Zheng tiene como mejor ranking de individuales WTA el No. 7 logrado en enero de 2024. También tiene un ranking WTA más alto de su carrera, No. 724 en dobles, logrado el 26 de octubre de 2020.[1]
Zheng hizo su debut en el cuadro principal de la WTA en el Torneo de Palermo 2021, después de pasar la clasificación.
Zheng hizo su debut en el cuadro principal de Grand Slam en el Abierto de Australia 2022, luego de pasar la clasificación.
En su primera participación en Roland Garros llegó hasta la 4R dónde cayó con la futura campeona del torneo, la polaca Iga Świątek. Este resultado la catapultó hasta cerca del top 50. La semana siguiente ganó el torneo 125k de Valencia.
En septiembre de 2022 llegaría a su primera final de nivel WTA en el torneo de Tokio dónde caería en la final ante la rusa Liudmila Samsonova. Este gran resultado la impulsaría al top 30 por primera vez en su carrera.