Teorema dij nùmer prim

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

Ël teorema dij nùmer prim a fortiss che, denotà con π(x) la quantità dij nùmer prim pì cit o uguaj a x, a val l'ugualiansa

\lim _{x\rightarrow \infty }{\frac {\pi (x)}{\frac {x}{\log x}}}=1

.

Sòn a veul dì che, për x assè grand, π(x) a l'é aprossimà da ${\frac {x}{\log x}}$ . An efet, n'aprossimassion ch'a l'é ancor mej a l'é smonùa da la fonsion $li(x)=\int _{0}^{x}{\frac {1}{\log u}}du$ .

Ës teorema a armonta a Gauss ch'a l'ha otnulo vers ël 1792, ma la dimostrassion rigorosa a l'é dël 1896, arzultà dël travaj indipendent ëd Charles de la Vallée-Poussin e ëd Jacques Hadamard.