ლორენც-ფაქტორი
ლორენც-ფაქტორი ან ლორენცის ფაქტორი არის თანამამრავლი, რომელიც გვხვდება ფარდობითობის სპეციალური თეორიის სხვადასხვა ფორმულებში. ლორენც-ფაქტორს როგორც წესი γ-თი აღნიშნავენ. ფაქტორს სახელი ეწოდა ჰოლანდიელი ფიზიკოსის ჰენდრიკ ლორენცის პატივსაცემად.[1]
ლორენც-ფაქტორი განიმარტება შემდეგი განტოლებით:
სადაც:
- არის სიჩქარე,სინათლის სიჩქარის ერთეულებში;
- u არის სიჩქარე გაზომილი იგივე სისტემაში, რომელშიც t დრო;
- τ არის საკუთარი, ანუ თანმდევი დრო;
- c არის სინათლის სიჩქარე.
მიახლოებები
[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]ლორენც-ფაქტორი შეიძლება წარმოდგენილი იქნას შემდეგი სახის ტეილორის მწკრივის სახით როგორც:
შედარებით მცირე სიჩქარეებზე სამართლიანია შემდეგი მიახლოება
- γ ≈ 1 + 1/2 β2.
ეს ტოლობა სრულდება 1% სიზუსტით v < 0.4 c (v < 120,000 კმ/წმ), და 0.1% სიზუსტით v < 0.22 c (v < 66,000 კმ/წმ).
ამ ფურმულების გამოყენებით შეიძლება იმის ჩვენება, რომ ფარდობითობის სპეციალური თეორია დადის კლასიკურ მექანიკაზე მცირე სიჩქარეებზე. მაგალითად, ფარდობითობის სპეციალური თეორიის მიხედვით სამართლიანია თანაფარდობები:
როცა γ ≈ 1 და γ ≈ 1 + 1/2 β2, ეს ტოლობები დადის კლასიკური (ნიუტონის) მექანიკის ფორმულებზე:
ლორენც-ფაქტორის ფორმულის შებრუნება გვაძლევს:
დიდ სიჩქარეებზე გვაქვს ასეთი ასიმპტოტური გამოსახულება:
მნიშვნელობა
[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Lorentz_factor.svg/220px-Lorentz_factor.svg.png)
სიჩქარე | ლორენც-ფაქტორი | შებრუნებული სიდიდე |
---|---|---|
0.000 | 1.000 | 1.000 |
0.100 | 1.005 | 0.995 |
0.200 | 1.021 | 0.980 |
0.300 | 1.048 | 0.954 |
0.400 | 1.091 | 0.917 |
0.500 | 1.155 | 0.866 |
0.600 | 1.250 | 0.800 |
0.700 | 1.400 | 0.714 |
0.800 | 1.667 | 0.600 |
0.866 | 2.000 | 0.500 |
0.900 | 2.294 | 0.436 |
0.990 | 7.089 | 0.141 |
0.999 | 22.366 | 0.045 |
იხილეთ აგრეთვე
[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]სქოლიო
[რედაქტირება | წყაროს რედაქტირება]- ↑ One universe, by Neil deGrasse Tyson, Charles Tsun-Chu Liu, and Robert Irion.