Assotsiatiivsus
Assotsiatiivsus ehk ühenduvus on binaarse tehte omadus: tehet * nimetatakse assotsiatiivseks, kui iga x, y ja z korral (x * y) * z = x * (y * z). Sellise omadusega tehet nimetatakse assotsiatiivseks tehteks. Mõiste on üldistatav ka n-aarse tehte juhule.
Assotsiatiivsuse mõiste on üldistatav ka osalistele tehetele.
Termini võttis kasutusele William Rowan Hamilton 1853. aastal.
Näited
[muuda | muuda lähteteksti]- Reaalarvude liitmine on assotsiatiivne tehe: mis tahes reaalarvude a, b ja c korral (a + b) + c = a + (b + c).
- Reaalarvude korrutamine on assotsiatiivne tehe: mis tahes reaalarvude a, b ja c korral (a × b) × c = a × (b × c).
- Reaalarvude lahutamine ei ole assotsiatiivne. Näiteks (1 – 2) – 3 = –4, aga 1 – (2 – 3) = 2.