菱形十二面体第2種

菱形十二面体第2種
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種別	等面菱形多面体、十二面体
面形状	菱形: 12枚;
辺数	24
頂点数	14
対称群	D2h
特性	凸集合
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菱形十二面体第2種（りょうけいじゅうにめんたいだいにしゅ^[1]、ひしがたじゅうにめんたいだいにしゅ^[2]、英語: second rhombic dodecahedron / rhombic dodecahedron of the second kind / Bilinski dodecahedron）とは、等面菱形多面体の一種であり、1960年にビリンスキー（Stanko Bilinski）によって発見された。

通常の菱形十二面体の面の対角線の比が $1:{\sqrt {2}}$ であるのに対し、この立体の面の対角線の比は黄金比となっており、これは菱形三十面体の構成面と合同である。菱形二十面体の菱形を8枚取り除く事によって作る事ができる。

性質

面の形状
- 鈍角の角度: 約116.57°
- 鋭角の角度: 約63.43°
- 長い対角線 : 短い対角線 : 辺 = ${\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ : 1 : ${\sqrt {\begin{matrix}{\frac {5+{\sqrt {5}}\ }{2}}\end{matrix}}}$

脚注

^ 宮崎興二・山口哲・石井源久『高次元図形サイエンス』京都大学学術出版会
^ P.R. クロムウェル『多面体』シュプリンガー・フェアラーク東京 ISBN 4-431-70925-8

外部リンク

Weisstein, Eric W. "RhombicDodecahedron". mathworld.wolfram.com (英語).

[mean-1] 宮崎興二・山口哲・石井源久『高次元図形サイエンス』京都大学学術出版会

[mean2-2] P.R. クロムウェル『多面体』シュプリンガー・フェアラーク東京 ISBN 4-431-70925-8

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