Putas

Putas ir dispersā sistēma, kas rodas, veidojoties gāzes ieslēgumiem šķidrumā vai cietā vielā^[1]^[2]^[3]. Piemēram, vannas sūklis un alus glāzes virspusē esošā viela ir klasificējamas kā putas. Vairumā putu gāzes tilpums ir liels un atsevišķos gāzes ieslēgumus atdala plānas šķidruma vai cietas vielas kārtiņas.

Cietās putas tiek iedalītas slēgtas šūnas un vaļējas šūnas putās. Slēgto šūnu putās gāzes ieslēgumus vienu no otra pilnībā atdala cietā viela. Savukārt, vaļējas šūnas putās atsevišķi gāzes ieslēgumi var būt savienoti savā starpā. Sūklis ir piemērs vaļējas šūnas putām: ūdens spēj tam plūst cauri, izspiežot no ieslēgumiem esošo gāzi. Sarullējamais matracis ir piemērs slēgtas šūnas tipa putām: gāzes ieslēgumi ir nošķirti viens no otra un līdz ar to matracis nespēj uzsūkt ūdeni.

Putas ir dispersās sistēmas piemērs. Vispārīgā gadījumā, gāze sadalās dažāda izmēra burbuļos, kurus atdala šķidrums, kas var veidot plānas kārtiņas, kas kļūst arvien plānākas šķidrajai fāzei izplūstot no sistēmas. Ja sistēmas raksturīgie izmēri ir mazi, tas ir, putas ir ļoti smalkas, tad šādu disperso sistēmu var uzskatīt par koloīdu.

Tipiski putās gāzes tilpuma daļa Φ (attiecība starp gāzes aizņemto tilpumu un visu putu aizņemto tolpumu) ir robežās no 0.5 līdz 0.97. Ja Φ lielāks par apmēram 0.75, tad atsevišķie burbuļi viens otru sāk būtiski deformēt. Tipiskais putu burbuļa izmērs ir no 0.1 līdz 3 mm, tātad mililitrā putu ir apmēram 10³ burbuļu, kas ir daudz mazāk salīdzinot ar emulsijām, kurās tipiskā pilienu koncentrācija ir 10¹¹ ml⁻¹. Burbuļu kopējam laukumam raksturīgas vērtības ap dažiem 100 cm² uz mililitru cietās vai šķidrās fāzes^[4].

Uzbūve

Putas uzskatāmas par vairāku mērogu sistēmu. Vienā no mērogiem putas raksturojamas ar burbuļu izmēriem: putu materiāli tipiski ir nesakārtotas struktūras un tajos esošie burbuļi var būt dažādu izmēru. Lielākos izmēros, idealizētu putu apraksts ir cieši saistīts ar matemātiskām problēmām, kas meklē minimālos virsmas laukumus un tā saucamās trīs dimensiju teselācijas. Veira-Felāna struktūras tiek uzskatītas par labākajām iespējamām elementārajām šūnām, ar ko aprakstīt perfekti sakārtotas putas. Plato likumi apraksta kā putās esošās plānās šķidruma kārtiņas veido struktūras. Par kārtu mazāks mērogs kā burbulis ir metastabilo putu plānās kārtiņas, kas norobežo atsevišķus burbuļus, biezums. Šīs kārtiņas var tikt uzskatītas kā savā starpā savienotu plāno kārtiņu tīkls, ko dēvē par lamellām. Ideālā gadījumā lamellas savienojas pa trim un divas blakus esošas lamellas veido 120 grādu leņķi^[5]. Lamellu savienošanās vietas dēvē par Plato robežām.

Vēl zemāks sistēmas mērogs saistāms šķidruma — gāzes robežu uz plānās kārtiņas virsmas. Lielāko daļu laika šo robežu stabilizē ampifīliskas struktūras slānis, kas bieži ir veidots no virsmaktīvajām vielām, daļiņām (Pikeringa emulsijas) vai sarežģītākām asociācijām.

