Přeskočit na obsah

Jedenáctiúhelník

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
pravidelný jedenáctiúhelník.

Jedenáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s jedenácti vrcholy a jedenácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního jedenáctiúhelníku je přesně 1620° (9π).

Pravidelný jedenáctiúhelník lze složit z jedenácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost a při vrcholu .

Pro pravidelný jedenáctiúhelník platí vzorce:

  • obvod:
  • obsah:

Konstrukce jedenáctiúhelníku

[editovat | editovat zdroj]

Pravidelný jedenáctiúhelník není možné sestrojit pouze za pomocí pravítka a kružítka. Ale dá se tímto způsobem sestrojit přibližný jedenáctiúhelník. Chyba je ovšem zanedbatelná, řádově desetina procenta. Rozhodně je menší, než nepřesnost praktické konstrukce.

Jiná konstrukce

[editovat | editovat zdroj]

Průměr AX rozdělte na tolik částí kolik vrcholů má mnohoúhelník mít. Protnutím polokružnice o poloměru AX se středem v bodech A a X vzniknou body Y a Z. Spojnice těchto bodů a každého druhého dílčího bodu protnou opsanou kružnici, čímž vzniknou vrcholy požadovaného pravidelného mnohoúhelníku.

obrázek vytvořen programem GeoGebra

Zajímavosti

[editovat | editovat zdroj]

Tvar jedenáctiúhelníku má i česká dvoukoruna.

Související články

[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy

[editovat | editovat zdroj]