Γιοχάνες Κέπλερ

Αυτό το λήμμα αφορά τον αστρονόμο. Για άλλες χρήσεις, δείτε: Κέπλερ (αποσαφήνιση).

Γιοχάνες Κέπλερ
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη μητρική γλώσσα	Johannes Kepler (Γερμανικά)
Προφορά
Γέννηση	27  Δεκεμβρίου 1571 Βάιλ ντερ Στατ
Θάνατος	15  Νοεμβρίου 1630 Ρέγκενσμπουργκ
Τόπος ταφής	Ρέγκενσμπουργκ
Χώρα πολιτογράφησης	Δουκάτο της Βυρτεμβέργης
Θρησκεία	Λουθηρανισμός
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσες	λατινική γλώσσα Γερμανικά
Εκπαίδευση	πτυχίο Master of Arts
Σπουδές	Πανεπιστήμιο του Τύμπιγκεν Evangelical Seminaries of Maulbronn and Blaubeuren Tübinger Stift
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότητα	φυσιοδίφης αστρολόγος Protestant theologian μαθηματικός αστρονόμος μουσικολόγος φυσικός κοσμολόγος μουσικός θεωρητικός φιλόσοφος συγγραφέας καθηγητής εφευρέτης
Εργοδότης	Πανεπιστήμιο του Γκρατς Ροδόλφος Β΄ της Αγίας Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας Λιντς (1612–1627)
Αξιοσημείωτο έργο	Astronomia nova Harmonices Mundi Epitome Astronomiae Copernicanae De Cometis Libelli Tres Ροδόλφειοι Πίνακες
Επηρεάστηκε από	Νικόλαος Κοπέρνικος
Οικογένεια
Σύζυγος	Barbara Müller (1597–1611) Susanne Reuttinger (1613–1630)
Γονείς	Heinrich Kepler και Καταρίνα Κέπλερ
Αδέλφια	Margarethe Maickler
Αξιώματα και βραβεύσεις
Βραβεύσεις	International Space Hall of Fame (1996)
Υπογραφή
Σχετικά πολυμέσα

Ο Γιοχάνες Κέπλερ (γερμανικά: Johannes Kepler‎‎, 27 Δεκεμβρίου 1571 – 15 Νοεμβρίου 1630), γνωστός παλαιότερα και με τον εξελληνισμένο τύπο Ιωάννης Κέπλερος, ήταν Γερμανός αστρονόμος και καταλυτική φυσιογνωμία στην επιστημονική επανάσταση των νεότερων χρόνων. Υπήρξε επίσης μαθηματικός και συγγραφέας, ενώ άσκησε κατά καιρούς την αστρολογία για βιοποριστικούς λόγους. Είναι περισσότερο γνωστός ως ο «Νομοθέτης του ουρανού» από τους φερώνυμους Νόμους που αφορούν την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και περιγράφονται στα έργα του Astronomia nova, Harmonices Mundi και Epitome of Copernican. Αυτά τα έργα αποτελούν θεμελίωση της θεωρίας του Νεύτωνα για τη δύναμη έλξεως.

Κατά τη διάρκεια της σταδιοδρομίας του, ο Κέπλερ ήταν καθηγητής μαθηματικών σε γυμνάσιο στο Γκρατς της Αυστρίας όπου και έγινε συνεργάτης του Πρίγκιπα Χανς Ούλριχ φον Έγκενμπεργκ. Αργότερα έγινε βοηθός του αστρονόμου Τύχο Μπράχε και τελικά μαθηματικός του αυτοκράτορα Ροδόλφου Β΄ και των διαδόχων του, Ματθίας και Φερδινάνδου Β΄. Ακόμη ήταν καθηγητής μαθηματικών στο Λιντς της Αυστρίας και σύμβουλος του στρατηγού Βάλλενσταϊν. Επιπλέον, το έργο του υπήρξε θεμελιώδες στον τομέα της οπτικής αφού εφηύρε μια βελτιωμένη έκδοση ενός τηλεσκοπίου διάθλασης, του τηλεσκοπίου του Κέπλερ, και ανέφερε τις τηλεσκοπικές εφευρέσεις από τον σύγχρονό του Γαλιλαίο.

Ο Κέπλερ έζησε σε μια περίοδο όπου δεν υπήρχε σαφής διαχωρισμός μεταξύ της αστρονομίας και της αστρολογίας αλλά υπήρχε διαχωρισμός μεταξύ της αστρονομίας (κλάδος των μαθηματικών εντός των ελευθέρων τεχνών) και της φυσικής (κλάδος της φυσικής φιλοσοφίας). Ο Κέπλερ ενσωμάτωσε θρησκευτικά και συλλογιστικά επιχειρήματα στο έργο του, υποκινούμενος από τη θρησκευτική πεποίθηση ότι ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο σύμφωνα με ένα σχέδιο προσβάσιμο μέσω του φυσικού φωτός της λογικής. Ο Κέπλερ περιγράφει τη νέα αστρονομία του ως «ουράνια φυσική», σαν μια «εκδρομή στη Μεταφυσική του Αριστοτέλη» και ως «συμπλήρωμα του Αριστοτέλη του Ουρανού», μετασχηματίζοντας την αρχαία παράδοση της κοσμολογίας με το να χειρίζεται την αστρονομία ως μέρος της καθολικής μαθηματικής φυσικής.

Βιογραφικά στοιχεία

Τα πρώτα χρόνια

Ο Κέπλερ γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου (ημέρα εορτής του Άγιου Ιωάννη του Ευαγγελιστή) του 1571, στην ελεύθερη αυτοκρατορική πόλη Βάιλ ντερ Στατ της Βάδης-Βυρτεμβέργης, σήμερα 30 χιλιόμετρα δυτικά της Στουτγάρδης. Ο παππούς του, Ζέμπαλντ Κέπλερ (Sebald Kepler), είχε διατελέσει δήμαρχος εκεί, αλλά όταν γεννήθηκε ο Γιοχάνες η οικογένειά του είχε παρακμάσει. Ο πατέρας του Χάινριχ Κέπλερ (Heinrich Kepler) ήταν μισθοφόρος στρατιώτης και τους άφησε όταν ο Κέπλερ ήταν πέντε ετών. Πιστεύεται ότι σκοτώθηκε σε πόλεμο στην Ολλανδία. Η μητέρα του, Καταρίνα Γκούλντενμαν (Katharina Guldenmann), κόρη πανδοχέα, ασχολιόταν με τη βοτανοθεραπεία και αργότερα κατηγορήθηκε για μαγεία. Γεννημένος πρόωρα, ο Κέπλερ φαίνεται ότι ήταν ασθενικό παιδί, παρότι εντυπωσίαζε τους ταξιδιώτες στο πανδοχείο του παππού του με τις ικανότητές του στα μαθηματικά.

Τα ουράνια σώματα κίνησαν το ενδιαφέρον του από πολύ μικρή ηλικία, αφού όταν ήταν 5 ετών παρατήρησε τον κομήτη του 1577, γράφοντας αργότερα ότι «τον πήρε η μητέρα του σε ένα ψηλό μέρος για να τον δει». Σε ηλικία 9 ετών παρακολούθησε την έκλειψη Σελήνης του 1580 και κατέγραψε ότι το φεγγάρι «φαινόταν αρκετά κόκκινο». Επειδή όμως προσβλήθηκε παιδί ακόμα από ευλογιά, που τον άφησε με εξασθενημένη όραση, στράφηκε κυρίως προς τη θεωρητική και μαθηματική αστρονομία αντί της παρατηρησιακής.

Το 1589, αφού τελείωσε το σχολείο, ο Κέπλερ άρχισε σπουδές Θεολογίας στο Πανεπιστήμιο του Τύμπιγκεν, όπου σπούδασε φιλοσοφία υπό τον Vitus Muller και θεολογία υπό τον Jacob Heerbrand (μαθητής του Φίλιππος Μελάγχθων στη Βιτεμβέργη). Αναδείχθηκε σε εξέχοντα μαθηματικό και κέρδισε τη φήμη επιδέξιου αστρολόγου. Διδάχθηκε από τον Μίχαελ Μέστλιν (Michael Maestlin, 1550-1631) τόσο το πτολεμαϊκό όσο και το ηλιοκεντρικό σύστημα, και από τότε ενστερνίσθηκε το δεύτερο, υπερασπίζοντάς το τόσο θεωρητικά όσο και θεολογικά σε φοιτητικές συζητήσεις. Παρά την επιθυμία του να γίνει εφημέριος, στο τέλος των σπουδών του του προτάθηκε θέση δασκάλου μαθηματικών και αστρονομίας στο Προτεσταντικό Σχολείο του Γκρατς της Αυστρίας. Αποδέχθηκε τη θέση τον Απρίλιο 1594, σε ηλικία 22 ετών.

Γκρατς (1594-1600)

Πορτραίτο του Κέπλερ και της γυναίκας του

Το σπίτι του Κέπλερ και της Μπάρμπαρα Μύλλερ in Gössendorf, κοντά στο Γκρατς (1597–1599)

Η πρώτη σημαντική αστρονομική εργασία του Κέπλερ ήταν το Mysterium Cosmographicum (Το Μυστήριο του Κόσμου) που αποτέλεσε την πρώτη δημοσιευμένη υπεράσπιση του συστήματος του Κοπέρνικου για το σύμπαν. Ο Κέπλερ ισχυριζόταν ότι είχε μια αποκάλυψη στις 19 Ιουλίου του 1595 στη διάρκεια της διδασκαλίας του στο Γκρατς, αποδεικνύοντας τον περιοδικό συνδυασμό του Κρόνου και του Δία στον ζωδιακό κύκλο. Συνειδητοποίησε ότι τα κανονικά πολύγωνα είναι εγγεγραμμένα σε περιγεγραμμένο κύκλο με συγκεκριμένες αναλογίες, τον οποίο θεώρησε ότι μπορεί να είναι η γεωμετρική βάση του σύμπαντος. Αφού δεν κατάφερε να βρει μία μοναδική διάταξη των πολυγώνων που να ταιριάζει στις γνωστές αστρονομικές παρατηρήσεις, ο Κέπλερ άρχισε να εκτελεί πειράματα σε πολύγωνα τριών διαστάσεων. Ανακάλυψε ότι καθένα από τα πέντε Πλατωνικά στερεά θα μπορούσε να είναι μοναδικά εγγεγραμμένο και περιγεγραμμένο σε από σφαίρες, τοποθετώντας τα στερεά το καθένα σε σφαίρες, μέσα το ένα στο άλλο έτσι ώστε να παραχθούν έξι στρώματα, τα οποία αντιστοιχούσαν στους έξι τότε γνωστούς πλανήτες: Ερμής, Αφροδίτη, Γη, Άρης, Δίας και Κρόνος. Τοποθετώντας τα στερεά σωστά- οκτάεδρο, εικοσάεδρο, δωδεκάεδρο, τετράεδρο, κύβος- ο Κέπλερ ανακάλυψε ότι οι σφαίρες μπορούν να τοποθετηθούν κατά διαστήματα αντίστοιχα (εντός των ορίων ακριβείας των διαθέσιμων αστρονομικών παρατηρήσεων) στα σχετικά μεγέθη της πορείας του κάθε πλανήτη, με την προϋπόθεση τον κύκλο των πλανητών γύρω από τον Ήλιο. Ο Κέπλερ επίσης ανακάλυψε ένα τύπο σχετικό με το μέγεθος της τροχιάς του κάθε πλανήτη με τη διάρκεια της τροχιακής περιόδου του: από το εσωτερικό προς του εξωτερικό του πλανήτη, ο λόγος της αύξησης της τροχιακής περιόδου είναι το διπλάσιο της διαφοράς της ακτίνας του. Παρόλα αυτά, ο Κέπλερ αργότερα απέρριψε αυτόν τον τύπο επειδή δεν ήταν αρκετά ακριβής.

Όπως προαναφέραμε, ο Κέπλερ πίστευε ότι είχε ανακαλύψει το γεωμετρικό σχέδιο του Θεού για το σύμπαν. Ένα μεγάλο μέρος του ενθουσιασμού του Κέπλερ για το σύστημα του Κοπέρνικου προήλθε από τις θεολογικές του πεποιθήσεις σχετικά με τη σύνδεση μεταξύ του σώματος και του πνεύματος, το σύμπαν από μόνο του ήταν μια εικόνα του Θεού με τον Ήλιο να αντιστοιχεί στον Πατέρα, η αστρική σφαίρα στον Υιό και το ενδιάμεσο διάστημα στο Άγιο Πνεύμα. Το πρώτο χειρόγραφο από το Mysterium περιείχε ένα εκτενές κεφάλαιο που συμφιλίωνε την έννοια του ηλιοκεντρισμού με βιβλικά χωρία που αναφέρονταν στο γεωκεντρικό.

