Kosinuaren transformatu diskretu
Artikulu hau itzulpen automatikoaren laguntzaz sortu zen 2012an, OpenMT-2 wikiproiektuaren barnean. Artikulua hobe dezakezu, noski. |
Kosinuaren transformatu diskretua (Ingelesez Discrete Cosine Transformen DCT) transformatu bat da Fourierren transformatu diskretuan oinarritua, baina zenbaki errealak bakarrik erabiliz.
Sarrera
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Kosinuaren transformatu diskretuak zenbait punturen sekuentzia mugatu bat adierazten du, anplitude eta maiztasun desberdineko seinale sinusoidalen batuketaren emaitza bezala. (DFT) Fourierren transformatu diskretua bezala DCT-k zenbaki finituen serie batekin lan egiten du, baina DCT-k kosinuekin lan egiten duen bitartean DFT-k esponentzial konplexuekin egiten du.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Dandelion_clock_quarter_dft_dct.png/350px-Dandelion_clock_quarter_dft_dct.png)
Formalki, Kosinuaren transformatu diskretua RN eremu errealetik RN eremu errealera definitutako funtzio lineal eta alderanzkarria da, NxN posizioko matrize baten antzera ere uler daitekeena.
DCT multidimentsionala ere existitzen da, zenbait DCT-ren biderketa banagarritzat hartu ahal dena. Adibidez, Bi dimentsiotako DCT-a transformatu normal bat da errenkada eta zutabe bakoitzetik kalkulatua.
Irudien konpresiorako ezaugarri baliagarriak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]- DCT-k energiaren trinkotze gaitasun handia du transformatutako eremura, hots, kosinuaren transformatu diskretuak informaziorik gehiena transformatutako koefiziente gutxitan kontzentratzea lortzen du, irudiak erakusten duen bezala.
- Transformazioa ez da datuen mende. Aplikatutako Algoritmoa ez da aldatzen jasotzen dituen datuen arabera, konpresioaren beste algoritmo batzuetan bailitzan.
- Errore gutxi gertatzen da irudi blokeen mugetan. Erroreen minimizazioak irudi blokeetara blokearen efektua berreraikitako irudietan txikiagotzea ahalbidetzen du.
- Osagai eraldatuen maiztasun-interpretazio bat du. Koefizienteak maiztasun ikuspuntuan interpretatzeko gaitasunak konpresio gaitasuna maximoan aprobetxatzea ahalbidetzen du.
Definizio formala
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Formalki, kosinuaren transformatu diskretua RN-tik RN-rako funtzio lineal alderanzkarria da, edo beste era batera esanda, NxN matrize karratu bat da. Gehien erabilitako aldaerak hauek dira: DCT-I eta DCT-II. DCT-III-ri jendeak esaten dio IDCT (alderantziko transformatua). Aldakuntza posible hauen bakoitza periodikotasunari eta jatorrizko laginei aplikatutako simetria motari dagokie.
DCT-I
[aldatu | aldatu iturburu kodea]DCT-II
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Gehien erabilitako forma da
DCT-III
[aldatu | aldatu iturburu kodea]DCT-IV
[aldatu | aldatu iturburu kodea]DCT-V - VIII
[aldatu | aldatu iturburu kodea]DCT V-etik VIII-ra ere existitzen dira.
Aplikazioak
[aldatu | aldatu iturburu kodea]Goian aipatutako aplikazio batzuek DCT-ren aldaera bat erabiltzen dute, MDCT dena