Un contributo alla Teoria della regolarità ellittica che diventa un grande successo per la matematica italiana. Cristiana De Filippis, docente e ricercatrice dell’Università di Parma, ha appena ricevuto il premio della European mathematical society (Ems), il più alto riconoscimento europeo nel settore (e che è da molti considerato precorritore della medaglia Fields, a sua volta il più importante premio del settore a livello internazionale) per il suo contributo alla Teoria della regolarità ellittica. “Un campo molto teorico - ha commentato De Filippis a Wired - ma con importanti applicazioni pratiche”.
Ecco di cosa si tratta.
La Teoria della regolarità ellittica
Come ha spiegato De Filippis, in matematica ci sono equazioni non lineari (che possono descrivere fenomeni fisici come i campi elettrici o l’elasticità dei materiali) di cui non esistono rappresentazioni esplicite delle soluzioni: “Ed è qui che interviene la Teoria della regolarità ellittica, quando si vogliono descrivere proprietà qualitative della soluzione - per esempio la continuità, cioè se si è in grado di disegnare la soluzione come una linea continua, e la derivabilità - senza conoscerla a priori”, ha spiegato la docente. Dopo il dottorato a Oxford, De Filippis è tornata in Italia, dove l’attività è particolarmente fervente, proprio per dedicarsi alla ricerca in questo ambito: studiare una classe di equazioni che non hanno una rappresentazione esplicita e dire come sono fatte, prevederne l’andamento e le proprietà qualitative.
De Filippis in particolare ha dimostrato, insieme a Giuseppe Mingione, la validità delle stime di Schauder per equazioni non uniformemente ellittiche. Problemi che erano rimasti aperti per decenni e che i ricercatori dell’istituto parmense hanno risolto con l’introduzione di approcci completamente differenti da quelli usati in precedenza.
“Si tratta di un campo molto teorico, ma trova applicazione nelle scienze dei materiali, nella fluidodinamica e nelle applicazioni numeriche - ha commentato De Filippis -. È la chiave per studiare la convergenza di schemi numerici”.
Il premio della matematica
Quello attribuito dall’Ems è considerato uno dei più alti riconoscimenti della matematica europea, non tanto per il premio in denaro (5 mila euro) quanto per il prestigio, appena sotto la medaglia Fields, di cui è considerato spesso un “predittore”. Viene assegnato ogni quattro anni a dieci matematiche e matematici europei under 36 che hanno contribuito più di tutti all’avanzamento delle conoscenze. Dal 1992, quando è stato istituito, il premio Ems è stato vinto dai connazionali Stefano Bianchini (2004), Alessio Figalli (2012), Corinna Ulcigrai (2012), Guido de Philippis (2016), a cui si aggiungono quest’anno Cristiana De Filippis e Maria Colombo. Prossimo appuntamento nel 2028, quando sarà Bologna a ospitare il congresso dell’Ems.