Με την υποστήριξη του μέντορά του Μίχαελ Μέστλιν (Michael Maestlin), ο Κέπλερ πήρε άδεια από το πανεπιστήμιο του Τύμπινγκεν να δημοσιεύσει χειρόγραφό του, εν αναμονή της απομάκρυνσης της εξήγησης της Αγίας Γραφής και την προσθήκη μιας απλούστερης, περισσότερο κατανοητής περιγραφής του συστήματος του Κοπέρνικου καθώς και τις νέες ιδέες του Κέπλερ. Το Mysterium εκδόθηκε αργά το 1596, και ο Κέπλερ έλαβε τα αντίγραφά του και ξεκίνησε να τα στέλνει σε καταξιωμένους αστρονόμους και προστάτες το 1597. Δεν έγινε ευρέως γνωστό αλλά εδραίωσε τη φήμη του Κέπλερ ως εξειδικευμένου επιστήμονα. Η αφοσίωση στους προστάτες καθώς και σε αυτούς που έλεγχαν τη θέση του στο Γκρατς του εξασφάλισαν μία θέση στο σύστημα της πατρωνίας.

Το μοντέλο του Κέπλερ με τα Πλατωνικά στερεά του ηλιακού συστήματος, από το Mysterium Cosmographicum (1596).

Αν και οι λεπτομέρειες θα πρέπει να ειδωθούν υπό το φως τις τελευταίας του εργασίας, ο Κέπλερ ποτέ δεν εγκατέλειψε την Πλατωνική πολυεδρική-σφαιρική κοσμολογία στην οποία αναφερόταν το Mysterium Cosmographicum. Τα μετέπειτα αστρονομικά έργα του ασχολούνταν κατά κάποιο τρόπο με τις περαιτέρω εξελίξεις πάνω σε αυτό, που αφορούσαν την εύρεση μεγαλύτερη ακρίβεια στις εσωτερικές και εξωτερικές διαστάσεις από τις σφαίρες, υπολογίζοντας τις εκκεντρότητες των πλανητικών τροχιών. Το 1621 ο Κέπλερ δημοσίευσε μία εκτεταμένη δεύτερη έκδοση του Mysterium, με το μισό μήκος του πρώτο, η οποία περιείχε υποσημειώσεις, λεπτομέρειες και επεξηγήσεις που είχε επιτύχει τα τελευταία 25 χρόνια από την πρώτη δημοσίευση του βιβλίου.

Όσο αναφορά στον αντίκτυπο του Mysterium, μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σημαντικό πρώτο βήμα για τον εκσυγχρονισμό της θεωρίας του Κοπέρνικου. Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι ο Κοπέρνικος στο De Revolutionibus επιδίωκε να προωθήσει ένα ηλιοκεντρικό σύστημα, αλλά αυτό το βιβλίο κατέφευγε σε πτολεμαϊκά μέσα (όπως επίκυκλους και έκκεντρους κύκλους) προκειμένου να εξηγήσει την αλλαγή στην τροχιακή ταχύτητα των πλανητών. Επιπλέον, ο Κοπέρνικος συνέχισε να χρησιμοποιεί ως σημείο αναφοράς το κέντρο της τροχιάς της Γης και όχι εκείνη του Ηλίου όπως αναφέρει, «ως υποβοήθηση για τους υπολογισμούς και για να μη συγχέεται ο αναγνώστης από τη μεγάλη απόκλιση από τον Πτολεμαίο». Ως εκ τούτου, αν και η θέση του Mysterium Cosmographicum ήταν λάθος, η σύγχρονη αστρονομία οφείλει πολλά στο έργο αυτό «δεδομένου ότι αποτελεί το πρώτο βήμα για καθαρίσει το σύστημα του Κοπέρνικου από τα απομεινάρια της πτολεμαϊκής θεωρίας και των όσων παραμένουν προσκολλημένοι σε αυτή».

Γάμος με την Μπάρμπαρα Μύλερ

Τον Δεκέμβριο του 1595, ο Κέπλερ συστήθηκε στην Μπάρμπαρα Μύλερ (Barbara Müller), δύο φορές χήρα, 23 ετών με μια μικρή κόρη, την Gemma van Dvijneveldt. Η Μύλερ εκτός από το ότι ήταν κληρονόμος των κτημάτων των προηγούμενων συζύγων της, ήταν η κόρη πετυχημένου ιδιοκτήτη αλευρόμυλου. Ο πατέρας της, Jobst, αρχικά είχε εναντιωθεί στον γάμο τους παρά την ευγενή καταγωγή του Κέπλερ. Αν και είχε κληρονομήσει την ευγενική καταγωγή του παππού του, η φτώχεια του Κέπλερ αποτελούσε ανασταλτικό παράγοντα. Τελικά ο Jobst υποχώρησε όταν ο Κέπλερ ολοκλήρωσε το βιβλίο του Mysterium Cosmographicum, αλλά ο αρραβώνας ματαιώθηκε όταν ο Κέπλερ οργάνωνε τις διαδικασίες για τη δημοσίευση. Παρόλα αυτά, οι αξιωματούχοι της εκκλησίας- που είχαν βοηθήσει όλη αυτή την περίοδο- πίεσαν τους Μύλερ να τηρήσουν τη συμφωνία τους. Η Μύλερ και ο Κέπλερ παντρεύτηκαν στις 27 Απριλίου του 1597.

Τα πρώτα χρόνια του γάμου τους, ο Κέπλερ είχε δύο παιδιά, τον Heinrich και τη Susanna, τα οποία πέθαναν σε βρεφική ηλικία. Το 1602 απέκτησαν μια κόρη (τη Susanna), το 1604 έναν γιο (τον Friedrich) και το 1607 ακόμη έναν γιο (τον Ludwig).

Περαιτέρω έρευνα

Μετά τη δημοσίευση του Mysterium και με την υποστήριξη από τους επιθεωρητές των σχολείων του Γκρατς, ο Κέπλερ ασχολήθηκε με ένα φιλόδοξο πρόγραμμα με σκοπό την επέκταση και την επεξεργασία του έργου του. Προγραμμάτισε τέσσερα βιβλία, ένα για τις σταθερές πτυχές του Σύμπαντος (τον ήλιο και τους απλανείς αστέρες), ένα για τους πλανήτες και τις κινήσεις τους, ένα για τη φυσική κατάσταση των πλανητών και τη διαμόρφωση των φυσικών τους χαρακτηριστικών (επικεντρώθηκε στη Γη) και τέλος, ένα σχετικά με τις επιπτώσεις του ουρανού στη Γη, έτσι ώστε να συμπεριλάβει την ατμοσφαιρική οπτική, τη μετεωρολογία και την αστρολογία.

Ζήτησε επίσης τις απόψεις πολλών αστρονόμων στους οποίους είχε στείλει το Mysterium, ανάμεσα στους οποίους τον Reimarus Ursus, ο οποίος ήταν ο βασιλικός μαθηματικός του Ροδόλφου Β΄ και αντίπαλος του Τύχο Μπράχε. Ο Ursus δεν απάντησε αμέσως, αλλά έστειλε στον Κέπλερ ένα κολακευτικό γράμμα με σκοπό να συνεχίσει την προτεραιότητά του σε αυτό που σήμερα ονομάζουμε σύστημα του Τύχο Μπράχε. Ο Τύχο ξεκίνησε μια σκληρή αλλά λογική κριτική του συστήματος του Κέπλερ, αφού ξεκίνησε να χρησιμοποιεί ανακριβή στοιχεία που προέρχονταν από το σύστημα του Κοπέρνικου, προκαλώντας έτσι πολλές εντάσεις. Μέσα από τις επιστολές, ο Τύχο και ο Κέπλερ, συζήτησαν ένα ευρύ φάσμα αστρονομικών προβλημάτων, όπως τα σεληνιακά φαινόμενα και τη θεωρία του Κοπέρνικου (κυρίως τη θεολογική βιωσιμότητά της). Αλλά χωρίς τα σημαντικά στοιχεία του παρατηρητηρίου του Τύχο, ο Κέπλερ δεν είχε τη δυνατότητα να αντιμετωπίσει πολλά από αυτά τα προβλήματα.

Αντίθετα, έστρεψε την προσοχή του στη χρονογραφία και στην «αρμονία», τις αριθμολογικές σχέσεις μεταξύ της μουσικής, των μαθηματικών και του φυσικού κόσμου όπως και τις αστρολογικές τους συνέπειες. Με την παραδοχή ότι η Γη κατέχει μια ψυχή (μια ιδιότητα που αργότερα θα επικαλεστεί για να εξηγήσει πώς ο Ήλιος προκαλεί την κίνηση των πλανητών), έφτιαξε ένα θεωρητικό σύστημα για να συνδέσει αστρολογικές όψεις και αστρονομικές αποστάσεις με τις καιρικές συνθήκες και άλλα γήινα φαινόμενα. Το 1599, παρ' όλα αυτά, ο ίδιος άρχισε να νιώθει ότι το έργο του περιορίζεται από την ανακρίβεια των διαθέσιμων δεδομένων- όπως και ότι η αυξανόμενη θρησκευτική ένταση απειλεί τη συνέχιση της απασχόλησής του στο Γκρατς. Τον Δεκέμβριο του ίδιου έτους, ο Τύχο προσκάλεσε τον Κέπλερ να τον επισκεφθεί στην Πράγα. Στις 1 Ιανουαρίου του 1600 (πριν καν λάβει πρόσκληση), ο Κέπλερ εναπόθεσε τις ελπίδες του στο ότι ο Τύχο θα μπορούσε να δώσει απαντήσεις στα φιλοσοφικά προβλήματά του όπως και στα κοινωνικά-οικονομικά

Πράγα (1600-1612)

Η συνεργασία με τον Τύχο Μπράχε

Ο Τύχο Μπράχε

Στις 4 Φεβρουαρίου του 1600, ο Κέπλερ συνάντησε τον Τύχο Μπράχε και τους βοηθούς του Franz Tengnagel και Longomontanus στο Benátky nad Jizerou (35 χιλιόμετρα από την Πράγα) εκεί όπου είχε εγκατασταθεί το παρατηρητήριο του Τύχο. Κατά τη διάρκεια των επόμενων δύο μηνών έμεινε εκεί ως φιλοξενούμενος, αναλύοντας κάποιες από τις παρατηρήσεις του Τύχο για τον Άρη- ο Τύχο κρατούσε τα στοιχεία των παρατηρήσεων μυστικά αλλά εντυπωσιασμένος από τις θεωρητικές ιδέες του Κέπλερ, του επέτρεψε να τα μελετήσει. Ο Κέπλερ προγραμμάτιζε να επιβεβαιώσει τη θεωρία του στο Mysterium Cosmographicum με βάση τα στοιχεία για τον Άρη, αλλά εκτίμησε ότι το έργο θα μπορούσε να διαρκέσει παραπάνω από δύο χρόνια (εφόσον δεν του επιτρεπόταν να χρησιμοποιήσει τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων για δική του προσωπική χρήση). Με τη βοήθεια του Johannes Jessenius, ο Κέπλερ προσπάθησε να διαπραγματευτεί μία πιο επίσημη συνεργασία με τον Τύχο Μπράχε, αλλά οι διαπραγματεύσεις έπεσαν στο κενό μετά από έναν άσχημο καυγά και ο Κέπλερ έφυγε για την Πράγα στις 6 Απριλίου. Ο Κέπλερ και ο Τύχο τελικά συμφιλιώθηκαν και κατάφεραν να συμφωνήσουν για τον μισθό και τις διαδικασίες επιβίωσης, οπότε τον Ιούνιο, ο Κέπλερ επέστρεψε στο σπίτι του για να μετακομίσει με την οικογένειά του.

