Домино (полимино)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Dominoes_tiling_8x8.svg/240px-Dominoes_tiling_8x8.svg.png)
Домино́ — двуклеточное полимино, то есть многоугольник, полученный путём объединения двух равных квадратов, соединённых сторонами[1]. Как и другие полимино, домино используются в задачах занимательной математики (например, на составление фигур из полимино).
Существует лишь одно свободное домино, одно одностороннее домино и два фиксированных домино (в последнем случае второе домино получается из первого поворотом на 90°)[2].
«Изуродованная» шахматная доска
[править | править код]Задача об изуродованной шахматной доске — головоломка, которую предложил философ Макс Блэк в своей книге Critical Thinking (1946). Задача упоминалась в книге Голомба «Полимино»[1] и в колонке Мартина Гарднера «Mathematical Games». Задача заключалась в следующем:
Даны шахматная доска, из которой вырезана пара противоположных угловых клеток (рис. 2), и коробка домино, каждое из которых покрывает ровно две клетки шахматной доски. Возможно ли целиком покрыть доску с помощью 31 кости домино (без свободных клеток и наложений)?[1]
Решение
[править | править код]Каждое домино на шахматной доске всегда будет закрывать один чёрный и один белый квадрат. Следовательно, все домино на доске всегда покроют поровну чёрных и белых квадратов. На используемой в задаче доске число чёрных полей не равно числу белых полей. Следовательно, покрытия не существует.
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]Литература
[править | править код]- Голомб С.В. Полимино = Polyominoes / Пер. с англ. В. Фирсова. Предисл. и ред. И. Яглома. — М.: Мир, 1975. — 207 с.
- William Thurston. Conway's tiling groups // American Mathematical Monthly. — Mathematical Association of America, 1990. — Т. 97, вып. 8. — С. 757—773. — doi:10.2307/2324578.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |