Asymptote

Isang grapo ng isang punsyon kasama ang isang pahalang (y = 0), patayo (x = 0), at pahilig na asymptote (linyang asul).

Isang kurba na nagkrukrus sa isang asymptote na walang hanggang na maraming beses.

Sa analitikong heometriya o analitikal na heometriya, ang asymptote o asintota ng isang kurba ay isang linya nang sa gayon na ang layo sa pagitan ng kurba at ng linya ay lumalapit sa sero habang ang tendensiya nito ay tungo sa walang hanggan. Ang ibang mga pinagkukunan ay isinasama ang pangangailangan na ang kurba ay hindi maaaring tawirin ang linya nang madalas, subalit ito ay hindi karaniwan para sa mga modernong manunulat. Sa ibang konteksto, tulad ng alhebraikong heometriya, ang asymptote ay binigyang kahulugan bilang isang linya na tanway o tanghente sa isang kurba sa awanggan.

Ang salitang asymptote ay nagmula sa salitang Griyego na ἀσύμπτωτος (asumptōtos) na ang ibig sabihin ay, "hindi bumabagsak nang magkasama", galing ἀ priv. + σύν "magkasama" + πτωτ-ός "bumagsak". Ang terminong ito ay ipinakilala ni Apollonius ng Perga sa kanyang aralin sa mga seksiyon ng alimusod (conic sections), pero kontra sa makabagong kahulugan, ginamit niya ito para tukuyin ang anumang linya na hindi sasalubong sa ibinigay na kurba.

Merong tatlong uri ng potensiyal na asymptote: pahalang, patayo at pahilig na asymptote. Para sa mga kurbang ibinigay ng grapo ng punsyon y=f(x), ang mga pahalang na asymptote ay ang mga pahalang na linya na nilalapitan ng grapo ng punsyon habang ang x ay dumadako sa +∞ o −∞. Ang mga patayong asymptote naman ay ang mga patayong linya malapit sa kung saan ang function ay lumalaki nang walang hangganan.