Οι θρησκευτικές και πολιτικές δυσκολίες του Γκρατς εξάλειψαν τις ελπίδες του να επιστρέψει στον Μπράχε. Με την ελπίδα να συνεχίσει τις αστρονομικές σπουδές του, ο Κέπλερ ζήτησε τον διορισμό του ως μαθηματικός του αρχιδούκα Φερδινάνδου Β΄. Γι' αυτό το λόγο, ο Κέπλερ συνέθεσε ένα δοκίμιο αφιερωμένο στον Φερδινάνδο, στο οποίο πρότεινε μια θεωρία για τη σεληνιακή κίνηση, βασιζόμενη σε δύναμη: In Terra inest virtus, quae Lunam ciet (Υπάρχει μια δύναμη στη Γη που αναγκάζει τη Σελήνη να κινείται). Αν και με το δοκίμιο αυτό δεν κατάφερε να κερδίσει μία θέση δίπλα στον Φερδινάνδο, ωστόσο παρουσίασε λεπτομερώς μια νέα μέθοδο για τις μετρήσεις των σεληνιακών εκλείψεων, την οποία χρησιμοποίησε κατά την έκλειψη της 10ης Ιουλίου στο Γκρατς. Αυτές οι παρατηρήσεις αποτέλεσαν τη βάση των εξερευνήσεών του για τους νόμους της οπτικής που θα κορυφωθούν στο Astronomiae Pars Optica.

Στις 2 Αυγούστου του 1600, αφού αρνήθηκε να ασπαστεί τον Καθολικισμό, ο Κέπλερ και η οικογένειά του εξορίστηκαν από το Γκρατς. Αρκετούς μήνες αργότερα, επέστρεψαν όλοι μαζί στην Πράγα. Κατά τη διάρκεια του 1601, υποστηρίχθηκε φανερά από τον Τύχο, ο οποίος του ανέθεσε την ανάλυση των πλανητικών παρατηρήσεων καθώς και να γράφει ένα κείμενο εναντίον του αντιπάλου του Τύχο, Ursus (ο οποίος στο μεταξύ είχε πεθάνει). Τον Σεπτέμβριο ο Τύχο εξασφάλισε τη συμμετοχή του ως συνεργάτης σε ένα συμβούλιο για το νέο σχέδιο που είχε προτείνει στον αυτοκράτορα: οι Ροδόλφειοι πίνακες θα έπρεπε να αντικαταστήσουν τους πίνακες του Εράσμου Ράινχολντ. Δύο μέρες μετά τον αιφνίδιο θάνατο του Μπράχε στις 24 Οκτωβρίου του 1601, ο Κέπλερ διορίστηκε διάδοχός του ως αυτοκρατορικός μαθηματικός με την ευθύνη να ολοκληρώσει το ημιτελές έργο του. Τα επόμενα 11 χρόνια ως αυτοκρατορικός μαθηματικός, ήταν και τα πιο παραγωγικά της ζωής του.

Σύμβουλος του Αυτοκράτορα Ροδόλφου Β΄

Ως αυτοκρατορικός μαθηματικός, η κύρια δουλειά του Κέπλερ ήταν να παρέχει αστρολογικές συμβουλές στον αυτοκράτορα. Αν και ο Κέπλερ είχε μια αμυδρή άποψη σχετικά με το να προβλέπει το μέλλον ή κάποια συγκεκριμένα γεγονότα, είχε δημιουργήσει λεπτομερή ωροσκόπια από φίλους, οικογένεια και τους αξιωματούχους, κατά τη διάρκεια των σπουδών του στο Τύμπινγκεν. Εκτός από τα ωροσκόπια για τους συμμάχους και τους ξένους ηγέτες, ο αυτοκράτορας ζήτησε τη συμβουλή του Κέπλερ σε καιρούς πολιτικών προβλημάτων (εικάζεται ότι οι συστάσεις του Κέπλερ βασίστηκαν κυρίως στην κοινή λογική και λιγότερο στα αστέρια). Ο Ροδόλφος Β΄ είχε μεγάλο ενδιαφέρον για το έργο πολλών μελετητών (συμπεριλαμβανομένων και πολυάριθμων αλχημιστών) και έτσι παρακολούθησε και το έργο του Κέπλερ στην αστρονομία.

Επισήμως, το μόνο αποδεκτό δόγμα στην Πράγα ήταν το Καθολικό και o Ουτρακισμός, αλλά η θέση του Κέπλερ στην αυτοκρατορική αυλή του επέτρεπε να ασκεί τη λουθηρανική πίστη του ανεμπόδιστα. Ο αυτοκράτορας του παρείχε ονομαστικά ένα πλούσιο εισόδημα για την οικογένειά του, αλλά οι δυσκολίες από το υπερ-φορτωμένο αυτοκρατορικό θησαυροφυλάκιο σήμαινε ότι το να πάρει στο χέρι χρήματα αρκετά για την εκπλήρωση των οικονομικών του υποχρεώσεων ήταν μια διαρκώς δύσκολη υπόθεση. Λόγω κυρίως των οικονομικών του προβλημάτων, η ζωή του με την Μπάρμπαρα ήταν δυσάρεστη και χειροτέρευε με διαπληκτισμούς και την έξαρση της ασθένειας. Στην επαγγελματική του ζωή ωστόσο, ο Κέπλερ ήρθε σε επαφή με άλλους εξέχοντες επιστήμονες (Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek, και Johannes Brengger και άλλους) και έτσι η αστρονομική του δουλειά προχώρησε ταχύτατα.

Astronomiae Pars Optica

Μία εικόνα από το Astronomiae Pars Optica, που δείχνει τη δομή του ματιού για διάφορα είδη ζώων.

Συνεχίζοντας να αναλύει τα αποτελέσματα από τις παρατηρήσεις του Τύχο για τον Άρη- τώρα διαθέσιμες στο σύνολό τους- ξεκίνησε τη χρονοβόρα διαδικασία της διαμόρφωσης των Ροδόλφειων πινάκων. Ο Κέπλερ ανέλαβε επίσης τη διερεύνηση των νόμων της οπτικής από το σεληνιακό του δοκίμιο του 1600. Τόσο οι σεληνιακές όσο και οι ηλιακές εκλείψεις παρουσίαζαν ανεξήγητα φαινόμενα όπως τα απρόβλεπτα μεγέθη των σκιών, το κόκκινο χρώμα στη σεληνιακή έκλειψη και το ασυνήθιστο φως γύρω από μια συνολική ηλιακή έκλειψη. Σχετικά ζητήματα της ατμοσφαιρικής διάθλασης εφαρμόζονται σε όλες τις αστρονομικές παρατηρήσεις. Το 1603, ο Κέπλερ σταμάτησε όλες τις άλλες εργασίες του για να επικεντρωθεί στην οπτική.

Το χειρόγραφο που παρουσιάστηκε στον αυτοκράτορα την 1 Ιανουαρίου του 1604, δημοσιεύτηκε με το όνομα Astronomiae Pars Optica (Το οπτικό μέρος της Αστρονομίας). Μέσα σε αυτό, ο Κέπλερ περιγράφει τον νόμο της οπτικής σχετικά με την ένταση του φωτός που είναι αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση, την ανάκλαση από επίπεδα και κυρτά κάτοπτρα και τις αρχές της φωτογραφικής μηχανής pinhole καθώς και τις αστρονομικές επιπτώσεις της οπτικής, όπως η παράλλαξη, και τα φαινόμενα μεγέθη των ουράνιων σωμάτων. Επίσης, επεκτάθηκε στη μελέτη της οπτικής στο ανθρώπινο μάτι, και θεωρείται από τους νευροεπιστήμονες ότι ήταν ο πρώτος που αναγνώρισε ότι οι εικόνες προβάλλονται ανεστραμμένες και ανάποδα από τον φακό του ματιού πάνω στον αμφιβληστροειδή. Η λύση σε αυτό το δίλημμα δεν απασχόλησε ιδιαίτερα τον Κέπλερ, αφού ο ίδιος δεν το συσχέτιζε με την οπτική, αν και ο ίδιος αργότερα πρότεινε ότι η εικόνα βελτιώνεται στις "κοιλότητες του εγκεφάλου" λόγω της "δραστηριότητας της ψυχής". Σήμερα το Astronomiae Pars Optica αναγνωρίζεται ως το θεμέλιο της σύγχρονης οπτικής (αν και ο νόμος της διάθλασης παραδόξως απουσιάζει).

Όσο αναφορά τις απαρχές της προβολικής γεωμετρίας, ο Κέπλερ εισήγαγε την ιδέα της συνεχούς αλλαγής της μαθηματικής οντότητας σε αυτό το έργο. Υποστήριξε ότι αν μια εστία μιας κωνικής τομής είχε τη δυνατότητα να κινηθεί κατά μήκος της γραμμής που ενώνει τις εστίες, η γεωμετρική μορφή θα μετασχηματισθεί ή θα εκφυλιστεί σε μία άλλη. Με αυτό τον τρόπο, μία έλλειψη γίνεται παραβολή όταν η μία εστία μετακινείται στο άπειρο, και όταν οι δύο εστίες συγχωνεύονται σε μια, σχηματίζεται ένας κύκλος. Καθώς οι εστίες μια υπερβολής συγχωνεύονται σε μια, η υπερβολή γίνεται ένα ζεύγος από ευθείες γραμμές. Επίσης, όταν μια ευθεία γραμμή επεκτείνεται στο άπειρο, θα συναντήσει την αρχή της σε ένα σημείο στο άπειρο, έχοντας έτσι τις ιδιότητες ενός μεγάλου κύκλου. Η ιδέα αυτή χρησιμοποιήθηκε από τους Πασκάλ, Λάιμπνιτς, Μονζ, Πονσελέ καθώς και άλλους, και έγινε γνωστή ως γεωμετρική συνέχεια όπως και ο Νόμος ή Αρχή της Συνέχειας.

Ο υπερκαινοφανής του 1604

Τα υπολείμματα του υπερκαινοφανή του Κέπλερ SN 1604

Τον Οκτώβριο του 1604 ένα νέο φωτεινό αστέρι (υπερκαινοφανής αστέρας 1604) εμφανίστηκε στον ουρανό, αλλά ο Κέπλερ δεν πίστεψε τις φήμες μέχρι που το είδε ο ίδιος. Ο Κέπλερ ξεκίνησε συστηματικά να παρατηρεί τον καινοφανή. Αστρολογικά, το τέλος του 1603, σηματοδοτούσε την έναρξη ενός τριγώνου της φωτιάς, την έναρξη ενός 800ετούς κύκλου των μεγάλων συνδέσμων. Οι αστρολόγοι συνδέανε τις δύο ανάλογες προηγούμενες περιόδους με την άνοδο του Καρλομάγνου (περίπου 800 χρόνια πριν) και τη γέννηση του Χριστού (περίπου 1600 χρόνια νωρίτερα) και ως εκ τούτο ανέμεναν γεγονότα που θα αποτελούσαν προμηνύματα κυρίως για τον αυτοκράτορα. Ως αυτοκρατορικός μαθηματικός και αστρολόγος, ο Κέπλερ περιέγραψε το νέο αστέρι δύο χρόνια αργότερα στο De Stella Nova. Σε αυτό, ο Κέπλερ αναφέρεται στις αστρονομικές ιδιότητες του άστρου, λαμβάνοντας μια σκεπτικιστική προσέγγιση για τις πολλές αστρολογικές ερμηνείες που κυκλοφορούσαν. Σημείωσε τα ξεθωριάσματα στη φωτεινότητά του, διατύπωσε εικασίες σχετικά με την προέλευσή του και χρησιμοποίησε την έλλειψη της παρατηρούμενης παράλλαξης για να για να υποστηρίξει ότι βρισκόταν τη σφαίρα σταθερών αστεριών, υπονομεύοντας έτσι την ιδέα του ανεκκλήτου των ουρανών (η ιδέα ήταν του Αριστοτέλη και υποστήριζε ότι οι ουράνιες σφαίρες είναι τέλειες και αμετάβλητες). Η γέννηση ενός νέου αστέρα σήμαινε τη μεταβλητότητα των ουρανών. Σε ένα παράρτημα, ο Κέπλερ συζητά τις πρόσφατες εργασίες χρονολόγησης του Πολωνού ιστορικού Laurentius Suslyga. Υπολόγισε πως αν ο Suslyga ήταν σωστός που δέχθηκε χρονοδιαγράμματα που έδειχνα τέσσερα χρόνια πίσω, τότε το άστρο της Βηθλεέμ- ανάλογο με το παρόν αστέρι- θα συνέπεσε με την πρώτη μεγάλη σύνοδο του προγενέστερου 800ετούς κύκλου.

