Спецыяльная тэорыя адноснасці

Спецыя́льная тэо́рыя адно́снасці — тэорыя, якая апісвае, як адбываюцца фізічныя працэсы ў залежнасці ад абранай сістэмы адліку. Спецыяльная тэорыя адноснасці была распрацавана Альбертам Эйнштэйнам і з’яўляецца ўдасканаленнем механікі Ньютана для цел, якія рухаюцца са скорасцю, блізкай да скорасці святла.

Спецыяльная тэорыя адноснасці засноўваецца на двух пастулатах:

прынцып адноснасці — ва ўсіх інерцыяльных сістэмах адліку фізічныя працэсы праходзяць аднолькава;
прынцып пастаянства скорасці святла — скорасць святла з’яўляецца пастаяннай велічынёй і не залежыць ад выбару сістэмы адліку.

Пры вывадзе спецыяльнай тэорыі адноснасці прастора лічыцца аднароднай і ізатропнай, а час — аднародным.

У спецыяльнай тэорыі адноснасці прастора і час не з’яўляюцца незалежнымі адно ад аднаго, як гэта мае месца ў класічнай фізіцы. Яны разам утвараюць кантынуум, які з матэматычнага пункту погляду ўяўляе сабой псеўдаеўклідаву прастору, вядомую як прастора-час Мінкоўскага. Калі ў класічнай фізіцы адлегласць у часе між дзвюма падзеямі не залежыць ад сістэмы адліку, то ў спецыяльнай тэорыі адноснасці гэта не так. Незалежнай ад сістэмы адліку з’яўляецца велічыня, якая называецца інтэрвалам між падзеямі і вызначаецца як

\Delta s={\sqrt {c^{2}{\Delta t}^{2}-{\Delta x}^{2}-{\Delta y}^{2}-{\Delta z}^{2}}}.

Стварэнне СТА

Перадумовай да стварэння тэорыі адноснасці з’явілася развіццё ў XIX стагоддзі электрадынамікі^[1]. Вынікам абагульнення і тэарэтычнага асэнсавання эксперыментальных фактаў і заканамернасцей у абласцях электрычнасці і магнетызму сталі ўраўненні Максвела, якія апісваюць эвалюцыю электрамагнітнага поля і яго ўзаемадзеянне з зарадамі і токамі. У электрадынаміцы Максвела скорасць распаўсюджвання электрамагнітных хваль у вакууме не залежыць ад скарасцей руху як крыніцы гэтых хваль, так і назіральніка, і роўная скорасці святла. Такім чынам, ураўненні Максвела аказаліся неінварыянтнымі адносна пераўтварэнняў Галілея, што супярэчыла класічнай механіцы.

Спецыяльная тэорыя адноснасці была распрацавана ў пачатку XX стагоддзя намаганнямі Х. А. Лорэнца, А. Пуанкаре, А. Эйнштэйна і іншых навукоўцаў. Эксперыментальнай асновай для стварэння СТА паслужыў вопыт Майкельсана. Вынікі аказаліся нечаканымі для класічнай фізікі таго часу: скорасць святла не залежыць ад кірунку (ізатропнасць) і арбітальнага руху Зямлі вакол Сонца. Спроба інтэрпрэтаваць атрыманыя дадзеныя вылілася ў перагляд класічных уяўленняў і прывяла да стварэння спецыяльнай тэорыі адноснасці.

Пры руху са скарасцямі, усё бліжэйшымі да скорасці святла, адхіленне ад законаў класічнай дынамікі становіцца ўсё больш істотным. Другі закон Ньютана, які звязвае сілу і паскарэнне, павінен быць мадыфікаваны ў адпаведнасці з прынцыпамі СТА. Таксама імпульс і кінетычная энергія цела складаней залежаць ад скорасці, чым у нерэлятывісцкім выпадку.

Спецыяльная тэорыя адноснасці атрымала шматлікія пацвярджэнні на вопыце і з’яўляецца дакладнай тэорыяй у сваёй вобласці прымянімасці.

Асноўныя паняцці СТА

Спецыяльная тэорыя адноснасці, як і любая іншая фізічная тэорыя, можа быць сфармулявана на базе з асноўных паняццяў і пастулатаў (аксіём) і правілаў яе адпаведнасці фізічным аб’ектам.

Асноўныя паняцці

Сістэма адліку ўяўляе сабой некаторае матэрыяльнае цела, выбранае ў якасці пачатку гэтай сістэмы, спосаб вызначэння становішча аб’ектаў адносна пачатку сістэмы адліку і спосаб вымярэння часу. Звычайна адрозніваюць сістэмы адліку і сістэмы каардынат. Даданне працэдуры вымярэння часу да сістэмы каардынат «ператварае» яе ў сістэму адліку.

Інерцыяльная сістэма адліку (ІСА) — такая сістэма, адносна якой аб’ект, на які не дзейнічаюць знешнія сілы, рухаецца раўнамерна і прамалінейна. Пастуліруецца, што ІСА існуюць, і любая сістэма адліку, якая рухаецца адносна дадзенай інерцыяльнай сістэмы раўнамерна і прамалінейна, таксама з’яўляецца ІСА.

