Funcție injectivă
Aspect
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Injection.svg/220px-Injection.svg.png)
O funcție se numește injectivă dacă oricare ar fi două elemente diferite din domeniul de definiție atunci imaginile acestor elemente prin funcție sunt și ele diferite .
O metodă de a stabili dacă o funcție este injectivă este testul liniei orizontale.
Definiție combinatorică
[modificare | modificare sursă]O funcție se numește funcție injectivă (sau, simplu, injecție) dacă orice element din B este imaginea prin f a cel mult unui element din A.
În teoria speciilor, această definiție se scrie:
Pentru a afla direct din definiție numărul de funcții injective se trece la funcția generatoare exponențială:
- ceea ce conduce la Șirul A008279 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
Bibliografie
[modificare | modificare sursă]- François Bergeron, Gilbert Labelle, Pierre Leroux, Théorie des espèces et combinatoire des structures arborescentes, LaCIM, Montréal (1994). English version: Combinatorial Species and Tree-like Structures Arhivat în , la Wayback Machine., Cambridge University Press (1998).