Astronomia nova

Η εκτεταμένη γραμμή της έρευνας που κατέληξε στο Astronomia nova (Μία νέα αστρονομία) - συμπεριλαμβανομένου των δύο πρώτων νόμων της πλανητικής κίνησης - ξεκίνησε με την ανάλυση της τροχιάς του Άρη, υπό τη διεύθυνση του Τύχο. Ο Κέπλερ υπολόγισε πολλές φορές τις διάφορες προσεγγίσεις της τροχιάς του Άρη χρησιμοποιώντας ένα equant (μαθηματικό εργαλείο που ο Κοπέρνικος είχε εξαλείψει με το σύστημά του), δημιουργώντας τελικά ένα μοντέλο που συμφωνούσε με τις παρατηρήσεις του Τύχο με απόκλιση δύο πρώτα λεπτά της μοίρας (το μέσο σφάλμα μέτρησης). Ωστόσο δεν ήταν ικανοποιημένος αφού φαινόταν να υπάρχουν αποκλίσεις από τις μετρήσεις έως και οκτώ λεπτών της μοίρας. Ο Κέπλερ προσπαθούσε να ταιριάξει μια ωοειδή τροχιά στα δεδομένα, αφού το ευρύ φάσμα των παραδοσιακών μαθηματικών αστρονομικών μεθόδων είχε αποτύχει.

Οι τρεις νόμοι του Κέπλερ για δύο πλανητικές τροχιές:

1. Οι τροχιές είναι ελλήψεις, με κέντρα F₁ και F₂ για τον πλανήτη 1, και F₁ και F₃ για τον πλανήτη 2. Ο ήλιος είναι στο F₁.
2. Τα εμβαδά των A₁ και A₂ είναι ίσα, και είναι τα εμβαδά που έχει διανύσει ο πλανήτης 1 σε ίσα χρονικά διαστήματα.
3. Η αναλογία του χρόνου τροχιάς του πλανήτη 1 προς την τροχιά του πλανήτη 2 είναι ${\textstyle ({a_{1}}/{a_{2}})^{3/2}}$.

Σύμφωνα με τη θρησκευτική του άποψη για το σύμπαν, ο Ήλιος ήταν η πηγή της κινητήριας δύναμης στο ηλιακό σύστημα (ένα σύμβολο του Θεού Πατέρα). Ως φυσική βάση, ο Κέπλερ κατέληξε κατ' αναλογία στη θεωρία του Γουίλιαμ Γκίλμπερτ που αφορούσε τη μαγνητική ψυχή της Γης στο έργο De Magnete (1600) αλλά στο έργο του σχετικά με την οπτική. Ο Κέπλερ υπέθεσε ότι η κινητήρια δύναμη που ακτινοβολείται από τον ήλιο, εξασθενεί με την απόσταση, προκαλώντας γρήγορη ή πιο αργή κίνηση, καθώς οι πλανήτες κινούνται πιο κοντά ή πιο μακριά από αυτόν. Ίσως αυτή η υπόθεση συνεπάγεται μια μαθηματική σχέση που θα μπορούσε να αποκαταστήσει την αστρονομική τάξη. Με βάση τις μετρήσεις στο αφήλιο και το περιήλιο της Γης και του Άρη, διατύπωσε μία σχέση κατά την οποία η ταχύτητα περιφοράς ενός πλανήτη είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόστασής του από τον Ήλιο. Όμως η επαλήθευσή της σε όλο τον τροχιακό κύκλο, απαιτούσε εκτεταμένους υπολογισμούς. Για να απλοποιήσει το έργο αυτό, από τα τέλη του 1602 ο Κέπλερ αναδιατύπωσε την αναλογία σε όρους γεωμετρίας: οι πλανήτες διανύουν ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους- που δεύτερος νόμος του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών.

Στη συνέχεια, ασχολήθηκε με τον υπολογισμό της συνολικής τροχιάς του Άρη, χρησιμοποιώντας τον γεωμετρικό νόμο και υποθέτοντας μια ωοειδή τροχιά. Μετά από περίπου 40 αποτυχημένες προσπάθειες, στις αρχές του 1605 χρησιμοποίησε την ιδέα της έλλειψης, την οποία θεωρούσε πολύ απλή λύση για να έχει παραλειφθεί από τους προηγούμενους αστρονόμους. Διαπιστώνοντας ότι η ελλειπτική τροχιά του Άρη ταιριάζει στα δεδομένα, κατέληξε αμέσως στο συμπέρασμα ότι όλοι οι πλανήτες κινούνται σε ελλειπτικές τροχιές, με τον ήλιο στη μία εστία. Αυτή η παρατήρηση είναι σήμερα γνωστή ως ο πρώτος νόμος του Κέπλερ για την πλανητική κίνηση. Επειδή δεν είχε βοηθούς για την εργασία του, δεν παρέτεινε τη μαθηματική ανάλυση πέρα από τον Άρη. Μέχρι το τέλος του έτους, ολοκλήρωσε τη συγγραφή του Astronomia nova, ωστόσο δεν τη δημοσίευσε μέχρι το 1609 λόγω των νομικών διαφορών που αφορούν τη χρήση των παρατηρήσεων του Τύχο από τους κληρονόμους του.

Dioptrice, Somnium και άλλα έργα

Στα χρόνια μετά το Astronomia nova, η έρευνα του Κέπλερ επικεντρώθηκε στις προετοιμασίες για τους Ροδόλφειους πίνακες και ένα ολοκληρωμένο σύνολο ephemerides (συγκεκριμένες προβλέψεις της θέσης πλανητών και αστεριών) βασισμένο στους πίνακες, κάτι που του πήρε πολλά χρόνια για να ολοκληρώσει. Επίσης, επιχείρησε (ανεπιτυχώς) να ξεκινήσει μια συνεργασία με τον Ιταλό αστρονόμο Giovanni Antonio Magini. Στις υπόλοιπες εργασίες του ασχολήθηκε με τη χρονογραφία, και ιδίως τη χρονολόγηση των γεγονότων στη ζωή του Ιησού, καθώς και με την αστρολογία, ιδιαίτερα με την κριτική απέναντι στις δραματικές προβλέψεις της καταστροφής όπως αυτές της Helisaeus Roeslin.

Ο Κέπλερ και η Roeslin αντικρούσθηκαν σε μία σειρά από δημοσιεύσεις, ενώ ο φυσικός Philip Feselius δημοσίευσε μια εργασία η οποία απέρριπτε την αστρολογία συνολικά (και το έργο Roeslin συγκεκριμένα). Ως απάντηση σε αυτό, ο Κέπλερ είδε από τη μια πλευρά τις υπερβολές της αστρολογίας και από την άλλη πλευρά τον υπερβάλλοντα ζήλο της απόρριψης του ενός στον άλλο. Έτσι ο Κέπλερ προετοίμασε το έργο του Interveniens Tertius. Ονομαστικά αυτό το έργο-που παρουσιάζει την προστασία και της Roeslin αλλά και του Feselius-ήταν μια ουδέτερη διαμεσολάβηση μεταξύ των αντιμαχόμενων μελετητών, αλλά επίσης είχε και τις γενικές απόψεις του Κέπλερ για την αξία της αστρολογίας, συμπεριλαμβανομένων και ορισμένων υποθετικών μηχανισμών αλληλεπίδρασης μεταξύ των πλανητών.

Τους πρώτους μήνες του 1610, ο Γαλιλαίος, με το νέο του τηλεσκόπιο ανακάλυψε τους τέσσερις δορυφόρους σε τροχιά γύρω από τον Δία. Δημοσίευσε τις παρατηρήσεις του στο Sidereus Nuncius (Αστρικός Αγγελιαφόρος), ο Γαλιλαίος ζήτησε τη γνώμη του Κέπλερ έτσι ώστε για να ενισχυθεί η αξιοπιστία των παρατηρήσεων του. Ο Κέπλερ ενθουσιάστηκε και ανταποκρίθηκε με δημοσιευμένη σύντομη απάντηση, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (συνομιλία με τον αστρικό αγγελιοφόρο). Ο Κέπλερ ενέκρινε τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου και του πρόσφερε μια σειρά από εικασίες σχετικά με την έννοια και τις συνέπειες από τις ανακαλύψεις του καθώς και τηλεσκοπικές μεθόδους για την αστρονομία και την οπτική, όπως και την κοσμολογία και την αστρολογία. Αργότερα εκείνο το έτος, ο Κέπλερ δημοσίευσε τις δικές του τηλεσκοπικές παρατηρήσεις σχετικά με τα φεγγάρια στο έργο του Narratio de Jovis Satellitibus, παρέχοντας με αυτό τον τρόπο περαιτέρω τη στήριξη του στον Γαλιλαίο. Προς απογοήτευση του Κέπλερ, όμως, ο Γαλιλαίος δεν δημοσίευσε τις αντιδράσεις του (αν υπήρχαν) για το Astronomia Nova.

Αφού πληροφορήθηκε για τις ανακαλύψεις του Γαλιλαίου με το τηλεσκόπιό του, ο Κέπλερ ξεκίνησε μια θεωρητική και πειραματική διερεύνηση των οπτικών τηλεσκοπίων, χρησιμοποιώντας το τηλεσκόπιο του Δούκα Ερνέστου της Κολωνίας. Το χειρόγραφό του ολοκληρώθηκε τον Σεπτέμβριο του 1610 και δημοσιεύτηκε ως Dioptrice το 1611. Σε αυτό, ο Κέπλερ καθόρισε τη θεωρητική βάση των διπλών κυρτών συγκλινόντων φακών αλλά και των διπλών κοίλων αποκλινόντων φακών-και πώς συνδυάζονται για να παράγουν ένα τηλεσκόπιο όμοιο με του Γαλιλαίου, καθώς και τις έννοιες του πραγματικών έναντι των εικονικών εικόνων, όρθιων έναντι ανεστραμμένων εικόνων, όπως και τα αποτελέσματα της εστιακής απόστασης για μεγέθυνση και τη σμίκρυνση. Περιέγραψε επίσης ένα βελτιωμένο τηλεσκόπιο-γνωστό σήμερα ως το αστρονομικό τηλεσκόπιο Κέπλερ-στο οποίο δύο κυρτοί φακοί μπορούν να παράγουν μεγαλύτερη μεγέθυνση σε σχέση με τον συνδυασμό του Γαλιλαίου των κυρτών και κοίλων φακών.

Περίπου το 1611, ο Κέπλερ κυκλοφόρησε ένα χειρόγραφο που τελικά δημοσιεύτηκε μετά τον θάνατό του ως Somnium (Το όνειρο). Μέρος του σκοπού της Somnium ήταν να περιγράψει πως θα ασκούνταν η αστρονομία από τη σκοπιά ενός άλλου πλανήτη, έτσι ώστε να δείξει τη σκοπιμότητα ενός μη-γεωκεντρικού συστήματος. Το χειρόγραφο, το οποίο εξαφανίστηκε αφού άλλαξε χέρια αρκετές φορές, περιγράφει ένα φανταστικό ταξίδι στο φεγγάρι, ήταν εν μέρη αλληγορικό, αυτοβιογραφία αφενός, και εν μέρη πραγματεύεται τα διαπλανητικά ταξίδια (μπορεί να περιγραφεί ως το πρώτο έργο επιστημονικής φαντασίας). Αρκετά χρόνια αργότερα, μια διαστρεβλωμένη εκδοχή της ιστορίας του μπορεί να υποκίνησε τη δίκη εναντίον της μητέρας του που κατηγορούνταν ότι ασκεί μαγεία, καθώς η μητέρα του αφηγητή συμβουλεύεται ένα δαίμονα για να μάθει τα μέσα του διαστημικού ταξιδιού. Μετά την τελική αθώωσή της, ο Κέπλερ συμπλήρωσε 223 υποσημειώσεις στην ιστορία-πολλές φορές μεγαλύτερες από ό,τι το ίδιο το κείμενο, οι οποίες εξηγούσαν τις αλληγορικές πτυχές καθώς και το σημαντικό επιστημονικό περιεχόμενο (ιδίως όσον αφορά τη σεληνιακή γεωγραφία) που ήταν κρυμμένο μέσα στο κείμενο.

