Regra básica: o verbo concorda com o sujeito em pessoa e número.

Caso 1 – Com sujeito simples posposto
A posição natural do sujeito é antes do verbo, mas a concordância é obrigatória mesmo quando o sujeito aparece depois do verbo:
“COMPARECERAM à reunião todos os diretores”;
“Ainda FALTAM dois exercícios”;
“Para não ser rebaixado, SÃO NECESSÁRIOS no mínimo 40 pontos”.

Caso 2 – Com sujeito oracional
Quando o sujeito é formado por uma oração (= frase com verbo), a concordância se faz no singular:
“Ainda FALTA resolver dois exercícios”;
“Para não ser rebaixado, É NECESSÁRIO no mínimo chegar a 40 pontos”.

Caso 3 – Com sujeito simples anteposto
O verbo concorda obrigatoriamente com o núcleo do sujeito (quando houver a preposição “de”, em geral, o núcleo do sujeito será o substantivo ou o pronome que fica antes da preposição):
“O PRESIDENTE das organizações Delta VIAJOU a Brasília”;
“Os ATACANTES do Brasil TREINARAM em separado”;
“NENHUM dos atacantes TREINOU ontem”.

Caso 4 – Com partitivos (parte, maioria, metade...)
Rigorosamente o verbo deve concordar no singular:
“Grande parte dos alunos já SAIU”;
“A maioria dos problemas ainda não FOI RESOLVIDA”;
“Metade dos convocados já ESTÁ em Teresópolis”.

A concordância (atrativa) no plural com o especificador é aceitável:
“Grande parte dos alunos já SAÍRAM”;
“A maioria dos problemas ainda não FORAM RESOLVIDOS”;
“Metade dos convocados já ESTÃO em Teresópolis”.

Caso 5 – Com coletivos (grupo, bando, manada...)
Rigorosamente o verbo deve concordar no singular:
“Um bando de aves POUSOU no fio”;
“Uma manada de búfalos SURGIU ao longe”.

A concordância (atrativa) no plural com o especificador é aceitável:
“Um bando de aves POUSARAM no fio”;
“Uma manada de búfalos SURGIRAM ao longe”.

Caso 6 – Com CERCA DE, PERTO DE, POR VOLTA DE, EM TORNO DE...
O verbo concordará obrigatoriamente com o núcleo plural:
“Cerca de duzentas pessoas COMPARECERAM à festa”;
“Por volta de quinhentas crianças já FORAM VACINADAS”.

Caso 7 – Com os pronomes QUE e QUEM
Com o pronome relativo QUE, o verbo concorda com o antecedente:
“Fui eu que FIZ o trabalho”;
“Fomos nós que FIZEMOS o trabalho”.

Com o pronome QUEM, embora alguns autores aceitem a concordância com o antecedente, o mais recomendável é que a concordância seja feita na terceira pessoa do singular:
“Fui eu quem FEZ o trabalho”;
“Fomos nós quem FEZ o trabalho”;
“Quem FEZ o trabalho fomos nós”.

Com UM DOS...QUE, embora alguns autores aceitem a concordância no singular, o mais recomendável é que a concordância seja feita no plural:
“Ele é um dos que FIZERAM o trabalho”;
“Ela é uma das atrizes que FORAM PREMIADAS no festival de Gramado”.

Caso 8 – Com frações
Rigorosamente, o verbo deve concordar com o numerador:
“Um quinto FOI ENTREGUE ao rei”;
“Três quintos FORAM ENTREGUES ao rei”.

A concordância atrativa com o especificador é aceitável:
“Um quinto das nossas riquezas FOI ENTREGUE ou FORAM ENTREGUES ao rei”;
“Três quintos da sua riqueza FORAM ENTREGUES ou FOI ENTREGUE ao rei”.

Caso 9 – Com milhão, bilhão, trilhão...
O verbo concorda com o núcleo:
“Um milhão FOI GASTO”;
“Dois milhões FORAM GASTOS”.

Quando houver especificador, o verbo pode concordar no singular ou preferencialmente no plural:
“Um milhão de dólares FOI GASTO ou FORAM GASTOS no projeto”.

Caso 10 – Com percentagens
O verbo concorda com a percentagem:
“Somente 1% não COMPARECEU à prova”;
“Somente 2% não COMPARECERAM à prova”.

Quando houver especificador, o verbo pode concordar com a percentagem ou preferencialmente com o especificador:
“Somente 1% dos alunos não COMPARECEU ou COMPARECERAM à prova”;
“Somente 2% da turma não COMPARECERAM ou COMPARECEU à prova”.

Se a percentagem estiver determinada, o verbo deverá concordar obrigatoriamente com a percentagem:
“Estes 10% da turma FORAM REPROVADOS”;
“Os restantes 90% da turma FORAM APROVADOS com louvor”.