O que se pode aprender sobre buracos negros ao simulá-los em um tanque d'água?

Para contornar essa pequena dificuldade, cientistas estão recorrendo a uma solução engenhosa: simular esses monstros vorazes num tanque de água, com um ralo no meio. É o que vem fazendo o grupo da física alemã Silke Weinfurther, da Universidade de Nottingham, Reino Unido, do qual participa o físico brasileiro Maurício Richartz, da Universidade Federal do ABC (UFABC), em Santo André (SP).

"Basicamente, utilizamos um tanque de água com um ralo no fundo, que possibilita a formação de um vórtice (líquido que gira em torno de um eixo e depois escoa pelo ralo), o que constitui um análogo de buraco negro com rotação", conta Richartz. "Análogo, aqui, quer dizer que as equações que descrevem a propagação de ondas no sistema que montamos no tanque são iguais às que descrevem aquelas em torno de um buraco negro real."

Entre os sinais de identidade mais característicos que denunciam a existência de um desses objetos cósmicos está o horizonte de eventos. Trata-se de uma esfera, uma fronteira, que engloba uma região do espaço da qual nada (nem mesmo a luz) consegue escapar. Em volta dela, existe a ergosfera. "A rotação do buraco negro faz com que todo o espaço a seu redor seja 'arrastado' junto com ele", explica Richartz. "Portanto, a ergosfera é uma região na qual tudo é 'obrigado' a girar junto com ele, acompanhando seu movimento de rotação."

No caso do vórtice de um ralo, onde a água está girando em torno dele, não há a rigor horizonte de eventos e ergosfera, mas análogos dessas regiões. "Basicamente, à medida que nos aproximamos dele, primeiro encontramos o análogo da ergosfera, que é a região na qual as ondas na água são obrigadas a girar junto com o vórtice", diz Richartz. "Se nos aproximarmos mais ainda, encontramos o análogo do buraco negro e do horizonte de eventos, que é a região da qual elas não conseguem mais escapar, sendo obrigadas a escoar pelo ralo."

Mas o que se pode aprender sobre os buracos negros num tanque de água? "Antes de mais nada, é preciso ter em mente que não estamos trabalhando com um astro real. Portanto, por mais que observemos na água um fenômeno que também ocorre num desses objetos cósmicos, nunca poderemos dizer que detectamos tal fenômeno neles", afirma Richartz.

De acordo com o também físico Alberto Vazquez Saa, do Departamento de Matemática Aplicada, do Instituto de Matemática Estatística e Ciência da Computação da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), o que se pode aprender sobre buracos negros num tanque de água são, basicamente, insights.

"Usamos os análogos para ganhar intimidade com esses objetos cósmicos, algo obviamente impossível de ser feito de outra maneira", explica. "Ninguém espera desprovar Einstein usando um tanque de água. O que queremos é ganhar intuição, no entanto, para poder entender mais a fundo o buraco negro real e eventualmente provar ou desprovar algo sobre a Teoria da Relatividade."

Mesmo assim, o trabalho de Silke e seus colaboradores não resultou apenas em insights. Ele trouxe novos conhecimentos concretos sobre pelo menos dois fenômenos que ocorrem em buracos negros, a superradiância e o relaxamento. Sobre o primeiro, foi publicado em junho de 2017 um artigo científico na Nature Physics, que tem Richartz entre seus autores. De acordo com ele, a grande novidade da pesquisa é que foi a primeira vez que a superradiância foi detectada em laboratório.

Para realizar os experimentos, os pesquisadores construíram um tanque de acrílico com 3 m x 1,5 m, o qual encheram de água misturada a um corante verde fluorescente. Para observar o movimento e as alterações na velocidade e tamanho das ondas, eles usaram uma câmera 3D de alta resolução, que filmou os movimentos da água e vórtice no ralo. Os efeitos detectados foram pequenos, mas suficientes para que os cientistas pudessem imaginar o que ocorre com a luz ao redor de um buraco negro em rotação.

A superradiância é um fenômeno descoberto em 1971 pelo físico russo Yakov Borisovich Zeldovich - e que talvez ocorra nos buracos negros. Richartz explica que, na Terra, normalmente, quando uma onda - de água, por exemplo - interage com algum obstáculo, ela é parcialmente refletida e parcialmente transmitida. A energia carregada por ela é, após a interação com o obstáculo, dividida: parte fica com a refletida e parte fica com a transmitida.

Se o obstáculo for algo que gira, no entanto, (por exemplo, um cilindro ou uma esfera), é possível que a onda refletida tenha mais energia que a incidente. "Nesse caso, a (energia) extra que aparece na que se reflete vem da rotação do obstáculo", diz. "Por isso, no final do processo, ele passa a girar mais devagar, pois acabou transferindo parte de sua energia de rotação para a onda. Chamamos esse fenômeno de superradiância rotacional."

Em teoria, ela ocorre também para buracos negros em rotação, quando eles são atingidos por ondas gravitacionais ou eletromagnéticas. Nesse caso, eles também passariam a girar mais lentamente. "Até muito recentemente, a superradiância rotacional nunca havia sido observada em laboratório", revela Richartz. "Nosso experimento teve como objetivo fazer a primeira detecção do fenômeno, e conseguimos isso."

No caso do relaxamento, que rendeu artigo na Physical Review Letter em agosto de 2018, Saa explica que é um termo genérico para descrever qualquer regime transiente (transitório). "É o caso de uma corda esticada e paradinha, por exemplo", diz ele, que coordena o Projeto Temático "Física e geometria do espaço-tempo", da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (Fapesp), que financiou parte do trabalho de Richartz.

"Essa é sua situação de equilíbrio. Quando alguém a dedilha, no entanto, ela começa a vibrar, e a vibração vai diminuindo até parar. Essas vibrações atenuadas são o regime transiente, o relaxamento da corda."

Em analogia, o buraco negro, ou o fluxo com vórtice, é a situação de repouso. "Se forem perturbados um pouquinho, eles irão vibrar, mas com o tempo voltarão ao estado de equilíbrio", explica Saa. "Vórtices e buracos negros com rotação relaxam da mesma maneira. Por certo, com um sino também ocorre o mesmo, e seu som nada mais é do que energia emitida na fase de relaxamento."

Richartz explica o mesmo fenômeno com outras palavras. De acordo com ele, quando um buraco negro se forma, pela fusão de outros dois ou pelo colapso gravitacional de uma estrela supermassiva, ele não está em equilíbrio. "Ele está deformado ou vibrando e possui mais energia do que deveria", diz. "Ela precisa ser eliminada de alguma forma. O relaxamento é o processo pelo qual libera essa energia extra até chegar a um estado de equilíbrio."

Ele também usa o sino de igreja como analogia. "Quando o tocamos, transferimos energia para ele e, assim, o tiramos do equilíbrio", explica Richartz. "Para voltar à situação anterior, que é seu estado natural, ele vibra e emite ondas sonoras cujas intensidades vão diminuindo com o passar do tempo, à medida que vai voltando ao repouso. No caso do buraco negro, em vez de ser por meio de ondas sonoras, a energia é liberada por ondas gravitacionais."

No caso do vórtice de um ralo a história do relaxamento para voltar ao equilíbrio é igual. A diferença é que a energia é liberada por meio de ondas de água em vez de gravitacionais. "Em princípio, por meio delas é possível identificar completamente o buraco negro, ou seja, seu tamanho, massa e velocidade de rotação. No caso do vórtice, também podemos relacionar as oscilações da água emitidas com características dele, como, por exemplo, o tamanho do ralo e velocidade da água."