Εργασία σε μαθηματικά και φυσική

Το 1611 ως δώρο της Πρωτοχρονιάς, συνέθεσε για κάποιον φίλο και προστάτη του, τον Baron Wackher von Wackhenfels, ένα μικρό φυλλάδιο με τίτλο Strena Seu de Nive Sexangula (Ένα πρωτοχρονιάτικο δώρο από εξαγωνικό χιόνι). Σε αυτό, δημοσίευσε την πρώτη περιγραφή της εξαγωνικής συμμετρίας των χιονονιφάδων και επεκτείνοντας τη συζήτηση σε μια υποθετική ατομιστική φυσική βάση για τη συμμετρία έθεσε αυτό που αργότερα έγινε γνωστό ως η εικασία του Κέπλερ, μια δήλωση για την πιο αποτελεσματική ρύθμιση που αφορούσε τη συσκευασία σφαιρών. Ο Κέπλερ ήταν επίσης ένας από τους πρωτοπόρους των μαθηματικών εφαρμογών των απειροελάχιστων.

Προσωπικά και πολιτικά προβλήματα

Το 1611, η αυξανόμενη πολιτικο-θρησκευτική ένταση στην Πράγα έφτασε στο αποκορύφωμά της. Ο αυτοκράτορα Ροδόλφος Β΄ οποίος αντιμετώπιζε προβλήματα υγείας-αναγκάστηκε να παραιτηθεί ως βασιλιάς της Βοημίας από τον αδελφό του Ματθία. Και οι δύο πλευρές ζήτησαν τις αστρολογικές συμβουλές του Κέπλερ, μια ευκαιρία που εκείνος χρησιμοποίησε για την παροχή διαλλακτικών πολιτικών συμβουλών (με μικρές αναφορές στα αστέρια, εκτός από τις γενικές δηλώσεις του για να αποθαρρύνει τα δραστικά μέτρα). Ωστόσο, ήταν σαφές ότι οι προοπτικές για το μέλλον του Κέπλερ στην αυλή του Ματθία ήταν αμυδρές.

Επίσης, κατά τη διάρκεια του ίδιου έτους, η Μπάρμπαρα Κέπλερ εμφάνισε πυρετό, και στη συνέχεια άρχισε να έχει σπασμούς. Όταν η Μπάρμπαρα ανέκαμψε, τρία από τα παιδιά του αρρώστησαν από ευλογιά και ο Friedrich, 6 ετών, έχασε τη ζωή του. Μετά τον θάνατο του γιου του, ο Κέπλερ έστειλε επιστολές σε πιθανούς προστάτες στη Βυρτεμβέργη και την Πάντοβα. Στο Πανεπιστήμιο του Τύμπινγκεν στη Βυρτεμβέργη, οι ανησυχίες σχετικά με τις Καλβινιστικές αιρέσεις, κατά την παράβαση της Ομολογίας της Αυγούστας και ο τύπος της Concord, εμπόδισαν την επιστροφή του. Το Πανεπιστήμιο της Πάδοβας, σχετικά με τη σύσταση του απερχόμενου Γαλιλαίου, αναζήτησε τον Κέπλερ για να γεμίσει το κενό στην έδρα των μαθηματικών, αλλά ο Κέπλερ προτίμησε να κρατήσει την οικογένειά του στο γερμανικό έδαφος, αντί να ταξιδέψει στην Αυστρία για να οργανώσει μια θέση του δασκάλου και του μαθηματικού στο Λιντς. Ωστόσο, η Μπάρμπαρα υποτροπίασε και πέθανε λίγο μετά την επιστροφή του Κέπλερ.

Ο Κέπλερ ανέβαλε τη μετακίνησή του προς το Λιντς και παρέμεινε στην Πράγα μέχρι τον θάνατό του Ροδόλφου Β΄ στις αρχές του 1612 και λόγω των πολιτικών αναταραχών, τη θρησκευτική ένταση και την οικογενειακή του τραγωδία (μαζί με τη νομική διαμάχη για την περιουσία της συζύγου του), ο Κέπλερ δεν μπορούσε να ασχοληθεί με καμία έρευνα. Αντ' αυτού, θα συνθέσει ένα χρονογραφικό έγγραφο, το Eclogae Chronicae, από την αλληλογραφία του και την προηγούμενη εργασία του. Μετά τη διαδοχή της Αγίας Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, ο Ματθίας επιβεβαίωσε εκ νέου τη θέση του Κέπλερ (και του μισθού του) ως αυτοκρατορικός μαθηματικός, και ταυτόχρονα του επέτρεψε να μετακινηθεί στο Λιντς.

Στο Λιντς (1612 – 1630)

Στο Λιντς οι κύριες ευθύνες του Κέπλερ (πέρα από το να ολοκληρώσει το έργο Rudolphina Tables (Ροδόλφειοι πίνακες) ήταν να διδάσκει στο σχολείο της περιφέρειας και να παρέχει αστρολογικές και αστρονομικές υπηρεσίες. Τα πρώτα του χρόνια εκεί απολάμβανε οικονομική ασφάλεια και θρησκευτική ελευθερία σε σχέση με τη ζωή του στην Πράγα, αν και η Λουθηριανή Εκκλησία τον είχε αποκλείσει από τη Θεία Ευχαριστία λόγω των θεολογικών του ενδοιασμών.

Η πρώτη του δημοσίευση στο Λιντς ήταν το έργο De vero Anno (1613), μια εκτεταμένη διατριβή πάνω στο έτος γέννησης του Χριστού. Επίσης έπαιρνε μέρος σε μελέτες σχετικά μα την εισαγωγή του αναμορφωμένου ημερολογίου του Πάπα Γρηγορίου ΙΓ΄ στις προτεσταντικές γερμανικές χώρες. Εκείνο τον χρόνο έγραψε επίσης την πολύ σημαντική μαθηματική διατριβή Nova stereometria doliorum vinariorum σχετικά με τη μέτρηση του όγκου δοχείων, όπως τα βαρέλια κρασιού, η οποία δημοσιεύτηκε το 1615.

Χριστιανισμός

Η πίστη του Κέπλερ ότι ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο με μία τάξη, τον οδήγησε στο να προσπαθήσει να εντοπίσει και να κατανοήσει τους νόμους που κυβερνάνε τον φυσικό κόσμο, ειδικά στον τομέα της αστρονομίας. Η φράση "Εγώ απλά σκέφτομαι τις σκέψεις του Θεού για Αυτόν" έχει αποδοθεί σε εκείνον, αλλά πιθανόν αυτό είναι μία συντόμευση του εξής παραθέματος από τα συγγράμματά του:

Αυτοί οι νόμοι [της φύσης] είναι στα πλαίσια της αντίληψης του ανθρώπινου νου. Ο Θεός ήθελε να τους αναγνωρίσουμε δημιουργώντας μας σύμφωνα με τη δική του εικόνα ώστε να μπορούμε να συμμετέχουμε στις δικές του σκέψεις

— Γράμμα 9/10 Απριλίου 1599 στον καγκελάριο της Βαυαρίας Herwart von Hohenburg

Ο Κέπλερ υποστήριζε ανοχή μεταξύ των Χριστιανικών δογμάτων. Για παράδειγμα, έλεγε ότι οι Καθολικοί και οι Λουθηρανοί έπρεπε να κοινωνούν μαζί. Έγραψε ότι, "ο Χριστός ο Κύριος δεν ήταν ούτε Λουθηρανός, ούτε Καλβινιστής, ούτε Παπιστής."

Δεύτερος Γάμος

Στις 30 Οκτωβρίου 1613 ο Κέπλερ παντρεύτηκε την 24χρονη Σουζάνα Ρόιτινγκερ (Susanna Reuttinger). Μετά τον θάνατο της πρώτης συζύγου του Μπάρμπαρα, ο Κέπλερ είχε λάβει υπόψη του 11 διαφορετικές υποψήφιες. Τελικά κατέληξε στη Ρόιτινγκερ (την πέμπτη κοπέλα) η οποία, όπως έγραψε «με κέρδισε με την αγάπη της, την ταπεινή αφοσίωση, την οικονομία στο νοικοκυριό, την επιμέλεια και την αγάπη που έδινε στα θετά παιδιά». Τα τρία πρώτα παιδιά αυτού του γάμου (Μαργαρίτα Ρεγκίνα, Καταρίνα και Σέπαλντ) πέθαναν στην παιδική ηλικία. Τρία ακόμη επέζησαν, ώστε να ενηλικιωθούν: Κορντούλα (γεν. 1621), ο Φρίντμαρ (γεν. 1623) και η Χίλντεμπερτ (γεν. 1625). Σύμφωνα με του βιογράφους του Κέπλερ, αυτός ο γάμος ήταν πολύ πιο ευτυχισμένος από τον πρώτο του.

Επιτομή της Κοπερνικανικής Αστρονομίας

Από τότε που ολοκλήρωσε το έργο Astronomia nova, ο Κέπλερ είχε σκοπό να συνθέσει ένα εγχειρίδιο αστρονομίας. Το 1615 ολοκλήρωσε τον πρώτο από τους τρεις τόμους του Epitome Astronomiae Copernicanae' (επιτομή της Κοπερνικανικής Αστρονομίας). Ο πρώτος τόμος (βιβλία 1-3) τυπώθηκε το 1617, ο δεύτερος (βιβλίο 4) το 1620 και ο τρίτος (βιβλία 5-7) το 1621. Παρά τον τίτλο που αναφερόταν απλά στον ηλιοκεντρισμό, το εγχειρίδιο του Κέπλερ κορυφωνόταν στο δικό του σύστημα που βασιζόταν στην έλλειψη (το οβάλ σχήμα). Το έργο αυτό ήταν το έργο του Κέπλερ που άσκησε τη μεγαλύτερη επιρροή. Περιείχε και του τρεις νόμους της πλανητικής κίνησης και επιχειρούσε να εξηγήσει τις ουράνιες κινήσεις μέσω φυσικών αιτιών. Αν και επέκτεινε με σαφήνεια τους δύο πρώτους νόμους της πλανητικής κίνησης (που εφαρμόστηκαν στον Άρη στο έργο Astronomia nova) σε όλους τους πλανήτες καθώς και στη Σελήνη και τους Μεδικιανούς δορυφόρους του Δία, δεν εξηγούσε πως οι ελλειπτικές τροχιές μπορούν να προκύψουν από δεδομένα παρατήρησης.

Αστρολογικά ημερολόγια

Ως παρακλάδι των Ροδόλφειων πινάκων και τις σχετικές εφημερίδες (Ephemerides), ο Κέπλερ δημοσίευσε αστρολογικά ημερολόγια, τα οποία ήταν πολύ δημοφιλή και βοήθησαν να αντισταθμιστεί το κόστος παραγωγής των άλλων έργων του, ειδικά όταν αποσυρόταν η υποστήριξη από Αυτοκρατορικό Θησαυροφυλάκιο. Στα ημερολόγιά του, έξι μεταξύ του 1617 και του 1624, ο Κέπλερ προέβλεψε τις θέσεις των πλανητών, τον καιρό αλλά και πολιτικά γεγονότα. Τα τελευταία ήταν συνήθως ακριβή με πονηρό τρόπο χάρη στην οξυδερκή του κατανόηση των σύγχρονων πολιτικών και θεολογικών εντάσεων. Μέχρι το 1624 ωστόσο, η κλιμάκωση αυτών των εντάσεων και η αμφισημία των προφητειών σήμαινε πολιτικούς μπελάδες για τον ίδιο. Το τελευταίο του ημερολόγιο κάηκε δημόσια στο Γκρατς.

