Stegfunktion: Skillnad mellan sidversioner
Legobot (Diskussion | Bidrag) |
Adville (Diskussion | Bidrag) m -stub |
||
Rad 24: | Rad 24: | ||
*[[Enkel funktion]] |
*[[Enkel funktion]] |
||
{{matematikstub}} |
|||
[[Kategori:Funktioner]] |
[[Kategori:Funktioner]] |
Versionen från 26 september 2013 kl. 17.05
En stegfunktion eller trappfunktion är en styckvis konstant funktion. I definitionen nedan är ser man att stegfunktioner kan uttryckas som ändliga linjärkombinationer av mycket enkla funktioner.
Trappfunktioner används vid definitionen av Riemannintegralen.
Definition
En funktion är en stegfunktion om det finns reella tal och funktioner sådana att
Detta kan även formuleras som att kan skrivas
där där är indikatorfunktionen för intervallet .
Enhetsstegfunktionen
Ett exempel på en stegfunktion är enhetsstegfunktionen eller Heavisides stegfunktion eller Heavisidefunktionen. Det är den funktion (även betecknad H(x), eller ) som antar värdet 0 då och värdet 1 då (vad den antar för värde i är oftast oväsentligt och definieras därmed endast om så behövs).
Ibland används omskrivningen att , där sgn är signumfunktionen.