Ley de Friedel

La ley de Friedel, llamada así en honor al mineralogo francés Georges Friedel (1865-1933), es una propiedad de las transformadas de Fourier de funciones reales.^[1] Dada una función real $f(x)$ , su transformada de Fourier

F(k)=\int _{-\infty }^{+\infty }f(x)e^{ik\cdot x}dx

tiene las siguientes propiedades:

F(k)=F^{*}(-k)\,

donde $F^{*}$ es la compleja conjugada $F$ .

Los puntos centrosimétricos $(k,-k)$ se llaman pares de Friedel.

El cuadrado de la amplitud ( $|F|^{2}$ ) es centrosimétrico:

|F(k)|^{2}=|F(-k)|^{2}\,

La fase $\phi$ of $F$ es antisimétrica:

\phi (k)=-\phi (-k)\,

.

La ley de Friedel es usada en difracción de rayos X, cristalografía y dispersión de potenciales reales junto con la aproximación de Born. Nótese que una operación semejante (conocida como Opération de maclage) es equivalente a la inversión de un centro y las intensidades de los individuos son equivalentes bajo la ley de Friedel.^[2]^[3]^[4]

Referencias

↑ Friedel G (1913). «Sur les symétries cristallines que peut révéler la diffraction des rayons Röntgen». Comptes Rendus 157: 1533-1536.
↑ Nespoloa N, Giovanni Ferraris G (2004). «Applied geminography - symmetry analysis of twinned crystals and definition of twinning by reticular polyholohedry». Acta Crystal A 60 (1): 89-95. doi:10.1107/S0108767303025625.
↑ Friedel G (1904). "Étude sur les groupements cristallins". Extracto del Bullettin de la Société de l'Industrie Minérale, Quatrième série, Tomes III et IV. Saint-Étienne: Societè de l'Imprimerie Thèolier J. Thomas et C.
↑ Friedel G. (1923). Bull. Soc. Fr. Minéral. 46:79-95.

Datos: Q899242
Multimedia: Friedel's law / Q899242

[Friedel1913-1] Friedel G (1913). «Sur les symétries cristallines que peut révéler la diffraction des rayons Röntgen». Comptes Rendus 157: 1533-1536.

[Nespoloa2004-2] Nespoloa N, Giovanni Ferraris G (2004). «Applied geminography - symmetry analysis of twinned crystals and definition of twinning by reticular polyholohedry». Acta Crystal A 60 (1): 89-95. doi:10.1107/S0108767303025625.

[Friedel1904-3] Friedel G (1904). "Étude sur les groupements cristallins". Extracto del Bullettin de la Société de l'Industrie Minérale, Quatrième série, Tomes III et IV. Saint-Étienne: Societè de l'Imprimerie Thèolier J. Thomas et C.

[Friedel1923-4] Friedel G. (1923). Bull. Soc. Fr. Minéral. 46:79-95.

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