विचलन

वेक्टर पथरी में, विचलन एक वेक्टर ऑपरेटर है कि प्रत्येक बिंदु पर एक सदिश क्षेत्र के स्रोत की मात्रा देने के लिए एक हस्ताक्षर किए अदिश क्षेत्र पैदा करता है। अधिक तकनीकी, विचलन एक भी बिंदु के आसपास एक अत्यल्प मात्रा से एक सदिश मैदान के बाहर की ओर प्रवाह की मात्रा घनत्व का प्रतिनिधित्व करता है।.

शारीरिक व्याख्या के विचलन

शारीरिक संदर्भ में, एक तीन आयामी सदिश क्षेत्र के विचलन किस हद तक वेक्टर क्षेत्र प्रवाह एक भी बिंदु पर एक स्रोत की तरह बर्ताव करती है। किस हद तक वहाँ अधिक यह प्रवेश करने से अंतरिक्ष के एक अत्यल्प क्षेत्र से बाहर निकल रहा है - यह अपने 'outgoingness "की एक स्थानीय उपाय है। अगर विचलन कुछ बिंदु पर अशून्य है तो वहाँ एक स्रोत हो सकता है या उस स्थिति में सिंक चाहिए। (ध्यान दें कि हम वेक्टर क्षेत्र कल्पना कर रहे हैं एक तरल पदार्थ (गति में के वेग सदिश क्षेत्र की तरह हो सकता है) जब हम शब्दों का प्रयोग प्रवाह, स्रोत और इतने पर।) 

अधिक कड़ाई से, विचलन का एक वेक्टर क्षेत्र में F पर एक बिंदु p परिभाषित किया जा सकता है कि सीमा के रूप में नेट के प्रवाह F भर में चिकनी सीमा के एक तीन आयामी क्षेत्र V से विभाजित मात्रा के V के V सिकुड़ती करने के लिए p. औपचारिक रूप से प्रयोग किया जाता है।