Δίκη της μητέρας του για μαγεία

Το 1615, η Ούρσουλα Ρέινγκολντ (Ursula Reingold) μια γυναίκα που βρισκόταν σε οικονομικά διαμάχη με τον αδελφό του Κέπλερ, Κριστόφ, ισχυρίστηκε ότι η μητέρα του Κέπλερ, Καταρίνα, την είχε αρρωστήσει με ένα σατανικό ρόφημα. Η διαμάχη κορυφώθηκε και το 1617 η Καταρίνα κατηγορήθηκε για μαγεία. Οι δίκες για μαγεία ήταν σχετικά κοινές στην Κεντρική Ευρώπη εκείνον τον καιρό. Αρχικά τον Αύγουστο του 1620 φυλακίστηκε για 14 μήνες. Απελευθερώθηκε τον Οκτώβριο του 1621 χάρη εν μέρει σε μια εκτεταμένη νομική υπεράσπιση που σχεδιάστηκε από τον Κέπλερ. Οι κατήγοροι δεν είχαν δυνατές αποδείξεις πέρα από τις φήμες και μια παραποιημένη εκδοχή από δεύτερο χέρι του έργου Somnium του Κέπλερ, στο οποίο μια γυναίκα αναμιγνύει μαγικά φίλτρα και επιστρατεύει τη βοήθεια ενός δαίμονα. Η Καταρίνα υποβλήθηκε στο territio verbalis, μια γραφική περιγραφή του βασανιστηρίου που την περίμενε ως μάγισσα, σε μια τελική προσπάθεια να την κάνουν να ομολογήσει. Κατά τη διάρκεια της δίκης, ο Κέπλερ ανέβαλε τις άλλες δουλειές του για να συγκεντρωθεί στην «αρμονική θεωρία». Το αποτέλεσμα που δημοσιεύτηκε το 1619 ήταν το έργο Harmonices Mundi (Η αρμονία του κόσμου).

Ηarmonices Mundi

Γεωμετρικές αρμονίες από το Harmonice Mundi (1619)

Ο Κέπλερ ήταν πεπεισμένος ότι τα γεωμετρικά πράγματα έδωσαν στον Δημιουργό το μοντέλο για να διακοσμήσει όλον τον κόσμο. Στο έργο του Ηarmonices Mundi επιχείρησε να εξηγήσει τις αναλογίες του φυσικού κόσμου, ειδικά τις αστρονομικές και αστρολογικές απόψεις, με όρους της μουσικής. Η κεντρική ομάδα των αρμονιών ήταν η musica universalis (μουσική των σφαιρών), η οποία είχε μελετηθεί από τον Πυθαγόρα, τον Πτολεμαίο και πολλούς άλλους πριν τον Κέπλερ. Σύντομα μετά τη δημοσίευση του Harmonices Mundi ο Κέπλερ ενεπλάκη σε μια διαμάχη προτεραιότητας με τον Robert Fludd, ο οποίος είχε πρόσφατα δημοσιεύσει τη δική του αρμονική θεωρία. Ο Κέπλερ άρχισε με την εξερεύνηση των κανονικών πολυγώνων και των κανονικών στερεών, περιλαμβανομένων και των σχημάτων που θα γινόταν γνωστά ως τα στερεά του Κέπλερ. Από εκεί επέκτεινε την αρμονική του ανάλυση στη μουσική, τη μετεωρολογία και την αστρολογία. Η αρμονία προέκυπτε από τους τόνους που έβγαζαν οι ψυχές των ουρανίων σωμάτων και στην περίπτωση της αστρολογίας, από τη διάκριση ανάμεσα σε αυτούς τους τόνους και τις ανθρώπινες ψυχές. Στο τελευταίο μέρος του έργου του (βιβλίο 5), ο Κέπλερ ασχολήθηκε με τις κινήσεις των πλανητών, ειδικά τις σχέσεις ανάμεσα στην τροχιακή ταχύτητα και την απόσταση της τροχιάς από τον ήλιο. Παρόμοιες σχέσεις είχαν χρησιμοποιηθεί από άλλους αστρονόμους, αλλά ο Κέπλερ, με τα δεδομένα του Τύχο και τις δικές του αστρονομικές θεωρίες, τις επεξεργάστηκε με πολύ περισσότερη ακρίβεια και απέδωσε νέα φυσική σημασία σε αυτές.

Epitome astronomiae copernicanae, 1618

Μεταξύ πολλών άλλων αρμονιών, ο Κέπλερ εξέφρασε αυτή που έγινε γνωστή ως ο τρίτος νόμος της πλανητικής κίνησης. Μετά δοκίμασε πολλούς συνδυασμούς μέχρι να καταλήξει ότι (κατά προσέγγιση) «το τετράγωνο του λόγου των περιόδων δύο πλανητών ίσο με τον λόγο των κύβων των μέσων αποστάσεων». Παρ όλο που δίνει την ημερομηνία αυτής της επιφοίτησης, (8 Μαρτίου 1618), δεν δίνει λεπτομέρειες για το πώς έφτασε σε αυτό το συμπέρασμα. Ωστόσο, η ευρύτερη σημασία αυτού του καθαρά κινηματικού νόμου για τη δυναμική των πλανητών δεν έγινε αντιληπτή μέχρι τη δεκαετία του 1660. Γιατί όταν συνδυάστηκε με τον προσφάτως ανακαλυφθέντα νόμο της φυγόκεντρης δύναμης του Κρίστιαν Χόυχενς, βοήθησε τον Ισαάκ Νεύτων, τον Έντμουντ Χάλλεϋ και ίσως τον Κρίστοφερ Ρεν και τον Ρόμπερτ Χουκ να δείξουν ανεξάρτητα ότι η υποτιθέμενη έλξη βαρύτητας ανάμεσα στον ήλιο και τους πλανήτες του, μειωνόταν με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης. Αυτό κατέρριπτε την παραδοσιακή υπόθεση των σχολαστικών φυσικών, ότι η δύναμη της έλξης βαρύτητας παρέμενε σταθερή με την απόσταση όποτε εφαρμοζόταν ανάμεσα σε δύο σώματα, όπως υπέθεταν ο Κέπλερ αλλά και ο Γαλιλαίος στον λανθασμένο συμπαντικό νόμο του ότι η πτώση της βαρύτητας επιταχύνεται ομοιόμορφα, όπως επίσης ο μαθητής του Γαλιλαίου, Μπορέλι, στην ουράνια μηχανική του το 1666. Ο Γουίλιαμ Γκίλμπερτ, αφού πειραματίστηκε με τους μαγνήτες, αποφάσισε ότι το κέντρο της Γης ήταν ένας τεράστιος μαγνήτης. Η θεωρία του, οδήγησε τον Κέπλερ να σκεφτεί ότι μια μαγνητική δύναμη από τον ήλιο οδηγούσε τους πλανήτες στην τροχιά τους. Ήταν μια ενδιαφέρουσα εξήγηση για την πλανητική κίνηση, αλλά ήταν λάθος. Πριν οι επιστήμονες να μπορέσουν να βρουν τη σωστή απάντηση, έπρεπε να μάθουν περισσότερα για την κίνηση.

Οι Ροδόλφειοι Πίνακες και τα τελευταία του χρόνια

Δύο σελίδες από τους Ρουδόλγφειους πίνακες του Κέπλερ, που δείχνουν τις ελλείψεις του ήλιου και της Σελήνης.

Το 1623 ο Κέπλερ ολοκλήρωσε επιτέλους τους Ροδόλφειους Πίνακες, που εκείνη την εποχή θεωρείτο το πιο σημαντικό του έργο. Ωστόσο, εξαιτίας των απαιτήσεων του Αυτοκράτορα για τη δημοσίευση και των διαπραγματεύσεων με τον κληρονόμο του Τύχο Μπράχε δεν τυπώθηκε μέχρι το 1627. Στο μεταξύ, θρησκευτικές εντάσεις – η αιτία του διαρκούς Τριακονταετούς πολέμου – για άλλη μια φορά έβαλαν τον Κέπλερ και την οικογένειά του σε κίνδυνο. Το 1625 πράκτορες της Καθολικής Αντιμεταρρύθμισης σφράγισαν το μεγαλύτερο μέρος της βιβλιοθήκης του Κέπλερ και το 1626 η πόλη του Λιντς πολιορκήθηκε. Ο Κέπλερ μετακόμισε στην Ουλμ, όπου κανόνισε την τύπωση των Πινάκων με δικό του κόστος. Το 1628 μετά τις στρατιωτικές επιτυχίες του Αυτοκράτορα Φερδινάνδου υπό τις διαταγές του στρατηγού Βάλλενσταϊν, ο Κέπλερ έγινε επίσημος σύμβουλος του τελευταίου. Αν και δεν ήταν ο ίδιος ο αυλικός αστρολόγος του στρατηγού, ο Κέπλερ έκανε αστρονομικούς υπολογισμούς για τους αστρολόγου του Βάλλενσταϊν και περιστασιακά έγραφε ο ίδιος ωροσκόπια. Τα τελευταία του χρόνια πέρασε πολύ καιρό ταξιδεύοντας από την αυτοκρατορικά αυλή της Πράγας στο Λιντς και την Ουλμ, σε ένα προσωρινό σπίτι στο Ζάγκαν και τελικά στο Ρέγκενσμπουρκ. Σύντομα αφού έφτασε στο Ρέγκενσμπουρκ ο Κέπλερ αρρώστησε. Πέθανε στις 5 Νοεμβρίου 1630 και θάφτηκε εκεί. Ο τάφος του χάθηκε, αφού ο Σουηδικός στρατός κατέστρεψε την αυλή της εκκλησίας. Μόνο ο ποιητικός του επιτάφιος, που τον έγραψε ο ίδιος, έμεινε στον χρόνο «μέτρησα τους ουρανούς, τώρα μετρώ τις σκιές. Το μυαλό είχε όριο τον ουρανό, το σώμα τη γη, όπου και αναπαύεται».

Αποδοχή της αστρονομίας του

Οι νόμοι του Κέπλερ έγιναν αμέσως αποδεκτοί. Αρκετά σημαντικά πρόσωπα όπως ο Γαλιλαίος και ο Ρενέ Ντεκάρτ αγνοούσαν εντελώς την Astronomia nova του Κέπλερ. Πολλοί αστρονόμοι, συμπεριλαμβανομένου και του δασκάλου του Michael Maestlin, ήταν αντίθετοι στην εισαγωγή της φυσικής στην αστρονομία. Μερικοί υιοθέτησαν συμβιβαστικές θέσεις. Ο Ismael Boulliau δέχτηκε τις ελλειπτικές τροχιές αλλά αντικατέστησε τον νόμο του Κέπλερ σχετικά με τα εμβαδά με την ομοιόμορφη κίνηση σε σχέση με την κενή εστία της έλλειψης ενώ ο Seth Ward χρησιμοποίησε μια ελλειπτική τροχιά με κινήσεις που ορίζονται από ένα equant.

Αρκετοί αστρονόμοι δοκίμασαν τη θεωρία του Κέπλερ και τις διάφορες τροποποιήσεις της μέσα από αστρονομικές παρατηρήσεις. Δύο περάσματα της Αφροδίτης και του Ερμή απέναντι από τον ήλιο έδωσαν ευαίσθητα στοιχεία για τη θεωρία υπό συνθήκες όπου αυτοί οι πλανήτες δε θα μπορούσαν φυσιολογικά να παρατηρηθούν. Στην περίπτωση της διάβασης του Ερμή το 1631, ο Κέπλερ ήταν εξαιρετικά αβέβαιος για τις παραμέτρους και συμβούλεψε τους παρατηρητές να αναζητήσουν τη διάβαση την ημέρα πριν και μετά της προβλεπόμενης ημερομηνίας. Ο Πιερ Γκασσεντί παρατήρησε τη διάβαση την προβλεπόμενη ημερομηνία, μια επιβεβαίωση της πρόβλεψης του Κέπλερ. Αυτή ήταν η πρώτη παρατήρηση μιας διάβασης του Ερμή. Ωστόσο η απόπειρά του να παρατηρήσει τη διάβαση της Αφροδίτης μόλις ένα μήνα αργότερα, ήταν αποτυχημένη λόγω ανακριβειών στους Ροδόλφειους Πίνακες. Ο Γκασσεντί δεν συνειδητοποίησε ότι δεν ήταν ορατή από το μεγαλύτερο μέρος της Ευρώπης συμπεριλαμβανομένου του Παρισιού. Ο Jeremiah Horrocks ο οποίος το 1639 παρατήρησε το πέρασμα της Αφροδίτης, είχε χρησιμοποιήσει τις δικές του παρατηρήσεις για να προσαρμόσει τις παραμέτρους του Κεπλεριανού μοντέλου, προέβλεψε τη διάβαση και μετά κατασκεύασε εξοπλισμό για να την παρατηρήσει. Παρέμεινε πιστός υπερασπιστής του Κεπλεριανού μοντέλου.

