Kužeľosečka
Vzhled
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Conic_sections_sk.png/220px-Conic_sections_sk.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Conic_sections_3.png/220px-Conic_sections_3.png)
Kužeľosečka je rovinná krivka, ktorá vznikne prierezom rotačnej kužeľovej plochy s rovinou neprechádzajúcou jej vrcholom. Podľa sklonu roviny rezu vzhľadom na rotačnú os kužeľovej plochy vzniká kružnica, elipsa, parabola a hyperbola.
- Kružnica so stredom S a polomerom r je množina všetkých bodov v rovine, ktorých vzdialenosť od bodu S je r.
- Elipsa je množina všetkých bodov v rovine, ktorých súčet vzdialeností od daných dvoch rôznych bodov je konštantný a väčší ako vzdialenosť daných bodov.
- Parabola je množina všetkých bodov v rovine, ktorých podiel vzdialeností od daného bodu a danej priamky je 1, t. j. majú rovnakú vzdialenosť od priamky a bodu, ktorý neleží na priamke.
- Hyperbola je množina všetkých bodov v rovine, ktorých rozdiel vzdialeností v absolútnej hodnote od daných dvoch rôznych bodov je konštantný a menší ako vzdialenosť daných bodov.
Elipsa definícia Parabola definícia Hyperbola definícia
Iná definícia kužeľosečiek:
- Kužeľosečka je množina všetkých bodov v rovine, pre ktoré pomer vzdialenosti od daného bodu (ohniska) a danej (určujúcej) priamky, na ktorej neleží daný bod, má konštantnú hodnotu k. Ak 0<k<1, tak je to elipsa, ak k=1, tak je to parabola a ak 1<k, tak je to hyperbola. Takýmto spôsobom nemôžeme definovať kružnicu.