A historia da cidade remóntase á época dos asentamentos, cando 880 persoas de orixe irlandesa se estableceron na zona, unha rexión fértil aos pés do monte Akrafjall. A mediados do século XVII, o bispo Brynjólfur Sveinsson do arcebispado de Skálholt trasladou varias embarcacións para comezar a pesca pola zona, creando o primeiro porto pesqueiro de todo o país. Esta actividade mantívose ata a actualidade. En 1864 a cidade obtivo garantías do reidinamarqués para converterse en centro comercial, o que impulsou o estabelecemento de moitas empresas dedicadas ao intercambio de produtos do interior do país por produtos marítimos.
A cidade comezou a formarse no século XIX a partir da vila de pescadores, e en 1942 foi oficialmente catalogada como cidade e nos anos seguintes experimentou o maior aumento de poboación da súa historia. Espérase que a cidade continúe a medrar nos próximos anos por mor do crecemento industrial e polas melloras das comunicacións coa capital. En 1998 inaugurouse un túnel de 5,57 km por baixo do Hvalfjörður, un dos maiores túneles submarinos do mundo, reducindo a distancia entre Akranes e Reiquiavik en 45 km. A industria foi o maior e crecente fonte xeradora de emprego. O comercio tamén é un importante creador de emprego xa que Akranes funciona como centro de servizos e comercio para unha extensa área rural que a rodea.
Akranes ten unha longa tradición futbolística e o seu equipo, o IA Akranes, foi moitas veces o gañador da Liga islandesa. Siggi Jonsson, ex-centrocampista do Sheffield Wednesday e do Arsenal, naceu en Akranes e foi xogador do IA durante tres tempadas.
