Oscar Borg spilte en nøkkelrolle i musikklivet i Halden i tiårene før og etter 1900, og var en av Norges fremste komponister for blåseorkester i sin tid.
Han vokste opp i enkle kår i Fredrikshald. Faren spilte i byens militære musikkorps som på den tiden het Det Fredriksteenske Musikkorps, fra 1867 1. Akershusiske infanteribrigades Musikkorps på Fredrikshald (Brigademusikken). Sønnen viste tidlig musikalske evner, og ble opplært av sin far og farfar (Johannes Olsen) som også hadde spilt i korpset. 11 år gammel spilte Oscar fiolin, fløyte og kornett og var fast medlem i farens danseorkester. 13 år gammel, i 1864, ble han som tredje generasjon opptatt som elev i korpset under Friederich August Reissiger.
Den dyktige unggutten ble straks korpsets 1. fløytist. Han ble korporal 1865, men hadde ambisjoner og ville til hovedstaden for å studere musikk videre. Hans overordnede nektet, men oberstløytnant Falkenberg, en bekjent av kronprinsen, den senere kong Oscar 2, gjorde denne oppmerksom på Borgs musikalske evner. Kronprinsen sørget da for at Borg kom inn på Musikalska Akademien i Stockholm uten søknad. Han gjennomførte musikkdirektørstudiet på tre år i stedet for fem. Han fikk økonomisk hjelp fra kronprinsen foruten et statsstipend. Dessuten forærte kronprinsen ham 1869 en fløyte, da Borgs egen var i dårlig forfatning. I Stockholm møtte han sin første hustru. Fra denne tiden finnes hans første egentlige komposisjoner og arrangementer. Våren 1872 tok han musikkdirektøreksamen med beste karakter.
Han var kontraktsforpliktet til å vende tilbake til sitt gamle korps for 5 år og ble der i over 40 år. Han gav sin første konsert i hjembyen som fløytist og fiolinist 27. oktober 1872 og ble samme året instruktør for Saugbrugets Hornsekstett. Fredrikshalds musikkliv ble på denne tiden helt dominert av Reissiger, som var byens organist og ledet kor, korps og orkester. Borg ble visedirigent/instruktør i militærkorpset, og etter Reissigers fratreden 1881 overtok han ikke bare ledelsen i korpset, men også snart hans plass i byens musikkliv.
Under Borgs ledelse utviklet korpset seg til å bli ett av landets beste. Borg arrangerte musikk fra det mer symfoniske repertoar, f.eks. Wagner, og brakte de største norske komponistene, Grieg og Svendsen, ut til folk på sine populære 10-øres konserter. Han gikk av 11. juni 1918, to år etter oppnådd aldersgrense.
Hans innsats for det lokale amatørmusikkliv var betydelig. Han var dirigent i Fredrikshald Sangforening 1881–1918, organist i Immanuelskirken 1882–1928, i kortere perioder sanglærer på skolen og direktør for Det Musikalske Selskab, Tistedalens Musikforening 1920–29 og Haldens Sangforening 1920–29, og hadde dessuten kortere oppdrag i andre kor, blåsegrupper og orkestre.
Borg hadde 12 barn i første ekteskap; tre av disse døde tidlig. Flere av barna utmerket seg i kunstnerisk retning: Helge (Brunstedt) Borg (1894–1965) som komponist av dansemusikk, Dag (Viking) Borg (1893–1966) som arkitekt og tegner, bl.a. av forsidene til farens og brorens noteutgivelser, og datteren Ellen (Ragnhild) Borg (gift Müller) som sangerinne.
Borgs komposisjoner er preget av god melodikk, velklingende harmonikk og dyktig instrumentasjon. Han skrev en del for klaver solo og romanser for sang med klaver. Han hovedverk er Leiv Eriksson (tekst av Hans Woll) for kor, solo og orkester, et tonedikt i 4 avdelinger. Samtiden så på Borg som en komponist for kor, særlig mannskor (Fædrelandssang, Troubaduren og Aftenrøster). I dag huskes han vesentlig som komponist for korps. Han skrev ca. 60 marsjer. De mest kjente er Norsk Turner-Marsch, Den norske Løve, Kong Haakon VII's Honnør-Marsch og Kronprins Olavs Honnør-Marsch.
Borg var æresmedlem av mange sangforeninger, av Norges Landssangerforbund (1927) og Tistedalen Musikforening (1929), og han hadde Kongens fortjenstmedalje i gull og flere utenlandske dekorasjoner.
Ved Borgs begravelse 2. januar 1931 skal 2000 mennesker ha gått i sørgetoget, den største bisettelse i byens historie.
1931 testamenterte hans barn 326 gjenstander til et Borg-museum i byen. Dette var i drift i noen år, men har senere dessverre blitt redusert til noen montre ved den krigshistoriske utstilling på Fredriksten Festning. I Halden kan hans byste sees på Oscar Borgs Plass, hans og Reissigers relieff pryder et monument i Busterudparken, og han har en større familiegravsten på kirkegården. Dessverre er det feil i innhugde datoer både på bysten og gravstenen.