Падзеяй называецца любы фізічны працэс, які можа быць лакалізаваны ў прасторы і мае пры гэтым вельмі малую працягласць. Іншымі словамі, падзея цалкам характарызуецца каардынатамі (x, y, z) і момантам часу t. Прыкладамі падзей з’яўляюцца: успышка святла, становішча матэрыяльнай кропкі ў дадзены момант часу і т. д.

Звычайна разглядаюцца дзве інерцыяльныя сістэмы S і S'. Час і каардынаты некаторай падзеі, вымераныя ў сістэме S, абазначаюцца як (t, x, y, z), а каардынаты і час гэтай жа падзеі, вымераныя ў сістэме S', — як (t', x', y', z'). Зручна лічыць, што каардынатныя восі сістэм паралельныя адна адной, і сістэма S' рухаецца ўздоўж восі x сістэмы S са скорасцю v. Адной з задач СТА з’яўляецца пошук суадносін, якія звязваюць (t', x', y', z') і (t, x, y, z). Гэтыя суадносіны называюцца пераўтварэннямі Лорэнца.

Сінхранізацыя часу

У СТА пастуліруецца магчымасць вызначэння адзінага часу ў рамках дадзенай інерцыйнай сістэмы адліку працэдурай сінхранізацыі двух гадзіннікаў, якія знаходзяцца ў адвольных кропках ІСА^[2].

Хай ад першага гадзінніка ў момант часу $t_{1}$ да другога пасылаецца сігнал (не абавязкова светлавы) з пастаяннай скорасцю $u$ . Адразу пасля дасягнення другога гадзінніка сігнал адпраўляецца назад з той жа пастаяннай скорасцю $u$ і дасягае першага гадзінніка ў момант часу $t_{2}$ . Гадзіннікі лічацца сінхранізаванымі, калі выконваецца роўнасць $T=(t_{1}+t_{2})/2$ , дзе $T$ — паказанне другога гадзінніка ў момант прыходу да яго сігналу ад першага гадзінніка.

Мяркуецца, што такая працэдура ў дадзенай інерцыяльнай сістэме адліку можа быць праведзена для любых двух гадзіннікаў, так што справядліва ўласцівасць транзітыўнасці: калі гадзіннік A сінхранізаваны з гадзіннікам B, а гадзіннік B сінхранізаваны з гадзіннікам C, то гадзіннікі A і C таксама акажуцца сінхранізаванымі.

У адрозненне ад ньютанаўскай механікі, адзіны час можна ўвесці толькі ў рамках дадзенай сістэмы адліку. У СТА не прадугледжваецца, што час з’яўляецца агульным для розных сістэм. У гэтым заключаецца асноўнае адрозненне аксіяматыкі СТА ад класічнай механікі, у якой пастуліруецца існаванне адзінага (абсалютнага) часу для ўсіх сістэм адліку.

Узгадненне адзінак вымярэння

Каб вымярэнні, выкананыя ў розных ІСА, можна было паміж сабой параўноўваць, неабходна правесці ўзгадненне адзінак вымярэння паміж сістэмамі адліку. Так, адзінкі даўжыні могуць быць узгоднены пры дапамозе параўнання эталонаў даўжыні ў перпендыкулярным кірунку да адноснага руху інерцыйных сістэм адліку^[3]. Напрыклад, гэта можа быць самая кароткая адлегласць паміж траекторыямі дзвюх часціц, якія рухаюцца паралельна восям x і x' і маюць розныя, але пастаянныя каардынаты (y, z) і (y', z'). Для ўзгаднення адзінак вымярэння часу можна выкарыстоўваць аднолькава зробленыя гадзіннікі, напрыклад, атамныя.

Зноскі

↑ Гинзбург В. Л. Как и кто создал теорию относительности? в Эйнштейновский сборник, 1974. — М.: Наука, 1976. — С. 351—385. — 400 с. — 9200 экз.
↑ Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter Korper — Ann Phys — 1905 — Bd 17 — S. 891. Пераклад: Эйнштейн А. К электродинамике движущегося тела // Собрание научных трудов. — С. 7—35.
↑ Киттель Ч., Наит У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. — Издание 3-е, исправленное. — М.: Наука, 1986. — Т. I. Механика. — С. 373,374. — 481 с.

Спасылкі

На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Спецыяльная тэорыя адноснасці

[Ginzburg-1] Гинзбург В. Л. Как и кто создал теорию относительности? в Эйнштейновский сборник, 1974. — М.: Наука, 1976. — С. 351—385. — 400 с. — 9200 экз.

[2] Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter Korper — Ann Phys — 1905 — Bd 17 — S. 891. Пераклад: Эйнштейн А. К электродинамике движущегося тела // Собрание научных трудов. — С. 7—35.

[3] Киттель Ч., Наит У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. — Издание 3-е, исправленное. — М.: Наука, 1986. — Т. I. Механика. — С. 373,374. — 481 с.

[1]

[2]

[3]