Benutzer:DrJunge/Differenzmaschine/Geschichte

Tabelle

Differenzmaschinen

Erfinder	Erbauer	Name	Maschine	Baubegin	Fertigstellung	Differenzen	Stellen Rechenwerk	Stellen Drucker	Einsatz	Heutiger Standort	Funktionsfähigkeit	Quelle
Johann Helfrich Müller			Beschreibung	---	---				---	---	---
Charles Babbage	Charles Babbage	No. 0	funktionsfähig	1820	1822	2	6	---	Charles Babbage	---	---
Charles Babbage	Joseph Clement	No. 1	Demonstrator		1832	2		---	---	Science Museum, London	Ja
Charles Babbage	Roberto Guatelli	No. 1	Demonstrator, Replikat		ca. 1981	2		---	---	Canada Science and Technology Museum, Ottawa, Kanada	Ja
Charles Babbage	Doron Swade	No. 2	funktionsfähig		1991/2000	7	15			Science Museum, London	Ja
Charles Babbage	Doron Swade	No. 2	funktionsfähig		2008	7	15			Computer History Museum, Ca.	Ja
George Scheutz	Edvard Scheutz		Demonstrator	1837	1843	3	5	---	---	Tekniska museet, Stockholm	Nein
George Scheutz	Edvard Scheutz, Johan Wilhelm Bergström	Scheutz No. 1	funktionsfähig	1851	1853	4	8	15	Dudley Observatory, Schenectady, N.Y.	National Museum of American History, Smithonian Institution, Washington D.C.	Ja
George Scheutz	Edvard Scheutz, Bryan Donkin	Scheutz No. 2	funktionsfähig	1857	1859	4	8	15	Standesamt (General Register Office), Sommerset House, London	Science Museum, London	Ja
Martin Wiberg	Martin Wiberg		funktionsfähig		1860	4	15			Tekniska museet, Stockholm	Ja
Alfred Deacon	Alfred Deacon		funktionsfähig		1862	3	20
George Barnard Grant	George Barnard Grant		Demonstrator	1870	1871				---	---	---
George Barnard Grant	George Barnard Grant	Grant’s Difference Engine	bedingt funktionsfähig	1874	1876				---	---	---
Christel Hamann	Christel Hamann		funktionsfähig		1909	2	16		Bauschinger, Peters	---	---
T.C. Hudson	Burroughs Adding Machine Company		funktionsfähig		1912	2
	Brunsviga	Brunsviga Dupla	funktionsfähig		1928	2	16	---
		Hollerith Tabulating Machine	funktionsfähig
Alexander John Thompson	Alexander John Thompson, Triumphator Typ C		funktionsfähig		1924–1950	4	13	---	Alexander John Thompson

Rest

Eine Differenzmaschine (englisch difference engine) ist ein Rechenwerk mit dem polynomiale Funktionen berechnet werden können. Die ersten Differenzmaschinen waren rein mechanische Umsetzungen eines ansonsten von Menschen durchgeführten Algorithmus, der hauptsächlich in der Berechnung und Erweiterung bestehender Tabellenwerke Anwendung fand. Erste Gedanken zu einer solchen Maschine fanden sich bereits im ausgehenden 18. Jahrhundert. Unabhängig davon wurde die Idee der Mechanisierung der Erstellung von Tabellenwerken 1812 von Charles Babbage aufgegriffen und 1820-1822 erstmalig umgesetzt. Die Versuche von Babbage eine nutzbare Maschine zu bauen, scheiterten. Die Veröffentlichungen über seine Maschine, insbesondere die von Dionysius Lardner, erwiesen sich jedoch als sehr einflussreich und führten zu zahlreichen Maschinen (Scheutz, Wiberg, Deacon), die jeweils kurzzeitig eingesetzt wurden. Die 1910 von Julius Bauschinger und Johann Theodor Peters herausgegebenen 8-stelligen Logarithmentafeln, waren das erste bedeutende, mit einer Differenzmaschine erstellte Tabellenwerk. Die von Christel Hamann für die Erstellung des Tabellenwerkes konstruierte Differenzmaschine wurde gestohlen und die Pläne galten bereits 1928 als untergegangen. Getragen von dem Erfolg dieser Maschine wurden zahlreiche kommerzielle Rechnenmaschinen so angepasst, dass sie auch als Differenzmaschinen nutzbar waren: 1912 entwickelte T. C. Hudson mit der Burroughs Adding Machine Company eine Maschine für zwei Differenzen. 1928 wurde die Brunsviga-Dupla vorgestellt, eine Rechenmaschine mit 2 Ergebnisregistern, die als Differenzmaschine genutzt werden konnte. Für die Berechnung seiner 20-stelligen Logarithmentafel baute Alexander John Thompson 1950 eine Differenzmaschine in dem er vier Rechenmaschinen auf einem Holzträger fixierte und mechanisch koppelte.

