Էլիպսոիդ
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Ellipsoide.svg/400px-Ellipsoide.svg.png)
հավասարումով էլիպսոիդի օրինակներ, գնդային մակերևույթ (վերևից, a=b=c=4),
պտտման էլիպսոիդ (ներքևից ձախ, a=b=5, c=3),
եռանցքային էլիպսոիդ (ներքևից աջ, a=4.5, b=6, c=3)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Gnuplot_ellipsoid.svg/220px-Gnuplot_ellipsoid.svg.png)
Էլիպսոիդ, եռաչափ տարածության մեջ մակերևույթ, որը ստացվում է երեք փոխուղղահայաց առանցքների երկայնքով գնդի դեֆորմացիայով։ Էլիպսոիդի կանոնական հավասարումը դեկարտյան կոորդինատներով, որոնք համապատասխանում են էլիպսոիդի դեֆորմացիայի առանցքներին.
- որտեղ -ն՝ կամայական դրական թվեր են։
A, b, c-ի մեծությունները կոչվում են էլիպսոիդի կիսաառանցքներ։ Էլիպսոիդն իրենից ներկայացնում է երկրորդ կարգի մակերեսների հնարավոր ձևերից մեկը։
Այն դեպքում, երբ կիսաառանցքների զույգն ունի նույն երկարությունը, էլիպսոիդը կարող է ստացվել էլիպսի իր առանցքներից մեկի շուրջ պտույտից։ Նման էլիպսոիդը անվանում են պտտման էլիպսոիդ։
Էլիպսոիդն Երկիր մակերևույթի ավելի վառ օրինակ է, քան՝ գունդը։
Էլիպսոիդի պարամետրական հավասարումն է[1].
որտեղ
Պտտման էլիպսոիդի մակերևույթի մակերեսն է.
Տարրական ֆունկցիաներով՝
Oblate, prolate համապատասխանաբար սեղմում և ձգում։
Էլիպսոիդ է կոչվում նաև էլիպսոիդի մակերևույթով սահմանափակված մարմինը։ Էլիպսոիդի ծավալն է.
-
Ձգման պտտման էլիպսոիդ
-
Սեղման պտտման էլիպսոիդ
-
Սեղման պտտման էլիպսոիդն ու իր կազմիչ գիծը
-
Տարբեր երկարությամբ կիսառանցքներով եռառանցք էլիպսոիդի
Ծանոթագրություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- ↑ Kreyszig (1972, էջեր. 455–456)
Գրականություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- Бобылёв Д. К., (1890–1907). «Эллипсоид». Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ). Սանկտ Պետերբուրգ.
{{cite book}}
: CS1 սպաս․ location missing publisher (link) CS1 սպաս․ բազմաթիվ անուններ: authors list (link) CS1 սպաս․ հավելյալ կետադրություն (link) - Киселёв В. Ю., Пяртли А. С., Калугина Т. Ф., Высшая математика. Первый семестр / интерактивный компьютерный учебник.
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 4, էջ 36)։ ![]() |
![]() | Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Էլիպսոիդ» հոդվածին։ |
|