Kružnica
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Disambig.svg/17px-Disambig.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/Kruznica.png)
Kružnica je rovinná krivka z triedy kužeľosečiek, je to rez kužeľovej plochy rovinou prechádzajúcou kužeľovou plochou kolmou na os kužeľovej plochy.
Ekvivalentná definícia je: V euklidovskej geometrií je kružnica množinou všetkých bodov v rovine v rovnakej vzdialenosti, nazývanej polomer, od pevného bodu, nazývaného stred. Kružnice sú jednoduché uzavreté krivky, ktoré rozdeľujú rovinu na vnútro a vonkajšok. S kružnicou úzko súvisí aj pojem kruh, čo je množina bodov zložená z kružnice a jej vnútra, teda zo všetkých bodov v rovnakej alebo menšej vzdialenosti od stredu ako je polomer. Polomerom nazývame taktiež každú úsečku spájajúcu stred s bodom na kružnici.
V karteziánskej súradnicovej sústave (x, y) je kružnica so stredom (x0, y0) a polomerom r množina všetkých bodov (x, y) takých, že
Ak sa stred kružnice nachádza v počiatku súradníc (0, 0), táto rovnica sa zjednoduší na
Parametrické rovnice kružnice sú:
kde:
x0 a y0 sú súradnice stredu kružnice.
r je polomer kružnice.
φ je uhol 0 ≤ φ < 2π spojnice bodu na kružnici a stredu s osou x ako parameter.
Vlastnosti kružnice:
1. Má konštantnú krivosť rovnajúcu sa hodnote 1/r
2. Dĺžka kružnicového oblúka je
pričom je uhol oblúka v radiánoch