Claudia Lins (Patrícia França) perde a guarda da filha, Maria Carolina (Carolina Pavanelli), para a cunhada Elisa (Nívea Maria), devido às constantes brigas com o marido, o violento Geraldo (José de Abreu). Claudia deixa o Rio de Janeiro e parte para Curitiba, apaixona-se por Lucas Candeias de Sá (Leonardo Vieira) e tenta reconquistar a filha, que precisa de cuidados especiais.
Maria Carolina é deixada em um orfanato, de onde tenta fugir. Ela conhece o Sr. Mazurgski, o Tio Zé (Elias Gleizer), um velhinho bondoso que se encanta por ela, a quem chama carinhosamente de Laleska. A amizade entre Maria Carolina e Tio Zé tornou-se um dos destaques da trama.
Fábio Assunção fez seu primeiro vilão na TV nesta novela. Jorge Candeias de Sá é neto de Paula (Beatriz Segall) e irmão de Lucas (Leonardo Vieira), a quem odeia. Rancoroso, egoísta, perverso e ambicioso, mas perfeitamente dissimulado. Faz tudo para atrapalhar o romance de Lucas com Claudia (Patrícia França), por quem também se apaixona.
Sonho Meu contou com uma cidade cenográfica montada em Jacarepaguá, na Zona Oeste do Rio de Janeiro, que reproduzia detalhes da arquitetura de Curitiba. Foram necessários 28 dias para construí-la. A novela também teve cenas gravadas em Curitiba, no Paraná.
O Preço de uma Vida, versão de Ronaldo Bastos para a canção original Paolo Vallest e Beppe Datti, é o tema de Claudia.
