Stoupání

Stoupání resp. klesání vyjadřuje geometrický sklon úseku cesty (silnice, kolejí apod.). Je to poměr mezi přírůstkem resp. úbytkem výšky a odpovídající vodorovnou vzdáleností. Rovná se tangens úhlu stoupání resp. klesání, což je úhel mezi vodorovnou rovinou a cestou. Pro technické účely je udáváno v procentech (dopravní značení) nebo v promile (železnice).

Technický význam

Označíme-li ${\textstyle \alpha }$ úhel mezi vodorovnou rovinou a úsekem cesty, pak tangens ${\textstyle \alpha }$ je roven stoupání. Stoupání lze proto spočítat pohledem na mapu (změřením vzdálenosti na mapě a spočtením převýšení pomocí vrstevnic).

Například stoupání 5 % odpovídá úhlu přibližně 2,86°, protože ${\textstyle \tan 2,86^{\circ }=0,05}$ . Stoupání 100 % odpovídá úhlu 45°. Touto hodnotou však není stoupání omezeno, například stoupání 200 % by odpovídal úhel 63,4°. Pokud se sklon blíží 90°, hodnota stoupání roste nade všechny meze.

Silniční doprava

Stoupání 5 % znamená, že ujde-li cestovatel vodorovnou vzdálenost 100 metrů, vystoupá přitom o 5 výškových metrů (5 setin ze 100 metrů, protože $0,05\cdot 100=5$ ). Vzdálenost, kterou přitom ujde, bude o něco delší než zmíněných 100 metrů (viz Pythagorova věta). Při cestě v opačném směru by o stejný počet výškových metrů poklesl.

Stoupání (či klesání) je v procentech uváděno na dopravních značkách u silnic. V silniční dopravě se stoupání či klesání větší než 10 %^[zdroj?] považuje za nebezpečné a označuje se výstražnou dopravní značkou A05a „Nebezpečné klesání“ či A05b „Nebezpečné stoupání“.

Železnice

Na železnici je stoupání nebo klesání udáváno v promile, protože není možné používat příliš velký sklon trati. Při stoupání 5 ‰ by lokomotiva na 100 metrech vystoupala 0,5 výškového metru (5 tisícin ze 100 metrů, protože $0,005\cdot 100=0,5$ , což je 50 cm, resp. 500 mm). Převýšení trati je algebraický součet stoupání a klesání přes všechny úseky trati, přičemž klesání se počítá se záporným znaménkem.

Strojvedoucího o sklonu trati informuje sklonovník; na tratích Správy železnic jen tehdy, pokud je sklon větší než 5 ‰. V tramvajové dopravě v Praze platí zvláštní bezpečnostní pravidla pro trať se sklonem 80 ‰, ta je vybavená silniční dopravní značkou nebezpečného stoupání/klesání, speciální světelnou signalizací zajišťující rozestup vlaků a zastavení kolizní silniční dopravy a ve směru dolů též bezpečnostním zastavovacím místem před začátkem strmého úseku.

Převod mezi stoupáním a úhlem stoupání

Stoupání			Úhel stoupání `α`
promile	procenta	tg `α`	stupně
0 ‰	0,0 %	0,000	0,00°
5 ‰	0,5 %	0,005	0,29°
10 ‰	1,0 %	0,010	0,57°
15 ‰	1,5 %	0,015	0,86°
20 ‰	2,0 %	0,020	1,15°
25 ‰	2,5 %	0,025	1,43°
30 ‰	3,0 %	0,030	1,72°
35 ‰	3,5 %	0,035	2,00°
40 ‰	4,0 %	0,040	2,29°
45 ‰	4,5 %	0,045	2,58°
50 ‰	5,0 %	0,050	2,86°
55 ‰	5,5 %	0,055	3,15°
60 ‰	6,0 %	0,060	3,43°
65 ‰	6,5 %	0,065	3,72°
70 ‰	7,0 %	0,070	4,00°
75 ‰	7,5 %	0,075	4,29°
80 ‰	8,0 %	0,080	4,57°
85 ‰	8,5 %	0,085	4,86°
90 ‰	9,0 %	0,090	5,14°
95 ‰	9,5 %	0,095	5,43°
100 ‰	10 %	0,10	5,71°
110 ‰	11 %	0,11	6,28°
120 ‰	12 %	0,12	6,84°
130 ‰	13 %	0,13	7,41°
140 ‰	14 %	0,14	7,97°
150 ‰	15 %	0,15	8,53°
160 ‰	16 %	0,16	9,09°
170 ‰	17 %	0,17	9,65°
180 ‰	18 %	0,18	10,20°
190 ‰	19 %	0,19	10,76°
200 ‰	20 %	0,20	11,31°
250 ‰	25 %	0,25	14,04°
300 ‰	30 %	0,30	16,70°
350 ‰	35 %	0,35	19,29°
400 ‰	40 %	0,40	21,80°
450 ‰	45 %	0,45	24,23°
500 ‰	50 %	0,50	26,57°
550 ‰	55 %	0,55	28,81°
600 ‰	60 %	0,60	30,96°
650 ‰	65 %	0,65	33,02°
700 ‰	70 %	0,70	34,99°
750 ‰	75 %	0,75	36,87°
800 ‰	80 %	0,80	38,66°
850 ‰	85 %	0,85	40,36°
900 ‰	90 %	0,90	41,99°
950 ‰	95 %	0,95	43,53°
1 000 ‰	100 %	1,0	45,00°
1 500 ‰	150 %	1,5	56,31°
2 000 ‰	200 %	2,0	63,43°
3 000 ‰	300 %	3,0	71,57°
5 000 ‰	500 %	5,0	78,69°
10 000 ‰	1 000 %	10,0	84,29°
—	—	—	90,00°