コンテンツにスキップ

ボーイ・サーフェス

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
An animation of Boy's surface

ボーイ・サーフェス(ボーイ曲面)は、二次元実射影空間[1] RP2R3 へのはめ込み[2]の一種である。

ヴェルナー・ボーイが二次元実射影空間RP2R3 へはめ込み可能であることを発見した。ボーイは具体的に、はめ込みを構成することでその発見をした。ボーイのこの業績に敬意を表してこの図形をボーイ・サーフェスと呼ぶ。

RP2 が 4次元空間に埋め込める[3]ことはボーイより前から周知であった(証明が簡単にできることも周知であった)。 3次元空間に埋め込めないこともボーイより前から周知であった(これも証明が簡単にできることも周知であった)。 3次元空間にはめ込めるかどうか、はボーイより前には未解決であった。

脚注

[編集]
  1. ^ RP2 についての解説は射影平面曲面を参照
  2. ^ はめ込みは数学用語である。多様体に関する入門書を参照
  3. ^ 埋め込みは数学用語である。多様体に関する入門書を参照

参考文献

[編集]
  • Characteristic Classes: John Milnor and James D. Stasheff Annals of Mathematics Studies (Book 76)ISBN-13: 978-0691081229 ボーイ・サーフェス、RP2、の厳密な説明が載っている。上級者向け。
  • 異次元への扉―はさみと紙から始めてトポロジーの達人に 小笠 英志 日本評論社 ISBN 978-4535786080 ボーイ・サーフェス、RP2、についての初心者向けの説明が載っている。

外部リンク

[編集]

関連項目

[編集]