Haga maakte haar wereldbekerdebuut in maart 2010 in Oslo. In februari 2011 scoorde ze in Drammen haar eerste wereldbekerpunten. In december 2014 behaalde de Noorse in Lillehammer haar eerste toptienklassering in een wereldbekerwedstrijd. In januari 2015 stond Haga in Oberstdorf voor de eerste maal in haar carrière op het podium van een wereldbekerwedstrijd. Op de wereldkampioenschappen langlaufen 2015 in Falun eindigde ze als 29e op de 10 kilometer vrije stijl. In Lahti nam de Noorse deel aan de wereldkampioenschappen langlaufen 2017. Op dit toernooi eindigde ze als vierde op de 30 kilometer vrije stijl. Op 26 november 2017 boekte Haga in Kuusamo haar eerste wereldbekerzege. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2018 in Pyeongchang werd ze olympisch kampioene op de 10 kilometer vrije stijl, daarnaast eindigde ze als twaalfde op de 30 kilometer klassieke stijl en als vijftiende op de 15 kilometer skiatlon. Op de estafette veroverde ze samen met Ingvild Flugstad Østberg, Astrid Jacobsen en Marit Bjørgen de gouden medaille.