Da jede stetig differenzierbare Funktion durch ein Polynom angenähert werden kann (Approximation), sind Differenzmaschinen vielseitig einsetzbar, sowohl zur Interpolation wischen Tabelleneinträgen als auch zur Neuberechnung von Funktionswerten. Trotz dieser allgemein anerkannten Nützlichkeit vergingen fast 80 Jahre von der ersten Maschine bis zum systematischen Einsatz bei der Tabellenerstellung. Mit dem Aufkommen der Computer verschwanden erst die Differenzmaschienen und später die Logaritmentafeln.

Geschichte

Johann Helfrich von Müller

Nach Fertigstellung seiner Rechenmaschine verfasste Johann Helfrich Müller 1786 ein Benutzerhandbuch, in dessen Anhang er einem Ausblick für zukünftige Verbesserungen darstellte. Neben Andeutungen über die Nützlichkeit eines Druckwerks zur Dokumentation von Rechenergebnissen stellte er auch seine Gedanken über eine neuartige Maschine dar, die Zahlenreihen mittels der Methode der Differenzen berechnen können sollte. Es gibt keinen Hinweis darauf, dass es sich bei der Beschreibung von Müller um mehr als ein Konzept handelte. Vielmehr ist die Beschreibung als Angebot zu sehen, bei entsprechender Finanzierung, eine solche Maschine, einschließlich eines Druckers, zu konstruieren und zu fertigen. Er stand deshalb unter andem mit dem Göttinger Mathematiker Albrecht Ludwig Friedrich Meister im Briefkontakt. Die erste schriftliche Erwähnung der Grundlegenden Prinzipien einer Differenzmaschine findet sich in einem Brief von Müller an Meister vom 10. September 1784. In der neueren Forschung wird hervorgehoben, dass der 'Gedanke' an den Bau einer solchen Differenzmaschine von Meister ausgegangen sei: Die Ausführungen von Müller belegen, das dieser von den Anwendungsmöglichkeiten einer solchen Maschine keine Vorstellung besaß.

Charles Babbage

Difference Engine No. 0

Die erste funktionsfähige Differenzmaschine wurde von Charles Babbage zwischen 1820 und 1822 gebaut. Babbage kannte zu diesem Zeitpunkt, nach heutiger Lehrmeinung, die Überlegungen von Johann Helfrich von Müller nicht, diese wurden ihm erst später von seinem Freund John Herschel ins Englische übersetzt. Diese erste Differenzmaschine konnte mit 2 Differenzen bei einer Genauigkeit von 6 Stellen rechnen. Babbage sah die Maschine als Teil-Modell einer noch zu bauenden, größeren Differenzmaschine an. Das Modell hatte die Funktion einer Machbarkeitsstudie, um finanzielle Unterstützung für eine größere Maschine zu erhalten. Das Modell wurde vielfach vorgeführt, seine Rechengeschwindigkeit wurde in einem Brief an den Präsidenten der Royal Society, Sir Humphry Davy, mit 44 Ergebnissen pro Minute angegeben. Auch wenn Babbage die Fertigung der Maschine als verbessungswürdig beschrieb, so ist festzuhalten, das die Maschine vor allem aufgrund ihrer konservativen Auslegung hervorragend funktionierte. Auch wenn es die einzige Rechenmaschine war, die Babbage zu Lebzeiten fertigstellte, so zeigt sie, dass er sehr wohl in der Lage war, die fertigungstechnischen Probleme und Ungenauigkeiten seiner Zeit durch ein entsprechendes Design zu kompensieren. Die Maschine verfehlte ihre Wirkung nicht, ein Jahr nach ihrer Vorstellung wurden Babbage von der Regierung 1500 £ für die Entwicklung und Herstellung eine Differenzmaschine zur Verfügung gestellt.

