Коррелированное равновесие
Коррелированное равновесие | |
---|---|
Концепция решения в теории игр | |
Связанные множества решений | |
Подмножества | Равновесие Нэша |
Факты | |
Авторство | Роберт Ауманн |
Примеры | Ястребы и голуби |
Коррелированное равновесие (англ. correlated equilibrium) — концепция решения в теории игр, предложенная Робертом Ауманном в 1974 году[1][2]. Обобщает равновесие Нэша, то есть всякое равновесное по Нэшу решение является и коррелированным равновесием (обратное в общем случае неверно). В основе концепции лежит идея о том, что игроки совершают действия после получения дополнительной информации, источником которой служит коррелирующее устройство (англ. correlating device). Поскольку стратегии игроков зависят от одного и того же сигнала, они коррелируют, чем и объясняется название концепции.
Выделяют объективное и субъективное виды коррелированного равновесия. Субъективное коррелированное равновесие эквивалентно концепции рационализируемости[3].
Определение
[править | править код]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/thumb/2/25/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%86%D0%B5%D0%BF%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.png/250px-%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%86%D0%B5%D0%BF%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.png)
Имеется игра в нормальной форме с N участниками, . Игрок i характеризуется множеством действий и функцией полезности . Модификацией стратегии i-го игрока называется функция , то есть правило, предписывающее игроку выбрать стратегию вместо .
Пусть имеется счётное вероятностное пространство . Для i-го игрока определены разбиение и апостериорное распределение . Также имеется функция , ставящая элементам одного блока одно и то же значение. Тогда кортеж является коррелированным равновесием игры , если для каждого игрока и каждой модификации выполняется
Иначе говоря, есть коррелированное равновесие если ни один из игроков не сможет повысить ожидаемую полезность путём применения какой-либо модификации.
Примечания
[править | править код]- ↑ Aumann, Robert. Subjectivity and correlation in randomized strategies (англ.) // Journal of Mathematical Economics[англ.] : journal. — 1974. — Vol. 1, no. 1. — P. 67—96. — doi:10.1016/0304-4068(74)90037-8.
- ↑ Aumann, Robert. Correlated Equilibrium as an Expression of Bayesian Rationality (англ.) // Econometrica : journal. — 1987. — Vol. 55, no. 1. — P. 1—18. — .
- ↑ Dekel, Eddie & Siniscalchi, Marciano. Epistemic game theory (forthcoming in the Handbook of Game Theory, vol. 4.).
![]() | В другом языковом разделе есть более полная статья Gleichgewicht in korrelierten Strategien (нем.). |