Күпмөйөш
Уҡыу көйләүҙәре
Күпмөйөш | |
![]() | |
Алдағы | дион[d] |
---|---|
Тәртип буйынса һуңыраҡ килеүсе | Күпҡыр |
Ҡайҙа өйрәнелә | теория многоугольников[d] |
Грань политопа | ҡабырға[d] |
Вики-проект | Проект:Математика[d] |
![]() |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Assorted_polygons.svg/400px-Assorted_polygons.svg.png)
Күпмөйөш — ғәҙәттә йомоҡ һыныҡ һыҙыҡ булараҡ билдәләмә бирелгән геометрик фигура.
Күпмөйөшкә билдәләмә биреүҙең төрлө өс варианты бар:
- Яҫы йомоҡ һыныҡ һыҙыҡ — иң дөйөм осраҡ;
- Яҫы йомоҡ, быуындары үҙ-ара киҫешмәгән, теләһә ҡайһы ике күрше быуындары бер тура һыҙыҡта ятмаған һыныҡ һыҙыҡ;
- Яҫылыҡтың йомоҡ үҙ-ара киҫешмәгән һыныҡ һыҙыҡ менән сикләнгән өлөшө — яҫы күпмөйөш.
Һәр осраҡта ла һыныҡ һыҙыҡтың түбәләре күпмөйөштөң түбәләре, ә уның киҫектәре — күпмөйөштөң яҡтары тип атала.
Бәйләнгән билдәләмәләр
[үҙгәртергә | сығанаҡты үҙгәртеү]- Күпмөйөштөң түбәләре, әгәр улар күпмөйөш яҡтарының береһенең остары булһалар, күрше тип аталалар.
- Күпмөйөштөң яҡтары, әгәр улар бер түбәгә тоташһалар, эргәләш тип аталалар.
- Күпмөйөштөң күрше булмаған түбәләрен тоташтырыусы киҫектәр диагоналдәр тип аталалар.
- Күпмөйөштөң бирелгән түбәһе эргәһендәге мөйөшө (йәки эске мөйөшө) тип был түбәгә тоташҡан яҡтары араһындағы һәм күпмөйөштөң эске өлкәһендә ятҡан мөйөш атала. Айырым осраҡта, әгәр күпмөйөш ҡабарынҡы булмаһа, мөйөш 180°-тан артып китергә мөмкин.
- Ҡабарынҡы күпмөйөштөң бирелгән түбәһендәге тышҡы мөйөшө тип, күпмөйөштөң был түбәһендәге эске мөйөшө менән эргәләш мөйөш атала. Дөйөм осраҡта тышҡы мөйөш — 180° менән эске мөйөштөң айырмаһы, ул может принимать значения от −180°-тан 180°-ҡа тиклем ҡиммәттәр ҡабул итергә мөмкин.
Күпмөйөштөң төрҙәре
[үҙгәртергә | сығанаҡты үҙгәртеү]- Өс түбәһе булған күпмөйөш өсмөйөш, ә дүрт түбәһе булғаны — дүртмөйөш, биш түбәлеһе — бишмөйөш һ. б. тип атала. түбәһе булған күпмөйөш -мөйөш тип атала.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%2C_%D0%B2%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C.png/150px-%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%2C_%D0%B2%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%2C_%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8.png/150px-%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%2C_%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8.png)
- Ҡабарынҡы күпмөйөш — уның яғы аша үтеүсе теләһә ниндәй тура һыҙыҡтан бер яҡта ятыусы күпмөйөш (йәғни күпмөйөштөң яҡтарының дауамы уның ҡалған яҡтарын киҫмәй). Ҡабарынҡы күпмөйөштөң башҡа эквивалентлы билдәләмәләре лә бар.
- Ҡабарынҡы күпмөйөш төҙөк тип атала, әгәр уның бөтә яҡтары тигеҙ һәм бөтә мөйөштәре тигеҙ булһа, мәҫәлән тигеҙ яҡлы өсмөйөш, квадрат һәм төҙөк бишмөйөш.
- Әгәр күпмөйөштөң бөтә яҡтары һәм бөтә мөйөштәре тигеҙ, ләкин үҙ-ара киҫешеүсе яҡтары булһа, ул төҙөк йондоҙло күпмөйөш тип атала, мәҫәлән, пентаграмма һәм октаграмма.
- Күпмөйөш, әгәр уның бөтә түбәләре лә бер әйләнәлә ятһалар, әйләнәгә ҡамалған күпмөйөш тип атала.
- Күпмөйөш, әгәр уның бөтә яҡтары ла ниндәйҙер әйләнәгә тейһәләр, әйләнәне ҡамаусы күпмөйөш тип атала.
Үҙенсәлектәре
[үҙгәртергә | сығанаҡты үҙгәртеү]- Яҫы -мөйөштөң эске мөйөштәренең суммаһы тигеҙ.
- Теләһә ҡайһы -мөйөштөң диагоналдәренең һаны тигеҙ.
Майҙаны
[үҙгәртергә | сығанаҡты үҙгәртеү]- — -мөйөштөң бер-береһенә күрше түбәләренең координаталары эҙмә-эҙлелеге булһын. Ул саҡта уның майҙаны Гаусс формулаһы буйынса иҫәпләнә:
- , бында .
Фигураларҙың квадратланыусанлығы
[үҙгәртергә | сығанаҡты үҙгәртеү]Күпмөйөштәр күмәклеге ярҙамында яҫылыҡта квадратланыусанлыҡ һәм ирекле фигураның майҙаны билдәләнә. фигураһы квадратланыусан тип атала, әгәр теләһә ниндәй өсөн шундай һәм күпмөйөштәр пары булһа, бында һәм , бында -ның майҙаны тамғаланышы.
Вариациялар һәм дөйөмләштереү
[үҙгәртергә | сығанаҡты үҙгәртеү]- Күпҡыр — күпмөйөштөң өс үлсәмле дөйөмләштереүе, күпмөйөштәрҙән төҙөлгән йомоҡ йөҙ, йәки уның менән сикләнгән есем.
![]() |
Күпмөйөш Викимилектә |
---|
<onlyinclude>
<onlyinclude>