Obukhov-lengden

Obukhov-lengden eller Monin-Obukhov-lengden er høyden over bakken der turbulens produsert av vertikalt vindskjær er i balanse med stabile luftforhold som motvirker oppdrift. Det vil si høyden der Richardson-tallet er lik 1:

$L=-{\frac {u_{*}^{3}{\bar {\theta }}_{v}}{kg({\bar {w}}^{'}{\bar {\theta }}_{v}^{'})}}$

der $u_{*}$ er friksjonsfarten, ${\bar {\theta }}_{v}$ er den gjennomsnittlige potensielle virtuelle temperaturen, ${\bar {w}}^{'}$ er perturbasjonen av skalar fart, $g$ er tyngdeakselerasjonen og $\theta _{*}$ er en potensiell temperaturskala (k). Dette kan gjøres enklere ved å bruke likhetsteoritilnærmingen:

$({\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}})_{s}\approx -u_{*}\theta _{*}$

som gir:

$L={\frac {u_{*}^{2}{\bar {\theta }}_{v}}{kg\theta _{*}}}$

Parameteren $\theta _{*}$ er proporsjonal med ${\bar {\theta }}_{v}(z_{r})-{\bar {\theta }}_{v}(z_{0,h})$ som er den vertikale forskjellen i potensiell virtuell temperatur. Jo større ${\bar {\theta }}_{v}$ ved høyden $Z_{0,h}$ i forhold til verdien ved høyden $Z_{r}$, desto mer negativ er endringen av ${\bar {\theta }}_{v}$ med høyden, og desto større er instabiliteten i overflatelaget. I slike tilfeller er L litt negativ, siden den er omvendt proporsjonal til $u_{*}$. Når L er litt negativ så er ${\frac {z}{L}}$ mye negativ. Slike verdier av ${\frac {z}{L}}$ gir stor instabilitet på grunn av oppdrift. Positive verdier av ${\frac {z}{L}}$ samsvarer med økende ${\bar {\theta }}_{v}$ med høyden og stabil lagdeling.

Autoritetsdata