Il tempo è uno di quei concetti che sembrano ovvi, fino a quando non ci mette lo zampino la fisica. Se infatti nella nostra vita di tutti i giorni è un punto di riferimento immutabile, Einstein ci ha insegnato che appena mettiamo il naso fuori dal nostro pianeta, al tempo può succedere di tutto: a volte va più veloce, a volte più lento. E se iniziamo a viaggiare nel mondo della fisica quantistica, può persino scorrere al contrario, o rivelarsi una mera illusione. Per la maggior parte di noi si tratta di concetti puramente astratti. Ma per un astronauta che si accinge ad esplorare il Sistema Solare, le bizzarrie dello spazio-tempo iniziano ad avere conseguenze molto concrete.
Sulla Luna, ad esempio, il tempo scorre più veloce a causa di campo gravitazionale più debole rispetto a quello terrestre. E questo vuol dire non solo che chi si trova sulla sua superficie è destinato ad invecchiare più rapidamente (per quanto in modo impercettibile), ma anche che non ci si può basare sul tempo terrestre per avere un sistema di riferimento temporale, soprattutto se si vogliono utilizzare Gps e simili sistemi di navigazione basati su rilevazioni temporali precise al nanosecondo. Per questo motivo, si discute già da un po’ di come creare un fuso orario lunare, che permetta a tutte le agenzie spaziali di coordinare le loro attività sul satellite. E un nuovo studio dei ricercatori del Jet Propulsion Laboratory della Nasa potrebbe aiutare a raggiungere l’obbiettivo in tempi rapidi, perché ha calcolato la velocità con cui scorre il tempo sulla Luna rispetto a quello terrestre con una precisione che raggiunge il milionesimo di secondo.
Il tempo è relativo
Che spazio e tempo siano grandezze relative, lo dicevamo, ce lo ha spiegato Albert Einstein. Nella sua Relatività Generale ha dimostrato che il tempo scorre più lentamente tanto più ci si trova vicini ad un corpo con una massa estremamente elevata. Il concetto è ben poco intuitivo, ma se si confronta il tempo calcolato da un orologio sulla superficie terrestre e quello calcolato in orbita, ad esempio sulla stazione spaziale internazionale (Iss), ci si accorge che relativamente a quello terrestre, il tempo in orbita scorre più velocemente. Questo perché la massa della Terra distorce lo spazio tempo, come è stato dimostrato praticamente utilizzando precisissimi orologi atomici.
Non è però l’unico fenomeno che causa una dilatazione temporale: anche la velocità con cui si muove un corpo influenza lo scorrere del tempo, e più precisamente, tanto più un corpo si muove velocemente, tanto più il tempo, per un osservatore esterno, scorre lentamente. In effetti, questo secondo tipo di dilatazione temporale ha effetti più evidenti del primo, almeno nello spazio che ci circonda (se ci trovassimo nei pressi di un buco nero super massiccio le cose forse sarebbero diverse), e quindi sulla stazione spaziale internazionale appena citata il tempo finisce per scorrere più lentamente di quanto non accada sulla Terra, perché la dilatazione temporale gravitazionale (legata alla distanza dal centro della Terra) è molto inferiore a quella dovuta alla velocità a cui viaggia in orbita, molto superiore a quella a cui si muove il nostro pianeta. Il risultato: dopo una missione di sei mesi sull’Iss, un astronauta torna a casa circa 0.005 secondi più giovane di quanto sarebbe stato se fosse rimasto sulla superficie del nostro pianeta. Anche in questo caso, il fenomeno è stato verificato sperimentalmente.
A questo punto, meglio fare chiarezza: che il tempo scorra più o meno lentamente non significa che qualcuno che si muove ad altissima velocità, magari su un’astronave, si troverebbe a sperimentare lo scorrere del tempo in modo diverso dal normale; per chi si trova all’interno del sistema in movimento il tempo scorrerà come sempre, ma un orologio atomico all’interno della nostra ipotetica astronave una volta confrontato con uno posto all’esterno segnerà un tempo differente. Questi effetti della dilatazione temporale ci sono ovunque, persino all’interno dell’atmosfera terrestre (in cima all’Everest ci si trova più lontani dal centro della Terra rispetto alla superficie, e ci si muove a velocità leggermente superiore), ma diventano apprezzabili solo quando ci si allontana dal nostro pianeta, andando ad esempio sulla Luna.
