Kocka
Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Hexahedron.svg/220px-Hexahedron.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/81/Platonic_Solids_Stereo_2_-_Cube.gif/200px-Platonic_Solids_Stereo_2_-_Cube.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/Cubo_desarrollo.gif/220px-Cubo_desarrollo.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Hexahedron.stl/220px-Hexahedron.stl.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Hexahedron.gif/200px-Hexahedron.gif)
Kocka je jedno od pet Platonovih tijela. Pripada paralelepipedima, to je pravilna četverostrana prizma, koja se sastoji od šest kongruentnih kvadrata, kao njenih stranica, 12 jednako dugih ivica i osam vrhova u kojima se spajaju tri stranice. Gledano iz ugla, to je šestougao i njegova mreža se obično prikazuje kao krst.[1]
Uopšteno
[uredi | uredi izvor]Kocka K u prostor Rn može se definisati jednom tačkom A = (a1, ..., an) od Rn, rub kocke dužina a, kao i sa n vektora v1, ..., vn koje čine jednu pozitivno orijentisanu ortonormalnu bazu Rn. Recimo da je svaka ivica kocke K paralelna sa tačno jednim različitim vektorom te baze, i da je tačka A predstavlja ishodište koordinatnog sistema koji je izgrađen ovim vektorima. Svaka tačka X = (x1, ..., xn) kocke K može zatim biti predstavljen na sljedeći način:
Ako se vektori v1, ..., vn uzmu kao vektori koji čine kanonska baza Rn, dobijamo: :
Formule
[uredi | uredi izvor]ako je a - dužina ivice
- Zapremina V=a3
- Površina P = 6a2
- Manja dijagonala
- Veća dijagonala D =
- Poluprečnik upisane sfere
- Poluprečnik opisane sfere
Reference
[uredi | uredi izvor]- ^ "Nets of a Solids | Geometry |Nets of a Cube |Nets of a Cone & Cylinder" (jezik: engleski).