Закони на Де Морган
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/Demorganlaws.svg/220px-Demorganlaws.svg.png)
В съждителната логика и булевата алгебра, законите на Де Морган са правила за преобразуване на логически изрази.[1] Кръстени са на британския математик от 19 век Август Де Морган. С помощта на логическо отрицание правилата изразяват конюнкцията с дизюнкция и обратното.
Правилата могат да бъдат изразени на български език така:
- отрицанието на дизюнкция е конюнкция на отрицанията; и
- отрицанието на конюнкция е дизюнкция на отрицанията;
или
- допълнението на обединението на две множества е същото като сечението на техните допълнения; и
- допълнението на сечението на две множества е същото като обединението на техните допълнения;
или
- не (A или B) = не A и не B; и
- не (A и B) = не A или не B.
В теорията на множествата и булевата алгебра тези правила се записват формално така:
където
- А и В са множества,
- A е допълнението на А,
- ∩ е сечението и
- ∪ е обединение.
В съждителната логика правилата се записват така
и
където
- P и Q са съждения,
- е логическо отрицание (НЕ),
- е оператор за конюнкция (И),
- е оператор за дизюнкция (ИЛИ),
- е символ за еквивалентност.
Приложенията на правилата на де Морган включват опростяване на логическите изрази в компютърни програми и схеми на платки.
Източници
[редактиране | редактиране на кода]- ↑ Бойчева, Светла и др. Информатика за осми клас. Първо издание. София, „Просвета — София“ АД, 2017. ISBN 978-954-01-3444-4. с. 85.
![]() ![]() |
Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата De Morgan's laws в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите.
ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни. |