Kalv Arnesson var en av de mektigste menn i Norge i 1020- og 1030-årene. Han hadde slektsforbindelser som plasserte ham i det øverste sjiktet av det norske aristokrati, som en av “arnmødlingene”, med nær tilknytning til høvdinger som Erling Skjalgsson og Tore Hund. Han spilte en viktig rolle som leder i den siste fasen av motstanden mot Olav Haraldsson, frem til kongens fall i slaget på Stiklestad 1030. Noe senere var han blant dem som gjorde mest for at Olavs sønn, Magnus den gode, skulle bli norsk konge.
I de eldste, nokså kortfattede sagaene (Theodoricus monachus, Ágrip, Legendariske saga) fremstilles motsetningsforholdet mellom de norske høvdingene og Olav Haraldsson som nokså permanent, med bakgrunn i at egenrådige stormenn ikke tålte kongens rettferdige styre. Derfor gjøres Kalv til motstander av Olav allerede 1016 i slaget ved Nesjar, sammen med en del andre stormenn som heller ikke var kongens motstandere så tidlig som dette. Snorre har i sin beretning om Olav den hellige i større grad enn forgjengerne beskrevet hvordan forholdet mellom Olav og stormennene kom til å utvikle seg, særlig i annen halvdel av 1020-årene. Kalv var ifølge Snorre fra begynnelsen av Olavs forbundsfelle. Han sier også at det var Olav som gav ham den maktposisjonen han hadde i Trøndelag, ved å overlate ham jordegodset etter den hedenske bondelederen Olve på Egge; Sigrid, som Kalv giftet seg med, skal ha vært Olves enke. Det er bare Snorre som forteller om dette, de andre sagaene er tause.
Etter ca. 1025 ble frafallet fra kong Olav betydelig. Det er likevel på det rene at Kalv var med på Olavs side som deltaker i slaget ved Bokn i Ryfylke så sent som ved juletider 1027, da Olav kjempet mot Erling Skjalgsson. Dette forholdet bekreftes av den eneste samtidige kilden som forteller om Kalv, kvadet Kalfsflokkr, diktet ca. 1050 av islendingen Bjarne Gullbråskald. Etter at Erling Skjalgsson var drept, raknet Olavs herredømme i Norge fullstendig, og han måtte flykte fra landet 1028. Bjarne Gullbråskald opplyser at Kalv etter dette drog til England og oppsøkte Knud den store (som ble senere samme år hyllet som norsk konge) og sluttet seg til ham og Håkon Eiriksson jarl. Knud skal ved denne anledningen også ha gitt – eller lovt – Kalv “land”.
Da Olav vendte tilbake fra Russland for å gjenerobre sitt kongedømme 1030, ble Kalv en av hans hovedmotstandere. Dette fremgår også av Bjarnes kvad. I sagaene utnyttes Kalvs “forræderi” – sammen med det forhold at brødrene hans, Finn og Torberg, forble lojale mot Olav – til å sette et Judas-stempel på ham. I den forbindelse fortelles en del episoder, bl.a. én om et møte mellom kong Olav og Kalv, som i visse detaljer er en gjenklang av Jesu møte med Judas i Getsemane (Heimskringla, Olav den helliges saga, kap. 225).
Kalv skal sammen med Tore Hund og Hårek fra Tjøtta ha ledet bondehæren på Stiklestad. Ifølge sagaene skal han også ha gitt kongen ett av hans tre banesår. Bjarne sier derimot ikke annet enn at han “kjempet modig inntil kongen var falt”, og Sigvat skald navngir i et av sine kvad Tore Hund som kongens banemann.
Svein Alfivasons danske styre i Norge etter 1030 ble raskt upopulært. De to trønderhøvdingene Kalv Arnesson og Einar Tambarskjelve, som nok hadde håpet på en mer fremskutt stilling enn de fikk, ble sammen med Olavs hirdbiskop Grimkjell hovedmennene bak etableringen av Magnus Olavssons kongedømme. Det var Kalv og Einar som 1034 drog til Russland og hentet hjem den 10-årige Magnus. Kalv skal ha hatt stor innflytelse hos den unge kongen til å begynne med, ifølge Bjarnes kvad, inntil “misunnelige menn” brakte ham i miskreditt. I den forbindelse ligger det nær å tenke på Einar Tambarskjelve, som senere var kong Magnus' viktigste rådgiver.
Kalv drog utenlands (til Irland og Suderøyene) og var der i mange år. Etter 1050 lot kong Harald Hardråde ham få komme hjem. Men forsoningen var knapt ærlig ment fra kongens side. Han sendte i alle fall Kalv i døden under militære operasjoner i Danmark kort tid etterpå, på en måte som Finn Arnesson oppfattet som svikefull og som førte til Finns brudd med kongen.
I Olav den helliges helgenvita, slik det foreligger i Gammelnorsk Homiliebok, er det Kalv Arnesson som navngis som helgenkongens hovedmotstander. I den nye versjonen som erkebiskop Øystein Erlendsson lot utarbeide ca. 1170, er Kalvs navn tatt ut og erstattet med Knud den store. Det har åpenbart sammenheng med det politiske motsetningsforholdet mellom det norske og det danske kongedømmet i 1160-årene, og endrer ikke det forræderbildet av Kalv som dominerer i den kirkelige tradisjonen. I lys av dette er det for så vidt bemerkelsesverdig at sagaene stort sett klarer å tegne et nøkternt historisk bilde av ham.