Η επιτομή της Κοπερνικανικής Αστρονομίας διαβάστηκε από αστρονόμους σε όλη την Ευρώπη και μετά τον θάνατο του Κέπλερ ήταν το κυρίως όχημα διάδοσης των ιδεών του. Την περίοδο 1630-1650, ήταν το πιο ευρέως χρησιμοποιημένο εγχειρίδιο, κερδίζοντας πολλούς υποστηρικτές στην αστρονομία που βασιζόταν στις ελλειπτικές τροχιές. Ωστόσο λίγοι υιοθέτησαν τις ιδέες του για τη φυσική βάση των ουρανίων κινήσεων. Στα τέλη του 17ου αιώνα πολλές φυσικές αστρονομικές θεωρίες που πηγάζουν από το έργο του Κέπλερ –κυρίως αυτές του Τζοβάνι Μπορέλι και του Ρόμπερτ Χουκ – άρχισαν να ενσωματώνουν ελκτικές δυνάμεις (αν και όχι τα υποκινούμενα ψευδοπνευματικά είδη που ισχυρίστηκε ο Κέπλερ) και την Καρτεσιανή αντίληψη της αδράνειας. Η κορύφωση ήταν το έργο του Ισαάκ Νεύτων, Principia Mathematica (1687), στο οποίο ο Νεύτων κατέληξε στους νόμους του Κέπλερ για την πλανητική κίνηση από μια θεωρία βασισμένη στις δυνάμεις της συμπαντικής βαρύτητας.

Ιστορική και πολιτισμική κληρονομιά

Μνημείο για τον Τύχο Μπάχε και τον Κέπλερ στην Πράγα.

Πέρα από τον ρόλο του στην ιστορική ανάπτυξη της αστρονομίας και της φυσικής φιλοσοφίας, ο Κέπλερ προβάλλει σημαντικός στη φιλοσοφία και ιστοριογραφία της επιστήμης. Ο Κέπλερ και οι νόμοι του περί κινήσεως ήταν κεντρικοί στην πρώιμη ιστορία της αστρονομίας όπως στο έργο του Jean Etienne Montucla το 1758 Histoire des mathematiques (Ιστορία των μαθηματικών) και στο έργο του Histoire de l'astronomie moderne (Ιστορία της μοντέρνας αστρονομίας) το 1821 του Jean Baptiste Delambre. Αυτές και άλλες ιστορίες γραμμένες υπό το φως του Διαφωτισμού αντιμετώπιζαν τα μεταφυσικά και θρησκευτικά επιχειρήματα του Κέπλερ με σκεπτικισμό και αποδοκιμασία, αλλά οι μετέπειτα φυσικοί φιλόσοφοι της Ρομαντικής εποχής θεώρησαν αυτά τα στοιχεία κεντρικά στην επιτυχία του.

Ο Ουίλλιαμ Χιούελ, στο σημαίνον έργο του Ιστορία των Επαγωγικών Επιστημών, το 1837, θεώρησε τον Κέπλερ ως το αρχέτυπο της επαγωγικής επιστημονικής ιδιοφυΐας. Στο έργο Η Φιλοσοφία των Επαγωγικών Επιστημών το 1840 ο Χιούελ είδε στον Κέπλερ την ενσωμάτωση των πιο προχωρημένων μορφών της επιστημονικής μεθόδου. Παρομοίως ο Ernst Freidrich Apelt – ο πρώτος που μελέτησε διεξοδικά τα χειρόγραφα του Κέπλερ μετά την αγορά τους από τη Μεγάλη Αικατερίνη, θεώρησε τον Κέπλερ ως το κλειδί στην Επανάσταση των Επιστημών. Ο Apelt, που είδε στα μαθηματικά του Κέπλερ την αισθητική ευαισθησία του, τις ιδέες περί φυσικής και τη θεολογία του ως μέρη ενός ενιαίου συστήματος σκέψης, παρήγαγε την πρώτη εκτεταμένη ανάλυση της ζωής και του έργου του.

Σύγχρονες μεταφράσεις πολλών βιβλίων του Κέπλερ εμφανίστηκαν στα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ου αιώνα, η συστηματική δημοσίευση των συλλεχθέντων έργων του άρχισε το 1937 (και πλησιάζει την ολοκλήρωση στις αρχές του 21ου αιώνα) και η βιογραφία του Κέπλερ από τον Max Caspar; δημοσιεύτηκε το 1948. Ωστόσο η δουλειά του Alexandre Koyre πάνω στον Κέπλερ ήταν μετά του Apelt, το πρώτο σημαντικό ορόσημο στις ιστορικές ερμηνείες της κοσμολογίας του Κέπλερ και της επιρροής της. Στις δεκαετίες του 1930 και 1940 ο Koyre και πολλοί άλλοι της πρώτης γενιάς επαγγελματιών ιστορικών της επιστήμης περιέγραψαν την επιστημονική επανάσταση ως το κεντρικό γεγονός στην ιστορία της επιστήμης και τον Κέπλερ ως ίσως την κεντρική φιγούρα της επανάστασης. Ο Koyre τοποθέτησε τη θεωρητικοποίηση του Κέπλερ, παρά την εμπειρική του δουλειά, στο κέντρο της διανοητικής μεταμόρφωσης από τις αρχαίες στις σύγχρονες κοσμοθεωρίες.

Από το 1960 ο όγκος της λογιότητας του ιστορικού Κέπλερ έχει επεκταθεί πολύ, περιλαμβάνοντας μελέτες της αστρολογίας και μετεωρολογίας του, τις γεωμετρικές μεθόδους, τη διάδρασή του με τα ευρύτερα πολιτισμικά και φιλοσοφικά ρεύματα της εποχής και ακόμη τον ρόλο του ως ιστορικού της επιστήμης. Η συζήτηση για τη θέση του Κέπλερ στην Επιστημονική Επανάσταση προκάλεσε ποικίλες φιλοσοφικές και δημοφιλείς αντιδράσεις. Μια από τις πιο σημαντικές είναι το έργο The Sleepwalkers (Οι υπνοβάτες) του Άρθουρ Κέσλερ το 1959, στο οποίο ο Κέπλερ είναι ξεκάθαρα ο ήρωας (ηθικά, θεολογικά και πνευματικά) της επανάστασης. Φιλόσοφοι της επιστήμης, όπως ο Τσαρλς Σάντερς Περς, ο Norwood Russssel Hanson, ο Stephen Toulmin και ο Καρλ Πόπερ, επανειλημμένα στράφηκαν στον Κέπλερ. Παραδείγματα δυσαναλογίας, αναλογικής σκέψης, παραποίησης και πολλών άλλων φιλοσοφικών ιδεών έχουν βρεθεί στο έργο του Κέπλερ. Ο φυσικός Βόλφγκανγκ Πάουλι χρησιμοποίησε ακόμα και τη διαμάχη προτεραιότητας του Κέπλερ με τον Robert Fludd για να διερευνήσει τις επιπτώσεις της αναλυτικής ψυχολογίας πάνω στην επιστημονική έρευνα.

Ένα ευνοϊκά αποδεκτό, αν επρόκειτο για ευφάνταστο, ιστορικό μυθιστόρημα του Τζον Μπάνβιλ, Κέπλερ (1981) διερεύνησε πολλά από τα θέματα που αναπτύχθηκαν στη βασισμένη σε αληθινά γεγονότα διήγηση του Κέσλερ και στη φιλοσοφία της επιστήμης. Κάπως πιο ευφάνταστο είναι ένα πρόσφατο μη-φανταστικό έργο, το Heavenly Intrique (Η ουράνια ίντριγκα) (2004) που προτείνει ότι ο Κέπλερ δολοφόνησε τον Τύχο Μπράχε για να αποκτήσει πρόσβαση στα δεδομένα του. Ο Κέπλερ έχει γίνει δημοφιλής ως εικόνα επιστημονικού μοντερνισμού και ενός άντρα πριν την εποχή του. Ο Καρλ Σαγκάν, ο οποίος καθιστά την επιστήμη δημοφιλή, τον περιέγραψε ως τον πρώτο αστροφυσικό και τον τελευταίο επιστημονικό αστρολόγο.

Ο Γερμανός συνθέτης Πάουλ Χίντεμιτ έγραψε μια όπερα για τον Κέπλερ με τον τίτλο Η Αρμονία του Κόσμου και μια συμφωνία με το ίδιο όνομα προήλθε από μουσική για όπερα. Στην Αυστρία ο Κέπλερ άφησε πίσω του τέτοια ιστορική κληρονομιά ώστε αποτέλεσε ένα από τα μοτίβα ενός νομίσματος ενός συλλέκτη ασημιού. Το ασημένιο νόμισμα των 10 ευρώ του Γιοχάνες Κέπλερ κόπηκε στις 10 Σεπτεμβρίου 2002. Η πίσω πλευρά του νομίσματος έχει ένα πορτραίτο του Κέπλερ, ο οποίος πέρασε λίγο καιρό διδάσκοντας στο Γκρατς και τις γύρω περιοχές. Ο Κέπλερ είχε γνωρίσει προσωπικά τον πρίγκιπα Hans Ulrich von Eggenberg και πιθανώς επηρέασε την κατασκευή του Κάστρου του Eggenberg (το μοτίβο της μπροστινής πλευράς του νομίσματος). Στο νόμισμα, υπάρχει μπροστά από αυτόν, το μοντέλο των ένθετες σφαιρών και πολυέδρων από το έργο Mysterium Cosmographicum. Το 2009 η NASA ονόμασε την Αποστολή «Κέπλερ» για τη συμβολή του στο πεδίο της αστρονομίας. Στο Εθνικό Πάρκο των φιόρδ στη Νέα Ζηλανδία, υπάρχει επίσης μια σειρά βουνών που ονομάστηκαν βουνά Κέπλερ κι ένα Τριήμερο μονοπάτι περιπάτου γνωστό ως το Μονοπάτι Κέπλερ, που περνάει μέσα από τα βουνά με το ίδιο όνομα.

Ο Κέπλερ τιμάται μαζί με τον Νικόλαο Κοπέρνικο με μια ημέρα εορτασμού στο λειτουργικό ημερολόγιο της Επισκοπικής Εκκλησίας (ΗΠΑ) στις 23 Μαΐου.

Η επιστημονική του συνεισφορά

Ο Κέπλερ ως προς την επιστημονική του φιλοσοφία ήταν ένας Πυθαγόρειος: Πίστευε ότι το θεμέλιο ολόκληρης της Φύσεως είναι μαθηματικές σχέσεις και ότι όλη η Δημιουργία αποτελεί μία ενιαία ολότητα. Αυτό ερχόταν σε αντίθεση με την πλατωνική και την αριστοτελική άποψη ότι η Γη ήταν θεμελιωδώς διαφορετική από το υπόλοιπο Σύμπαν (τον «υπερσελήνιο» κόσμο) και ότι σε αυτή ίσχυαν διαφορετικοί φυσικοί νόμοι. Στην προσπάθειά του να ανακαλύψει τους συμπαντικούς φυσικούς νόμους, ο Κέπλερ εφάρμοσε τη γήινη φυσική σε ουράνια σώματα, από όπου και εξάχθηκαν οι τρεις νόμοι του για την κίνηση των πλανητών. Επίσης, ο Κέπλερ ήταν πεπεισμένος ότι τα ουράνια σώματα επιδρούν στα επίγεια γεγονότα. Υπέθεσε έτσι σωστά ότι η Σελήνη σχετίζεται με την αιτία που δημιουργεί τις παλίρροιες.

Οι Νόμοι του Κέπλερ

Ο Κέπλερ κληρονόμησε από τον Τύχο μεγάλο όγκο ακριβέστατων παρατηρησιακών δεδομένων επί των θέσεων των πλανητών («εξομολογούμαι ότι όταν πέθανε ο Τύχων, εκμεταλλεύτηκα την απουσία των κληρονόμων και πήρα τις παρατηρήσεις υπό την προστασία μου, ή μάλλον τις άρπαξα», αναφέρει σε γράμμα του το 1605). Το δύσκολο ήταν να ερμηνευθούν με κάποια λογική θεωρία. Οι κινήσεις των άλλων πλανητών πάνω στην ουράνια σφαίρα παρατηρούνται από την οπτική γωνία της Γης, η οποία με τη σειρά της περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο. Αυτό προκαλεί μια φαινομενικώς περίεργη «τροχιά», κάποτε με τη λεγόμενη «ανάδρομη κίνηση». Ο Κέπλερ επικεντρώθηκε στην τροχιά του Άρη, αλλά πρώτα έπρεπε να γνωρίζει με ακρίβεια την τροχιά της Γης. Με μία ιδιοφυή σκέψη, χρησιμοποίησε τη γραμμή που ενώνει τον Άρη με τον Ήλιο, αφού γνώριζε τουλάχιστον ότι ο Άρης θα βρισκόταν στο ίδιο σημείο της τροχιάς του κατά χρονικές στιγμές χωριζόμενες από ακέραια πολλαπλάσια της (γνωστής επακριβώς) περιόδου περιφοράς του. Από αυτό υπολόγισε τις θέσεις της Γης στη δική της τροχιά και από αυτές την αρειανή τροχιά. Κατάφερε να εξαγάγει τους Νόμους του χωρίς να γνωρίζει τις (απόλυτες) αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο, αφού η γεωμετρική του ανάλυση χρειαζόταν μόνο τους λόγους των αποστάσεών τους από τον Ήλιο.