Il tempo lunare
Perché è importante poter calcolare con precisione lo scorrere del tempo sulla Luna? È presto detto: nei prossimi anni sono previste moltissime missioni lunari da parte di tutte le agenzie spaziali del nostro pianeta, e senza un fuso orario lunare preciso al nanosecondo, sarà molto difficile coordinare atterraggi e partenze, operazioni congiunte, e in generale orientarsi con la precisione necessaria nel complesso ambiente lunare, fatto di dune, burroni e pareti scoscese. Una su tutte, i sistemi di navigazione come il Gps hanno bisogno di poter calcolare la dilatazione del tempo prevista dalla relatività di Einstein con la massima precisione per poter funzionare correttamente.
Il Gps è infatti basato sulla ricezione del segnale inviato da quattro satelliti che trasmettono costantemente. Il ricevitore deve calcolare il leggerissimo ritardo con cui il segnale dei satelliti lo raggiunge, che è una funzione della distanza che percorre, e con questo, la posizione relativa dei satelliti in orbita, da cui poi estrapola la propria. Per riuscirci, tutti i dispositivi Gps sono dotati di algoritmi che tengono conto della dilatazione temporale a cui sono soggetti i satelliti per via della velocità a cui viaggiano in orbita, senza i quali anche questo piccolissimo scarto temporale produrrebbe una localizzazione talmente imprecisa da rendere inutilizzabile l’intero sistema. Per fare lo stesso sulla Luna, come previsto ad esempio dal progetto Moonlight che vede impegnate Esa e Nasa, serviranno non solo satelliti dedicati in orbita lunare, ma anche la capacità di calcolare la nanosecondo la dilatazione temporale sulla Luna, e lo scarto che esiste con il tempo terrestre.
Il nuovo studio
La nuova ricerca, pubblicata per ora in pre-print, rientra nel mandato che è stato consegnato alla Nasa dalla Casa Bianca negli scorsi mesi: progettare un fuso orario lunare, o Coordinated Lunar Time (LTC), entro il 2026, per poterlo usare durante le prossime missioni umane sul satellite, e convincere le altre potenze spaziali ad adottarlo, in modo da avere un accordo internazionale che guidi le attività di esplorazione e di sfruttamento della Luna nei prossimi decenni. Con questo obbiettivo in mente, calcolare lo scarto temporale tra tempo lunare e tempo terrestre è fondamentale, ed è quello che si sono messi in testa di fare al Jet Propulsion Laboratory della Nasa.
Gli autori dello studio hanno deciso di fare i loro calcoli usando come riferimento il baricentro del Sistema Solare, cioè il centro di massa del Sistema Solare. È un punto di riferimento utilizzato comunemente in astronomia per calcolare con precisione le orbite dei pianeti, e su cui si basa il tempo dinamico baricentrico (Tbc), un riferimento temporale che tiene conto degli effetti relativistici. Trasformare il tempo terrestre in Tbc è ormai un’operazione di routine, per il tempo lunare però servivano un bel po’ di calcoli, ed è quello che hanno fatto nel loro studio i ricercatori del Jet Propulsion Laboratory. Il risultato indica che sulla Luna il tempo scorre 57,5 microsecondi al giorno più veloce di quanto non faccia sulla Terra. In termini pratici è ovviamente una differenza da nulla: dopo 50 anni sulla Luna un astronauta sarebbe più vecchio di appena un secondo rispetto a una persona rimasta sulla Terra.
Per lavorare a un fuso orario lunare però è una differenza fondamentale, e il risultato è in linea con quello di un simile tentativo recente, che aveva stimato la differenza tra tempo luna e terrestre basandosi sulle orbite dei due corpi celesti, ottenendo uno scarto di circa 56microsecondi. Lavorando sulle equazioni che hanno portato ai due risultati, e armonizzandone i risultati, la comunità scientifica dovrebbe avere tutto il necessario per stabilire ufficialmente il fuso orario lunare, decisione che spetterà ad organismi internazionali come l’Unione astrologica internazionale o il Comitato internazionale dei pesi e delle misure.
Come racconta su New Scientist uno degli autori dello studio più recente, il fisico russo Slava Turyshev, inizialmente la Luna avrà con ogni probabilità un unico fuso orario (visto che anche sulla Terra i fusi orari esistono principalmente per uniformare le nostre attività con i periodi di sole e buio, cosa probabilmente inutile sulla Luna, almeno fino a quando non sarà colonizzata in pianta stabile), e si renderà necessario stabilire una data di inizio ufficiale da cui tenere traccia del tempo lunare, come si è fatto sulla Terra sincronizzando gli orologi atomici sulla data del primo gennaio del 1977. Parlando di orologi atomici, prima o poi occorrerà inviarne qualcuno anche sulla Luna, perché – spiega Turyshev – anche in astrometria non c’è niente di meglio delle misurazioni fatte dal vivo. Per farlo, comunque, c’è tempo. Per ora, l’obbiettivo è quello di far tornare gli esseri umani sul suolo lunare, traguardo che rimane fissato per il mese di settembre del 2025.
