انتقل إلى المحتوى

قوانين دي مورغان

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
قوانين دي مورجان
معلومات عامة
سُمِّي باسم
يدرسه
تعريف الصيغة

عدل القيمة على Wikidata
الرموز في الصيغة
  القائمة ...





عدل القيمة على Wikidata
قاعدة مقبولة في

تستخدم قوانين دي مورجان في قواعد المنطق في وصف نتيجة عكس عمليتي الضرب المنطقي(و) and و الجمع المنطقي(أو) or

NOT (P OR Q) = (NOT P) AND (NOT Q)
NOT (P AND Q) = (NOT P) OR (NOT Q)

و عن طريق الإشارات

حيث أن:

  • علامة تعبر عن النفي المنطقي(لا)(NOT)
  • علامة تعبر عن الضرب المنطقي (و)(AND)
  • علامة تعبر عن الجمع المنطقي(أو)(OR)
  • علامة fiuoio متساويان منطقيا (إذا و فقط إذا)

وفي قوانيين الجبر البولييني

The intersection of A and B

الاتحاد والتقاطع يتبدلان تحت النفي.[1][2][3]

حيث أن:

  • هي عكس A
  • تعبير يدل علي التقاطع(AND)
  • تعبير يدل علي الاتحاد(OR)

الإثبات الرياضي لنظرية دي مورجان

[عدل]

إذا وفقط إذا و .

أو

أو

لذلك

أو

أو

لذلك

و لذلك

يمكن إثباتها بنفس الطريقة.

مقالات ذات صلة

[عدل]

وصلات خارجية

[عدل]

مراجع

[عدل]
  1. ^ "معلومات عن قوانين دي مورغان على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2020-11-12.
  2. ^ "معلومات عن قوانين دي مورغان على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2020-09-23.
  3. ^ "معلومات عن قوانين دي مورغان على موقع enciclopedia.cat". enciclopedia.cat. مؤرشف من الأصل في 2021-05-11.