Σε αντίθεση με τον Τύχο, ο Κέπλερ έμεινε πιστός στο ηλιοκεντρικό σύστημα. Ξεκινώντας από αυτό το πλαίσιο ο Κέπλερ προσπάθησε επί 20 χρόνια να συνταιριάσει τα δεδομένα σε κάποια θεωρία. Τελικώς έφθασε στους εξής τρεις «Νόμους του Κέπλερ» για την κίνηση των πλανητών, που γίνονται δεκτοί σήμερα:

1. Νόμος των ελλειπτικών τροχιών: Οι πλανήτες περιφέρονται περί τον Ήλιο σε ελλειπτικές τροχιές, των οποίων ο Ήλιος καταλαμβάνει τη μία από τις δύο εστίες της έλλειψης.
2. Νόμος των ίσων εμβαδών: Η επιβατική ακτίνα (η γραμμή που ενώνει ένα πλανήτη με το κέντρο του Ήλιου) σε ίσους χρόνους σαρώνει ίσα εμβαδά. Ο λόγος είναι ότι ο κάθε πλανήτης κινείται ταχύτερα όταν βρίσκεται κοντά στο περιήλιο της τροχιάς του από ό,τι κοντά στο αφήλιο.
3. Νόμος των περιόδων: Το τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται για να συμπληρώσει ένας πλανήτης μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο (η περίοδος του πλανήτη) είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής του τροχιάς, και η σταθερά της αναλογίας είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες.

Εφαρμόζοντας αυτούς τους νόμους, ο Κέπλερ υπήρξε ο πρώτος αστρονόμος που προέβλεψε με επιτυχία μία διάβαση της Αφροδίτης του 1631. Με τη σειρά τους, οι Νόμοι του Κέπλερ υπήρξαν συνήγοροι του ηλιοκεντρικού συστήματος, αφού ήταν τόσο απλοί μόνο με την παραδοχή ότι όλοι οι πλανήτες περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο.

Πολλές δεκαετίες μετά, οι Νόμοι του Κέπλερ εξάχθηκαν και εξηγήθηκαν με τη σειρά τους ως συνέπειες των νόμων της κινήσεως και του Νόμου της Παγκόσμιας Έλξης (βαρύτητας) του Ισαάκ Νεύτωνα.

• Ο Κέπλερ στην πραγματικότητα ανακάλυψε τον «τρίτο» Νόμο του πριν από τους άλλους δύο, στις 8 Μαρτίου 1618, αλλά απέρριψε την ιδέα μέχρι τις 15 Μαΐου 1618, οπότε και επαλήθευσε το αποτέλεσμά του, και τελικά το δημοσίευσε στο Harmonice Mundi (1619).

Ερευνητικό έργο στα μαθηματικά και τη φυσική

Ο Κέπλερ πραγματοποίησε πρωτοπόρες έρευνες στα πεδία της συνδυαστικής, της γεωμετρικής βελτιστοποιήσεως και φυσικών φαινομένων στη φύση, όπως το σχήμα των νιφάδων του χιονιού. Υπήρξε επίσης ένας από τους ιδρυτές της σύγχρονης οπτικής, π.χ. ορίζονταςτα αντιπρίσματα και επινοώντας το κεπλεριανό τηλεσκόπιο (στα έργα του Astronomiae Pars Optica και Dioptrice). Επειδή ήταν ο πρώτος που ανεγνώρισε τα μη κυρτά κανονικά γεωμετρικά στερεά (όπως τα αστεροειδή δωδεκάεδρα), αυτά ονομάζονται και «Στερεά του Κέπλερ» προς τιμή του. Επίσης, ο Κέπλερ διατηρούσε επαφή με τον Βίλχελμ Σκίκαρντ, εφευρέτη του πρώτου αυτόματου υπολογιστή, του οποίου οι επιστολές προς τον Κέπλερ περιγράφουν τον τρόπο χρήσεως του μηχανισμού για τον υπολογισμό αστρονομικών πινάκων.

Ο Κέπλερ, η αστρολογία και ο μυστικισμός

Την εποχή του Κέπλερ, η αστρονομία και η αστρολογία δεν ήταν διαχωρισμένες όπως σήμερα. Ο Κέπλερ περιφρονούσε τους αστρολόγους που ικανοποιούσαν τις ορέξεις των απλών ανθρώπων χωρίς γνώση των γενικών και αφηρημένων κανόνων, αλλά είδε τη σύνταξη αστρολογικών προγνώσεων ως το μόνο δυνατό τρόπο για να συντηρήσει την οικογένειά του, ιδίως μετά την έναρξη του φοβερού και άκρως καταστρεπτικού για την πατρίδα του «Τριακονταετούς Πολέμου».

Ωστόσο, ο ιστορικός Τζον Νορθ (John North), σημειώνει την επίδραση της αστρολογίας στην επιστημονική του σκέψη ως εξής: «αν δεν ήταν και αστρολόγος, πιθανότατα δεν θα είχε παραγάγει το αστρονομικό του έργο για τους πλανήτες στη μορφή που το έχουμε σήμερα». Πάντως οι απόψεις του Κέπλερ για την αστρολογία ήταν ριζικά διαφορετικές από εκείνες της εποχής του. Υποστήριξε ένα αστρολογικό σύστημα βασισμένο στις «αρμονικές» του, δηλαδή στις γωνίες που σχηματίζουν μεταξύ τους τα ουράνια σώματα και σε αυτό που ονομάσθηκε «η μουσική των σφαιρών». Πληροφορίες για τις θεωρίες του αυτές υπάρχουν στο έργο του Harmonice Mundi. Η προσπάθειά του να θέσει την Αστρολογία σε στερεότερες βάσεις οδήγησε στο έργο του De Fundamentis Astrologiae Certioribus (Περί των περισσότερο ασφαλών θεμελίων της Αστρολογίας) (1601). Στο Ο ενδιάμεσος τρίτος, μία «προειδοποίηση προς θεολόγους, ιατρούς και φιλοσόφους» (1610), θέτοντας τον εαυτό του ως «τρίτο άνθρωπο» ανάμεσα στις δύο ακραίες θέσεις «υπέρ» και «κατά» της αστρολογίας, ο Κέπλερ συνηγόρησε για το δυνατό της ευρέσεως μιας καθορισμένης σχέσεως μεταξύ των ουράνιων φαινομένων και των γήινων γεγονότων.

Το ωροσκόπειο του Κέπλερ για τον στρατηγό Wallenstein

Περί τα 800 ωροσκόπια και γενέθλιοι χάρτες που συνέταξε ο Κέπλερ σώζονται σήμερα, συμπεριλαμβανομένων του δικού του και μελών της οικογένειάς του. Ως μέρος των καθηκόντων του στο Γκρατς, ο Κέπλερ εξέδωσε μία πρόγνωση για το έτος 1595 στην οποία προέβλεψε μία εξέγερση των χωρικών, εισβολή των Τούρκων και δριμύ ψύχος, όλα με επιτυχία, η οποία του έδωσε φήμη. Ως αυτοκρατορικός μαθηματικός εξήγησε στον Ροδόλφο Β΄ τα ωροσκόπια του Αυτοκράτορα Αυγούστου και του Προφήτη Μωάμεθ, και έδωσε μια αστρολογική γνωμάτευση για το αποτέλεσμα ενός πολέμου ανάμεσα στη Γαληνοτάτη Δημοκρατία της Βενετίας και τον Παύλο Ε΄.

Στη σκέψη του Κέπλερ ως Πυθαγόρειου δεν μπορούσε να είναι σύμπτωση το γεγονός ότι ο αριθμός των τέλειων πολυέδρων ήταν μικρότερος κατά ένα του αριθμού των (τότε γνωστών) πλανητών. Καθώς υποστήριζε το ηλιοκεντρικό σύστημα, προσπάθησε επί χρόνια να αποδείξει ότι οι αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο δίνονταν από τις ακτίνες σφαιρών εγγεγραμμένων σε τέλεια πολύεδρα, έτσι ώστε η σφαίρα του ενός πλανήτη να είναι και περιγεγραμμένη στο πολύεδρο του εσωτερικού του πλανήτη. Η εσώτατη τροχιά, του Ερμή, αντιπροσώπευε τη μικρότερη σφαίρα. Με τον τρόπο αυτό θέλησε να ταυτίσει τα πέντε πλατωνικά στερεά με τα πέντε διαστήματα ανάμεσα στους έξι τότε γνωστούς πλανήτες, αλλά και με τα πέντε αριστοτελικά «στοιχεία», χωρίς τελικά να επιτύχει.

Κατάλογος των έργων του

• Mysterium Cosmographicum («Κοσμογραφικό μυστήριο») (1596)
• De Fundamentis Astrologiae Certioribus («Περί των περισσότερο ασφαλών θεμελίων της Αστρολογίας») (1601)
• Astronomiae Pars Optica («Το οπτικό μέρος της Αστρονομίας») (1604)
• De Stella nova in pede Serpentarii («Περί του Νέου Αστέρος στον Πόδα του Οφιούχου») (1604)
• Astronomia nova («Νέα Αστρονομία») (1609)
• Dissertatio cum Nuncio Sidereo Nuper ad Mortales Misso a Galileo Galilei («Συνομιλίες με τον Αστρικό Αγγελιαφόρο») (1610)
• Dioptrice («Διοπτρική») (1611)
• Nova stereometria doliorum vinariorum («Νέα Στερεομετρία των βαρελιών του οίνου») (1615)
• Epitome astronomiae Copernicanae («Επιτομή της Κοπερνίκειας Αστρονομίας», εκδόθηκε σε τρία μέρη, από το 1618 ως το 1621)
• Harmonice Mundi («Η αρμονία των Κόσμων») (1619)
• Tabulae Rudolphinae («Ροδόλφειοι Πίνακες») (1627)
• Somnium («Το όνειρο») (1634) — θεωρείται το πρώτο έργο επιστημονικής φαντασίας των νεότερων χρόνων.

Ονομάστηκαν προς τιμή του

Ο σεληνιακός κρατήρας του Κέπλερ όπως φωτογραφήθηκε από το Απόλλων 12 το 1969.

• Το Διαστημικό Τηλεσκόπιο Κέπλερ, ένα διαστημικό τηλεσκόπιο σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο με σκοπό την ανακάλυψη νέων εξωηλιακών πλανητών, που εκτοξεύτηκε από τη NASA το 2008.
• Τα Στερεά του Κέπλερ, ένα σύνολο γεωμετρικών στερεών σχημάτων, δύο εκ των οποίων περιγράφηκαν από τον ίδιο.
• Ο Αστέρας του Κέπλερ ή Υπερκαινοφανής του 1604, τον οποίο παρατήρησε και περιέγραψε.
• Η Εικασία του Κέπλερ στα μαθηματικά σχετικώς με την τακτοποίηση σφαιρών, που αποδείχθηκε αληθής μετά από 400 χρόνια.
• Ο κρατήρας Κέπλερ στη Σελήνη.
• Ο κρατήρας Κέπλερ στον πλανήτη Άρη.
• Ο αστεροειδής 1134 Κέπλερ.
• Το 1975, εννέα χρόνια μετά την ίδρυσή του, το Κολέγιο Κοινωνικών και Οικονομικών Επιστημών του Λιντς (Αυστρία) μετονομάσθηκε σε Πανεπιστήμιο Γιοχάνες Κέπλερ, καθώς ο Κέπλερ είχε συγγράψει το έργο του Harmonice Mundi στο Λιντς.
• Το Γυμνάσιο Γιοχάνες Κέπλερ στην Πράγα.