Kategori i matematikk
Utsjånad
Ein kategori er eit matematisk objekt som består av objekt og morfiar mellom objekta med visse aksiom. Dei generaliserar fleire konsept og er mykje nytta i moderne matematikk.
Matematisk kategoriteori vart først utvikla omkring 1950 av dei amerikanske matematikarane Samuel Eilenberg og Saunders Mac Lane. Seinare har kategoriomgrepet vore med på å bringe mange forskjellige matematiske situasjonar inn under ein felles synsvinkel, og omgrepet har bruksområde innan algebra, algebraisk geometri, logikk og EDB.
Definisjon
[endre | endre wikiteksten]Ein kategori består av ein klasse objekt og for kvart par av objekt ei mengd av morfiar frå til under følgande aksiom. Let vera objekt i og , og vera morfiar mellom dei.
- Samansetninga definerar ein morfi.
- (identitetselement) Det finst morfiar og slik at
Kjelder
[endre | endre wikiteksten]- kategori. (2011-12-02) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/kategori/matematikk