In der Fachliteratur wird das Modell als Differenzmaschine No. 0 bezeichnet. Eine detaillierte Beschreibung einschließlich Funktionszeichnungen von Maschinenteilen finden sich in einem Manuskript von Babbage, das dieser zur Veröffentlichung seinem Freund H. W. Buxton gab. Das Modell, eine zeitgenössische Darstellung des Modells oder dessen Baupläne existieren heute nicht mehr.

Von Charles Babbage 1832 erbauter Demonstrator der Differenzmaschine No. 1. (Science Museum, London).

Difference Engine No. 1

Mit der gesicherten finanziellen Unterstützung durch die Regierung beauftragte Babbage den Präzisions-Mechaniker Joseph Clement ihm beim Bau der Differenzmaschine No. 1 zu unterstützten. Clement war zu dem Zeitpunkt der beste Metallbearbeiter in London. Sein Perfektionismus erstreckte sich sowohl auf die Konstruktion, die Zeichnungen als auch die handwerkliche Ausführung. Mit Babbage und Clement trafen zwei Perfektionisten aus unterschiedlichen Gebieten aufeinander, die sich jedoch darin einig waren, das die Maschine eher von hervorragender Qualität, denn schnell fertig gestellt seien sollte. Babbage Auftraggeber in der Regierung hatten andere Ansichten, die im Jahr 1833 im Zerwürfnis von Babbage und Clement über die Bezahlung von dessen Diensten mündeten. Entsprechend der damaligen Rechtssprechung durfte Babbage nur die gefertigten Teile behalten, die Konstruktionspläne der Differenzmaschine und deren Einzelteile sowie die hergestellten Werkzeuge blieben bei Clement. Zu diesem Zeitpunkt wurde aus den bis dahin von Clement gefertigten Teilen der Demonstrator der Differenzmaschine No.1 1 zusammengesetzt. Dieser Demonstrator wurde nie zu einer vollständigen Differenzmaschine ausgebaut, er ist heute im Science Museum in London zu besichtigen. Als Clement die Konstruktionszeichnungen an Babbage aushändigte war dessen Aufmerksamkeit ganz auf die Analytical Engine gerichtet, einer Maschine, die wenn sie fertig gestellt wäre, alle Differenzmaschinen vollständig ersetzen könnte.

Kurz nach dem Bau des Demonstrators veröffentlichte Dionysius Lardner 1834 in der Edinburgh Review einen Artikel über die Rechenmaschine von Charles Babbage. Babbage lieferte die Details für den Artikel, die Lardner jedoch fast nach Belieben ausschmückte und veränderte. Ziel des Artikels war es, die Regierung von der Nützlichkeit der Maschine zu überzeugen und die weitere Finanzierung zu garantieren. Auch wenn er dieses Zeil verfehlte, so inspirierte er sowohl George Scheutz als auch Alfred Deacon eigene Differenzmaschinen zu Konstruieren und auch zu bauen.

Difference Engine No. 2

Im Jahr 1849 besann sich Babbage wieder auf seine Verpflichtungen der Regierung gegenüber und wandte sich von der weiteren Entwicklung der Analytical Engine ab, um seine Difference Engine No. 2 zu konstruieren. Es ging Babbage hierbei nur um die Anfertigung der Konstruktionszeichnungen, nicht um den eigentlichen Bau der Differenzmaschine. Durch die Erstellung der Konstruktionszeichnung wollte er seine Schuld gegenüber der Regierung für die nicht Fertigstellung der Differenzmaschine No. 1 begleichen. Der Satz der Konstruktionzeichnungen für die Differenzmaschine No. 2 sind der einzige vollständige Satz an Konstruktionzeichnungen für eine von Babbages Maschinen, alle anderen Maschinen wurden nur unvollständig dokumentiert. Die Konstruktion der Differenzmaschine No. 2 hatte eine Breite und Höhe von jeweils 3 Metern, bei einer Tiefe von 1,5 Metern. Die Maschine konnte mit 6 Differenzen bei jeweils 18 Stellen rechnen. Ein angebauter Drucker sollte die Rechenergebnisse direkt in eine Druckmatritze übertragen.

