Calculei a velocidade do Papai Noel na véspera de Natal – e isso é o que aconteceria com o nariz de Rudolph

Quando a luz muda de cor devido à velocidade, chamamos isso de desvio para o vermelho ou para o azul, dependendo da direção. Se pudéssemos capturar a cor do famoso nariz vermelho de Rudolph com um de nossos telescópios, poderíamos usar o efeito Doppler para medir a velocidade do Papai Noel.

Aqui está como isso poderia funcionar – e por que esse efeito também é uma ferramenta crucial na astronomia.

Prepare-se para alguns cálculos de Natal. Eu atualizei um método proposto em 1998 para calcular a velocidade que Rudolph e o Papai Noel precisam atingir para entregar todos os presentes necessários (você pode encontrar meu raciocínio aqui).

Existem aproximadamente 2 bilhões de crianças com menos de 14 anos no mundo. Aproximadamente 93% dos países observam o Natal de alguma forma, então vamos assumir que 93% de todas as crianças o celebram.

Sabemos que o Papai Noel só entrega presentes para aqueles que realmente acreditam. Se assumirmos a mesma porcentagem de crentes por faixa etária encontrada nos Estados Unidos, restam cerca de 690 milhões de crianças.

Com cerca de 2,3 crianças por casa no mundo, ele tem que visitar aproximadamente 300 milhões de lares.

Distribuindo essas casas uniformemente por 69 milhões de quilômetros quadrados de terra habitável na Terra (levando em conta oceanos, desertos, Antártica e montanhas), o Papai Noel precisa percorrer 144 milhões de quilômetros na véspera de Natal. Isso é quase a mesma distância da Terra ao Sol.

Felizmente, o Papai Noel tem os fusos horários a seu favor, com 35 horas entre entregar o primeiro e o último presente.

Vamos supor que o Papai Noel use metade do seu tempo para entrar e sair de cada casa, o que lhe dá 17,5 horas no total, ou 0,2 milissegundos por casa. Ele usa as outras 17,5 horas para viajar entre as casas.

Minha hipótese é que ele precisa viajar a impressionantes 8,2 milhões de quilômetros por hora, ou 0,8% da velocidade da luz, para entregar todos os presentes.

Vamos supor que queremos realmente medir a velocidade da jornada do Papai Noel para ver se ela corresponde à hipótese.

Uma câmera de velocidade padrão não serviria. Mas temos telescópios na Terra que podem medir a cor de algo usando espectroscopia.

A principal rena do Papai Noel, Rudolph, tem um famoso nariz vermelho. Se pudéssemos observar o Papai Noel com telescópios, poderíamos usar a cor do nariz de Rudolph para medir sua velocidade usando o efeito Doppler, que descreve como a velocidade afeta o comprimento de onda. Isso acontece porque o nariz de Rudolph não pareceria tão vermelho se ele estivesse viajando a altas velocidades.

Um bom exemplo é o som de uma ambulância. Quando ela passa por você na rua, seu som é mais agudo à medida que se aproxima e mais grave quando se afasta. Isso acontece porque, à medida que a ambulância se aproxima, as ondas sonoras são comprimidas para um comprimento de onda mais curto, e um comprimento de onda mais curto significa um tom mais alto.

A mesma coisa acontece com a luz. Se uma fonte de luz está se afastando de você, o comprimento de onda é esticado e se torna mais vermelho ou "desviado para o vermelho". Se a fonte de luz está se aproximando de você, o comprimento de onda é comprimido e a luz se torna mais azul ou "desviado para o azul".

A luz de cor vermelha tem um comprimento de onda de 694,3 nanômetros quando está "em repouso", o que significa que não está se movendo. Essa seria a medida de um Rudolph estacionário.

Vamos supor que o Papai Noel prefira entregar os presentes rapidamente, para que ele possa relaxar com um pouco de leite e biscoitos no final da noite. Ele faz suas renas correrem muito mais rápido do que eu hipotetizei, a 10% da velocidade da luz, ou 107 milhões de quilômetros por hora.

A essa velocidade, o nariz de Rudolph seria desviado para o azul, ficando laranja brilhante (624 nanômetros) enquanto ele voava em direção à sua casa.

E ele ficaria desviado para o vermelho, chegando a um vermelho bem escuro (763 nanômetros) enquanto se afastava. O vermelho mais escuro que os olhos humanos podem ver é cerca de 780 nanômetros. A essas velocidades, o nariz de Rudolph seria quase preto.

Astrônomos usam o efeito Doppler para medir como as coisas se movem no espaço. Podemos usá-lo para ver se uma estrela está orbitando outra estrela – o que é conhecido como sistema binário.

Também podemos usá-lo para encontrar exoplanetas (planetas que orbitam estrelas além do nosso Sol) usando um método chamado "velocidade radial". Podemos até usá-lo para medir as distâncias até galáxias distantes.

Há algumas coisas que a ciência simplesmente não consegue explicar, e uma delas é a magia do Papai Noel. Mas, se os astrônomos conseguirem pegar Rudolph com seus telescópios, eles com certeza contarão a todos.

*Este artigo foi publicado originalmente no site The Conversation por Laura Nicole Driessen, Pesquisadora pós-doutoral em Astronomia de Rádio, da Universidade de Sydney, e embaixadora do Orbit Centre of Imagination no Rise and Shine Kindergarten, no Inner West de Sydney.