Veidošanās

Vispārīgā gadījumā priekš putu veidošanās ir nepieciešami šādi nosacījumi: ir jāveic mehānisks darbs, klāt esošām jābūt virsmaktīvajām vielām, kas samazina virsmas spraigumu un burbuļiem jāveidojas ātrāk kā tie izzūd. Praktiski putas var izveidot divos veidos:

Pārsātinot šķidrumu ar gāzi, vai nu zem liela spiediena izšķīdinot gāzi un tad samazinot spiedienu (piemēram, gāzētajos dzērienos) vai nu ļaujot gāzei pašai veidoties (piemēram, rūgstot mīklai).
Mehāniskā ceļā — ievadot gāzi vidē caur šauru spraugu^[4]. Šis process aprakstīts zemāk.

Ja gāze šķidrumā tiek ievadīta lēnām, tad iespējams panākt, ka no spraugas var tikt palaisti atsevišķi burbuļi.

Arhimēda spēks liek burbulim celties augšup:

$F_{A}=Vg(\rho _{2}-\rho _{1})$

kur $V$ ir burbuļa tilpums, $g$ ir brīvās krišanas paātrinājums, $\rho _{1}$ ir gāzes blīvums un $\rho _{2}$ ir šķidruma blīvums. Virsmas spraigums darbojas pretēji Arhimēda spēkam un spiež burbuli pie cietās virsmas ar spēku:

$F_{s}=2r\pi \gamma$

kur $r$ ir spraugas rādiuss un $\gamma$ ir virsmas spraiguma koeficients. Burbulis atdalās no cietās virsmas, kad Arhimēda spēks kļūst pietiekami liels lai pārvarētu virsmas spraiguma spēku:

$Vg(\rho _{2}-\rho _{1})>2r\pi \gamma$

Bez tam, ja burbulis uzskatāms par sfēru ar rādiusu $R$ , tad iepriekšējā vienādojumā izsakot tilpumu $V$ ar lodes tilpumu, iegūst vienādojumu, kas raksturo nepieciešamo burbuļa rādiusu, lai tas varētu atrauties no cietās vielas virsmas^[6]:

$R^{3}={\frac {3r\gamma }{2g(\rho _{2}-\rho _{1})}}$

Līdz ko burbuļi ir radušies, ar tiem notiek šādas izmaiņas:

Mazākie burbuļi izgaist, bet lielākie burbuļi palielinās, pateicoties gāzes difūzijai caur šķidro fāzi;
Burbuļi ceļas augšup un rada putu slāni uz šķidruma virsmas;
Burbuļi deformē viens otru daudzstūru formā;
Starp burbuļiem esošais šķidrums notek lejā;
Starp burbuļiem esošās lamellas pārtrūkst un burbuļi apvienojas^[4].

Sfērisku burbuļu ar rādiusu $r$ celšanās ātrumu putās var aprakstīt šādu vienādojumu:

$u={\frac {(2gr^{2})}{(9\eta _{2})}}(\rho _{2}-\rho _{1}){\frac {(3\eta _{1}+3\eta _{2})}{(3\eta _{1}+2\eta _{2})}}$

kur celšanās ātrums $u$ izteikts cm/s. $\rho _{1}$ un $\rho _{2}$ ir attiecīgi gāzes un šķidruma blīvumi izteikti vienībās g/cm³ un $\eta _{1}$ un $\eta _{2}$ ir attiecīgi gāzes un šķidruma viskozitātes koeficienti izteikti g/cm∙s un $g$ ir brīvās krišanas paātrinājums izteikts cm/s².

Tā kā šķidruma blīvums un viskozitāte ir daudz lielāki kā gāzei, tad gāzes viskozitātes koeficientu un blīvumu iepriekšējā vienādojumā var atmest un iegūt:

$u={\frac {(gr^{2})}{(3\eta _{2})}}\rho _{2}$

Eksperimentāli novērojumi liecina, ka precīzāk burbuļu celšanos putās apraksta vienādojums:

$u={\frac {(2gr^{2})}{(9\eta _{2})}}(\rho _{2}-\rho _{1})$

Šo eksperimentālo novērojumu nesakritību ar iepriekš teorētiski iegūto vērtību izsauc Marangoni efekts un kapilārais spiediens, kas, kā zemāk parādīts, liedz burbuļiem ieņemt precīzi sfērisku formu.

Apskatīsim burbuli, ko veido gāze, kas ieslēgta šķidrumā. Punkts A apzīmē burbuļa augšpusi un punkts B — apakšpusi.

