Pembutstrapan (statistik)
Pembutstrapan ialah sebarang ujian atau metrik yang menggunakan pensampelan rawak dengan penggantian (cth meniru proses pensampelan), dan termasuk dalam kelas kaedah pensampelan semula yang lebih luas. Pembutstrapan memberikan ukuran ketepatan ( bias, varians, selang keyakinan, ralat ramalan, dll.) kepada anggaran sampel. [1] [2] Teknik ini membolehkan penganggaran taburan pensampelan hampir mana-mana statistik menggunakan kaedah persampelan rawak. [3]
Pembutstrapan menganggarkan sifat anggaran (seperti variansnya ) dengan mengukur sifat tersebut apabila mengambil sampel daripada pengagihan anggaran. Satu pilihan standard untuk pengagihan anggaran ialah fungsi pengagihan empirikal bagi data yang diperhatikan. Dalam kes di mana satu set pemerhatian boleh diandaikan daripada populasi bebas dan teragih sama, ini boleh dilaksanakan dengan membina beberapa sampel semula dengan penggantian, set data yang diperhatikan (dan saiz yang sama dengan set data yang diperhatikan) .
Ia juga boleh digunakan untuk membina ujian hipotesis . [4] Ia sering digunakan sebagai alternatif kepada inferens statistik berdasarkan andaian model parametrik apabila andaian itu diragui, atau di mana inferens parametrik adalah mustahil atau memerlukan formula rumit untuk pengiraan ralat piawai .
Sejarah
[sunting | sunting sumber]Bootstrap telah diterbitkan oleh Bradley Efron dalam "Kaedah Bootstrap: another look at the jackknife" (1979), [5] [6] [7] yang diilhamkan oleh kerja awal mengenai jackknife . [8] [9] [10] Anggaran varians yang lebih baik telah dibangunkan kemudian. [11] [12] Sambungan Bayesian telah dibangunkan pada tahun 1981. [13] Bias-dibetulkan dan dipercepatkan ( ) bootstrap dibangunkan oleh Efron pada tahun 1987, [14] dan anggaran selang keyakinan bootstrap (ABC, atau anggaran ) prosedur pada tahun 1992. [15] Nama lain yang dicadangkan oleh rakan sekerja Efron untuk kaedah "bootstrap" ialah: Pisau Tentera Swiss, Kapak Daging, Swan-Dive, Jack-Arnab dan Senapang patah . [7]
Rujukan
[sunting | sunting sumber]- ^ Efron, B.; Tibshirani, R. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC. ISBN 0-412-04231-2. software Diarkibkan 2012-07-12 di archive.today
- ^ Second Thoughts on the Bootstrap – Bradley Efron, 2003
- ^ Weisstein, Eric W. "Bootstrap Methods." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BootstrapMethods.html
- ^ Lehmann E.L. (1992) "Introduction to Neyman and Pearson (1933) On the Problem of the Most Efficient Tests of Statistical Hypotheses". In: Breakthroughs in Statistics, Volume 1, (Eds Kotz, S., Johnson, N.L.), Springer-Verlag. ISBN 0-387-94037-5 (followed by reprinting of the paper).
- ^ Notes for Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics: Bootstrap (John Aldrich)
- ^ Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (B) (Jeff Miller)
- ^ a b Efron, B. (1979). "Bootstrap methods: Another look at the jackknife". The Annals of Statistics. 7 (1): 1–26. doi:10.1214/aos/1176344552.
- ^ Quenouille M (1949) Approximate tests of correlation in time-series. J Roy Statist Soc Ser B 11 68–84
- ^ Tukey J (1958) Bias and confidence in not-quite large samples (abstract). Ann Math Statist 29 614
- ^ Jaeckel L (1972) The infinitesimal jackknife. Memorandum MM72-1215-11, Bell Lab
- ^ Bickel P, Freeman D (1981) Some asymptotic theory for the bootstrap. Ann Statist 9 1196–1217
- ^ Singh K (1981) On the asymptotic accuracy of Efron’s bootstrap. Ann Statist 9 1187–1195
- ^ Rubin D (1981). The Bayesian bootstrap. Ann Statist 9 130–134
- ^ Efron, B. (1987). "Better Bootstrap Confidence Intervals". Journal of the American Statistical Association. Journal of the American Statistical Association, Vol. 82, No. 397. 82 (397): 171–185. doi:10.2307/2289144. JSTOR 2289144.
- ^ Dicicio, Thomas; Efron, Bradley (1992-06-01). "More accurate confidence intervals in exponential families". Biometrika. 79 (2): 231–245. doi:10.2307/2336835. ISSN 0006-3444. JSTOR 2336835. OCLC 5545447518. Dicapai pada 2024-01-31.