Rakstos pirmoreiz minēta 1231. gadā. No 1793. līdz 1920. gadam ietilpa Prūsijā. Pēc Pirmā pasaules kara iekļāvās atjaunotajā Polijas valstī.
Pirms Otra pasaules kara Zboņšiņa bija pierobežas pilsēta. 1938. gada oktobrī Vācija pieņēma lēmumu deportēt no valsts visus Polijas ebrejus bez Vācijas pilsonības. Savukārt neilgi pirms tam Polija bija atņēmusi pilsonību visiem ebrejiem, kuri neatradās Polijas valsts teritorijā. Rezultātā pilsēta pie robežas iestrēga tūkstošiem ebreju, jo viņus nepieņēma neviena no pusēm. Fotogrāfijas no ebreju internēto nometnes slepeni uzņēma slavenais fotogrāfs Romans Višņaks (Roman Vishniac, 1897 - 1990). Bēgļu vidū bija vācu diplomāta Ernsta fom Rata (Ernst vom Rath, 1909 - 1938) slepkava Heršels Grinšpans (Herschel Grynszpan, 1921 - 1943/45). Grinšpana 1938. gada novembrī Parīzē veiktā slepkavība bija iemesls t. s. Kristāla naktij.
Pilsētā un tās apkārtnē sastopams īpašs dūdu veids - kozioł.