Lompat ke isi

Teorema Lindemann–Weierstrass

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Di dalam teori bilangan transedental, teorema Lindemann–Weierstrass menyatakan jika adalah bilangan aljabar yang secara linear independen sepanjang bilangan rasional , maka juga akan secara aljabar, independen sepanjang . Dengan kata lain, medan perluasan memiliki tingkat transendensi lebih dari .

Nama teorema ini berasal dari dua orang matematikawan, Ferdinand von Lindemann dan Karl Weierstrass. Lindemann membuktikan pada tahun 1882 yang adalah transendental untuk bilangan aljabar , bukan nol. Dengan demikian, ini menetapkan adalah transendental. Weierstrass berhasil membuktikan pernyataan Lindemann secara lebih umum pada tahun 1885.

Referensi

[sunting | sunting sumber]