Fragmente aus Originalteilen

Auch wenn die Differenzmaschine No. 2 und die Originalteile von Babbage heute im Science Museum in London die zentralen Ausstellungsstücke in der Mathematik- und Computer-Abteilung sind, zu seinen Lebzeiten wollte das Museum die Differenzmaschine, die Demonstratoren späterer Differenzmaschine oder Teile davon, nicht aufnehmen. 1879, nach dem Tod von Babbage setzte sein jüngster Sohn, Henry Prevost Babbage, aus den vorgefundenen Originalteilen, die allesamt vor 1834 hergestellt wurden, 6 eigenständige Differenzmaschinen-Fragmente zusammen.

• 
  Science Museum, London.
• 
  Whipple Museum, Cambridge.
• 
  Museum of the History of Science, Oxford.

Georg und Edvard Scheutz

Scheutz Prototyp von 1843, restauriert. Holzrahmen mit den beweglichen Teilen aus Metall. Antriebskurbel vorne links.
Maschine im Tekniska museet, Stockholm.

Scheutz No. 0

Im Rahmen seiner verlegerischen Tätigkeit kam Scheutz 1830 mit den Ausführungen von Charles Babbage über dessen Differenzmaschine in Berührung. Er war von der Idee eine Maschine zu bauen, die rechnen und das Ergebnis gleich auf Druckplatten festhalten konnte, fasziniert. Mit Hilfe einer detaillierten Funktionsbeschreibung in einer Übersichtsarbeit von Dionysius Lardner in der Edinburgh Review konstruierte Georg Scheutz ein Modell aus Holz, Draht und Pappe, um sich von der Funktionsfähigkeit des Prinzips zu überzeugen. Im Sommer 1837 erlaubte er seinem 16 jährigen Sohn, dem späteren Ingenieur Edvard Scheutz (1821-1881), ein größeres Modell aus Metall zu bauen. Georg Scheutz war von den Möglichkeiten dieses Modells derart begeistert, dass er es der Königlich Schwedische Akademie der Wissenschaften vorstellte und um finanzielle Unterstützung für die Herstellung einer vollständigen Differenzmaschine bat. Die Unterstützung wurde nicht gewährt.

Edvard Scheutz verfeinerte das Modell weiter: Eine Differenzmaschine mit 5 Stellen und einer Differenz war 1840 fertiggestellt, die Erweiterung auf 3 Differenzen 1843.

Das Modell von 1843 wurde nach dem Tod von Edvard Scheutz für 50 Kronen an das Nordiska Museet, Stockholm, verkauft. Das Modell wurde im Dezember 1979 von Michael Lindgren, im Rahmen der Recherche für seine Dissertation, im Fundus des Museums wiederentdeckt und zusammen mit Per Westberg, dem Möbel-Restaurator des Museums, so weit wie möglich Restauriert. Da das Hauptantriebs-Zahnrad bereits vor Wiederentdeckung zahlreiche abgebrochene Zähne aufwies und dieses Zahnrad als zentrales Teil der Maschine im Rahmen der Restauration nicht ersetzt werden sollte, befindet sich die Maschine zur Zeit in einem nicht funktionsfähigen Zustand. Das Modell wird im Tekniska museet, Stockholm, ausgestellt.

Scheutz Differenzamschine No. 1. (1853)
Maschine seit 1963 Teil der Smithsonian Institution, USA.

Scheutz No. 1

1844 suchte George Scheutz bei der schwedischen Krone um finanzielle Unterstützung für den Bau eines vollständigen Modells der Differenzmaschine nach. Erst 1851 wurde ihm ein Drittel des ursprünglichen Betrages für den Fall versprochen, dass er ein vollständig funktionierendes Modell vorführen könne. Mit technischer und logistischer Unterstützung durch Johan Wilhelm Bergström (1812-1881) konnten Georg und Edvard Scheutz im Oktober 1853 eine funktionsfähige, 15-stellige Differenzmaschine mit einer Tiefe von 4 Differenzen vorstellen, die ein 8-stelliges Ergebnis drucken konnte. Die Maschine wird auch als Scheutz No. 1 bezeichnet: Die erste vollständige Differenzmaschine der Scheutz. Manche Autoren bezeichnen die No. 1 auch als die zweite Maschine der Scheutz, sie sehen den Demonstrator von 1843 als erste Differenzmaschine der Scheutzers an.

