương	D₃	32 hoặc 321 hoặc 312	322	[3,2]⁺	enantiomorphic	6	dihedral $\mathbb {D} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\rtimes \mathbb {Z} _{2}$
		tháp ba phương kép	C_3v	3m hoặc 3m1 hoặc 31m	*33	[3]	polar	6	dihedral $\mathbb {D} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\rtimes \mathbb {Z} _{2}$
		ditrigonal-scalahedral	D_3d	3m hoặc 3m1 hoặc 31m	2*3	[2⁺,6]	đối xứng tâm	12	dihedral $\mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}$
	6 phương	tháp sáu phương	C₆	6	66	[6]⁺	enantiomorphic polar	6	cyclic $\mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2}$
		tháp đôi ba phương	C_3h	6	3*	[2,3⁺]	không có đối xứng tâm	6	cyclic $\mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2}$
		tháp đôi sáu phương	C_6h	6/m	6*	[2,6⁺]	centrosymmetric	12	$\mathbb {Z} _{6}\times \mathbb {Z} _{2}$
		mặt thang sáu phương	D₆	622	622	[2,6]⁺	enantiomorphic	12	dihedral $\mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}$
		tháp sáu phương kép	C_6v	6mm	*66	[6]	polar	12	dihedral $\mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}$
		tháp đôi sáu phương kép	D_3h	6m2 hoặc 62m	*322	[2,3]	non-centrosymmetric	12	dihedral $\mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}$
		tháp đôi sáu phương kép	D_6h	6/mmm	*622	[2,6]	đối xứng tâm	24	$\mathbb {D} _{12}\times \mathbb {Z} _{2}$
lập phương		Tứ diện	T	23	332	[3,3]⁺	enantiomorphic	12	alternating $\mathbb {A} _{4}$
		Bốn mặt sáu tam giác	T_d	43m	*332	[3,3]	không đối xứng tâm	24	symmetric $\mathbb {S} _{4}$
		mặt ngũ giác	T_h	m3	3*2	[3⁺,4]	centrosymmetric	24	$\mathbb {A} _{4}\times \mathbb {Z} _{2}$
		gyroidal	O	432	432	[4,3]⁺	enantiomorphic	24	symmetric $\mathbb {S} _{4}$
		tám mặt sáu tam giác	O_h	m3m	*432	[4,3]	đối xứng tâm	48	$\mathbb {S} _{4}\times \mathbb {Z} _{2}$

Hệ ô mạng

14 ô mạng Bravais được xếp vào 7 ô mạng cơ sở như trong bảng sau.

7 ô mạng cơ sở	14 ô mạng Bravais
3 nghiêng
1 nghiêng	cơ bản	tâm đáy
1 nghiêng
thoi	cơ bản	tâm đáy	tâm khối	tâm mặt
thoi
4 phương	cơ bản	tâm khối
4 phương
3 phương
6 phương
lập phương	cơ bản	tâm khối	tâm mặt
lập phương

Tham khảo