Геометриялық прогрессия
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Geometric_progression_convergence_diagram.svg/220px-Geometric_progression_convergence_diagram.svg.png)
Геометриялық прогрессия — әрбір мүшесі (екіншісінен бастап) алдыңғы мүшесінен қандай да бір еселік деп аталатын тұрақты санға () көбейтуден шығатын сан қатары : . Геометриялық Прогрессия q>1 болса, өспелі Геометриялық Прогрессия, 0<q<1 болса, кемімелі Геометриялық Прогрессия, ал q<0 болса, ауыспа таңбалы Геометриялық Прогрессия деп аталады. Геометриялық Прогрессияның кез келген мүшесі (bk) бірінші мүшесі (b1) мен еселігі (q) арқылы мына формуладан табылады: : . Ал Геометриялық Прогрессияның (еселігі 1-ге тең емес) алғашқы n мүшесінің қосындысы (Sn) мына формула бойынша анықталады:
Егер |q|<1 болса, және мүше саны (n) шексіз өссе, онда Sn қосындысы шегіне ұмтылады. Осы S саны шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы деп аталады. а1+а1q+...+а1qn+... (|q|<1 болғанда) өрнегі геометриялық қатар деп аталатын жинақты қатардың қарапайым мысалы болып есептеледі. Мұндай геометриялық қатардың қосындысы мынаған тең:
- егер . Оң мүшелерден тұратын Геометриялық Прогрессияның кез келген мүшесінің мынадай қасиеті бар: .
Дереккөздер
[өңдеу | қайнарын өңдеу]“Қазақ Энциклопедиясы”, 2-том
![]() | Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
![]() |
Бұл — мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. Бұл ескертуді дәлдеп ауыстыру қажет. |