Im Herbst 1854 starteten die Scheutzers auf eine Werbereise für die Differenzmaschine nach England. Hier wurde ihnen am 13. April 1955 ein Patent (No. 2216 aus 1854) ersteilt. Die Maschine wurde u.a. in Somerset House der Royal Society ausgestellt und vorgeführt. Anschließend wurde die Maschine auf der Pariser Weltausstellung von 1855 gezeigt. Charles Babbage zeigte Interesse an der 'Maschine der Scheutzers' und unterstützte diese sowohl in London als auch in Paris bei ihren Verkaufsbemühungen, jedoch nicht ohne seinen Beitrag herauszustellen. Er versuchte vergeblich die Royal Society (London) davon zu überzeugen Georg Scheutz zum Mitglied zu ernennen.

1856 veranlasste Benjamin A. Gould den Kauf der Differenzmaschine für 1000 £ für das Dudley Observatory in Schenectady, N.Y. Die Maschine wurde im April 1857 geliefert und im nachfolgenden Winter für zwei Monate in Betrieb genommen. Nach diesen zwei Monaten wurde Gould von seinen Aufgaben entbunden und die Maschine nicht weiter genutzt. Die Scheutz No. 1 wurde somit nie entsprechend ihrer eigentlichen Bestimmung, der direkten Erstellung von Druckvorlagen für Tabellenwerke, eingesetzt. 1963 wurde die Differenzmaschine der Smithsonian Institution übereignet.

Scheutz Differenmaschine No. 2. (1859)
Maschine im Science Museum, London.

Scheutz No. 2

Eine zweite Differenzmaschine (Scheutz No. 2), praktisch eine Kopie der ersten Maschine, baute Edvard Scheutzer im Auftrag des britischen Finanzministeriums zusammen mit Bryan Donkin in London, England, auf. Die Maschine wurde nach 19 Monaten Bauzeit am 5. Juli 1859 übergeben. Das erste, mit Druckvorlagen aus der Maschine gedruckte Tabellen, waren die Barometertabellen von William Gravatt, 1859. In den folgenden Jahren wurden u.a. die Sterbetafeln (London, 1864) mit Hilfe der Differenzmaschine berechnet. Die Maschine wurde 1914 ausgemustert und dem Science Museum, London, übereignet.

Obwohl die Scheutzs nur zwei Differenzmaschinen bauten und diese Maschinen nicht fehlerfrei funktionierten, schafften sie es für diese beiden Maschinen eine Öffentlichkeit herzustellen. Neben den Ausstellungen führten die Scheutz ihre Maschine immer wieder vor. 1857 druckten die Scheutz eine 50-seitige Broschüre über die Möglichkeiten der Differenzmaschine, einschließlich einer 29-seitigen Logarithmentafel von 1 bis 10.000. Das Buch wurde an alle möglichen Kauf-Interessenten einer Differenzmaschine verschickt. Eine französische Ausgabe wurde 1858 fertig gestellt.

Differenzmaschine von Christel Hamann.

Christel Hamann

Als Julius Bauschinger und Johann Theodor Peters (1889–1941) ein Projekt zur Erstellung von 8-stelligen statt der bisherigen 7-stelligen Logarithmentafeln für die natürlichen Zahlen und der Trigonometrischen Funktionen begannen, wandten sie sich mit der Bitte um die Konstruktion einer Differenzmaschine an Christel Hamann (1870–1948). Hamann lieferte die Maschine 1909 aus. Eine detailierte Beschreibung der Maschine findet sich im Vorwort des ersten Bandes der Tafeln. Es handelte sich um eine 16-stellige Maschine mit 2 Differenzen und eingebautem Papierdrucker. Die Differenzmaschine war sehr viel einfacher aufgebaut, als die bisherigen Konstruktionen: Nicht nur arbeitete sie mit nur 2 Differenzen, auch hatte sie keine Art von Automatik, d.h. der Nutzer musste selbst erst die zweite Differenz durch das Betätigen der einen Kurbel zu der ersten addieren, um dann mit der zweiten Kurbel die erste Differenz zum Funktionswert zu addieren. Trotz dieser Einschränkung konnte ein geübter Benutzer 36 Tabelleneinträge in 5 Minuten berechnen. Bauschinger und Peters planten ihr Tabellenwerk um eine Differenzmaschine mit nur 2 Differenzen, indem sie die Maschine nur zur Interpolation über kleine Intervalle nutzten. Die Maschine selbst ist untergegangen, ein Abbild findet sich in der Umschlagseite der 1910 herausgegebenen Tafeln.