Burbuļa virspusē spiediens gāzē un spiediens šķidrumā tiek uzskatīti par vienādiem un vienādi ar $p_{0}$ . Burbuļa apakšdaļā hidrostatiskais spiediens:

$p_{B,1}=p_{0}+g\rho _{1}z$

$p_{B,2}=p_{0}+g\rho _{2}z$

kur $\rho _{1}$ un $\rho _{2}$ ir attiecīgi gāzes un šķidruma blīvumi, $p_{B,1}$ un $p_{B,2}$ ir attiecīgi gāzes un šķidruma hidrostatiskie spiedieni punktā B. Hidrostatiskā spiediena starpība burbuļa augšpusē (punktā A) starp gāzi un šķidrumu ir vienāda ar 0, savukārt burbuļa lejasdaļā tā vienāda ar vērtību $gz(\rho _{2}-\rho _{1})$ . Apzīmējot virsmas liekuma rādiusu punktā A ar $R_{A}$ un punktā B ar $R_{B}$ , iegūst starpību Laplasa spiedienam starp punktiem A un B:

$P_{c}=2\gamma {\Bigl (}{\frac {1}{R_{A}}}-{\frac {1}{R_{B}}}{\Bigr )}$

Līdzsvara apstākļos kapilārā spiediena starpību izlīdzina hidrostatiskā spiediena starpība:

$gz(\rho _{2}-\rho _{1})=2\gamma {\Bigl (}{\frac {1}{R_{A}}}-{\frac {1}{R_{B}}}{\Bigr )}$

Tā kā gāzes blīvums ir mazāks kā šķidruma blīvums, tad vienādojuma kreisā daļa vienmēr ir pozitīva, līdz ar to liekuma rādiusam $R_{B}$ jābūt lielākam par $R_{A}$ . Tas nozīmē, ka virsmas liekuma rādiuss palielinās no burbuļa augšpuses uz apakšpusi. Tāpēc, esot gravitācijas spēka ietekmē, burbuļi nevar būt sfēriski. Bez tam, ja palielinās attālums $z$ , tad palielinās rādiusu apgriezto lielumu starpība, līdz ar to lielāki burbuļi no sfēriskas formas atšķiras vairāk^[6].

Atsauces

↑ Foam | Definition of Foam by Merriam-Webster Archived 2014-12-09 at the Wayback Machine
↑ D. Weaire, S. Hutzler, "The Physics of Foams", Oxford University Press, 1999, {{ISBN|0198510977}}, ISBN 978-0-1985-1097-0
↑ I. Cantat, S. Cohen-Addad, F. Elias, F. Graner, R. Höhler, O. Pitois, F. Rouyer, A. Saint-Jalmes, "Foams: structure and dynamics", Oxford University Press, ed. S.J. Cox, 2013, ISBN 9780199662890
↑ ^4,0 ^4,1 ^4,2 A. J. Wilson, "Foams: Physics, Chemistry and Structure" ,Springer-Verlag, London, 1989.
↑ Morgan, F. "Existence of Least-perimeter Partitions"(PDF).
↑ ^6,0 ^6,1 Bikerman, J.J. "Formation and Structure" in Foams New York, Springer-Verlag, 1973. ch 2. sec 24—25

[1] Foam | Definition of Foam by Merriam-Webster Archived 2014-12-09 at the Wayback Machine

[2] D. Weaire, S. Hutzler, "The Physics of Foams", Oxford University Press, 1999, {{ISBN|0198510977}}, ISBN 978-0-1985-1097-0

[3] I. Cantat, S. Cohen-Addad, F. Elias, F. Graner, R. Höhler, O. Pitois, F. Rouyer, A. Saint-Jalmes, "Foams: structure and dynamics", Oxford University Press, ed. S.J. Cox, 2013, ISBN 9780199662890

[:2-4] 4,0 ^4,1 ^4,2 A. J. Wilson, "Foams: Physics, Chemistry and Structure" ,Springer-Verlag, London, 1989.

[:0-5] Morgan, F. "Existence of Least-perimeter Partitions"(PDF).

[:1-6] 6,0 ^6,1 Bikerman, J.J. "Formation and Structure" in Foams New York, Springer-Verlag, 1973. ch 2. sec 24—25

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]