Norma matrike je v matematiki razširitev pojma norme vektorja na matrike.
Označimo s obseg realnih ali kompleksnih števil. S pa označimo vektorski prostor matrik z razsežnostjo v .
Norma matrike , ki jo označimo z je vektorska norma na z lastnostmi:
- če je in , če in samo, če je
- za vse v in vse matrike v
- za vse matrike in v
- .
Tudi matrikam lahko določimo p normo, ki odgovarja vektorski p-normi. Ta je določena kot
- .
Če pa je ali lahko normi izračunamo po obrazcu
- . To pa je največja absolutna vrednost vsote stolpcev matrike.
Kadar pa je , dobimo normo s pomočjo
- . To pa je največja absolutna vrednost vrstic matrike.
Primer:
Imamo matriko
- .
Za normo dobimo .
Norma .
Kadar pa je (Evklidska norma) in je matrika kvadratna (), se norma imenuje spektralna norma.
Spektralna norma matrike je največja singularna vrednost ali kvadratni koren največje lastne vrednosti pozitivno definitne matrike
kjer je
Norna matrike iz za se imenuje Frobeniusova norma
kjer je
Norma se imenuje po nemškem matematiku Ferdinandu Georgu Frobeniusu (1849 – 1917). Včasih jo imenujejo tudi Hilbert-Schmidtova norma.