Teorema dij sen

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

Ël teorema dij sen a fortiss che ant un triàngol ël rapòrt antra na banda e ël sen ëd l'àngol opòst a l'é costant:

{\frac {a}{\sin A}}={\frac {b}{\sin B}}={\frac {c}{\sin C}}

.

Për dimostrelo, ch'as pijo tre vetor ${\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}$ arlongh le còte dël triàngol ëd fasson che ${\vec {a}}+{\vec {b}}={\vec {c}}$ . An multiplicand ëd fasson vetorial për ël vetor ${\vec {a}}$ a snistra, un a oten

{\vec {a}}\wedge {\vec {c}}={\vec {a}}\wedge {\vec {a}}+{\vec {a}}\wedge {\vec {b}}={\vec {a}}\wedge {\vec {b}}

,

visadì

ac\sin B=ab\sin C

,

dont

{\frac {c}{\sin C}}={\frac {b}{\sin B}}

.