商的小数点为什么要和被除数对齐

看一下小数除法的问题，零点五八八除以零点五六在做除法，我们经常是用数式计算。 我们来看一下做小数除法根据的原理就是商不变原理，那也就是把小数除法变成整数除法。我们要观察除数零点五六两位小数，这个地方要第一 叫移动，动什么呢？动小数点两位小数，我要把它变成整数，那就要小数点往右移动两位变成五十六。 根据商补变原理，被除数的小数点也要往右移动两位，那就变成了五十八点八，这是移动。首先把除数式 小数的变成是整数的，那下面的运算就和整数除法一样来运算。我们来看五十六是两位小数，我要找五十八两位小数去除，五十八除以五十六上一，五十六 等于二，那下面我们看五十八，后面就是小数点，这个时候就是第二个关键叫二七， 什么奇呢？小数点要对齐商的小数点和被除数的小数点保持对齐，五十八减五十六等于二二十八。 那我们来看这个八，在十分位上，二十八除以五十六，除不尽，用零补齐，切记这一点过了 小数点，一定要保证每一位的上面都要有商用脸补齐二十八不够，除 加零。根据小数的意义，在小数的末尾加零和去零，结果不变。那我们来看一下，二十八正好是五十六的一半，所以二百八十除以五十六，直接就上五 五乘以五十六就二百八十等于零，所以结果就是一点零五。

朋友们好，我们在前面的学习当中已经初步学习了除数式小数的除法计算， 在这些计算当中，我们需要注意利用商务变的规律，先要把除数变成整数，然后按照除数式整数的小数除法进行计算。在计算当中一定要注意移动小数点的这个世界， 还有一个世界，就是当被除数除以除数的时候，商不够，一定要写零占位。 老师，这里有一道零点零一八除以四点五这道题目，大家可以先暂停，自己做一做，如果你把这道题目做对了，说明对这个知识已经掌握的差不多了。 好的，我们一起来看这道题目。 先要把除数变成整数，去掉小数点，实际上就是把小数点向右移动了一位，那么被除数也要跟着向右移动一位， 点到这里，原来的小数点就去掉了，这个零点去掉变成了零点。一八除以四十五。整数部分是零，除以四十五不够除，一定要在三上面写零 角数点对齐接到是一除一次数也不够除，所以要在一的上面写零占位，有些同学没有写零， 再记着看，十八除以四，数依然不够除，所以在八的上面也要写零。站位 受伤是零点零零几，那紧接着在十八后面天灵变成一百八十，除以四十五，一百八十里面有四个四十五，在零的上面写四四乘四十五等于一百八十，这时候减下来等于零。 零点零一八除以四点五，等于零点零零四，你做对了吗？今天的课就到这里。

列数式计算得数，保留两位小数，六十七点四除以二点三。我们列上数式， 由于得出保留两位小数，所以我们画长一点，里面写六十七点四，外面写二点三。第一步先把除数画成整数，给二点三乘十就等于二十三，我们把小数点划掉， 要是商不变，被除数六十七点四也得乘十给六十七点四乘十，就相当于是将六十七点四的小数点向右移动移位， 也就是六百七十四，我们把小数点划掉，这个时候要注意，我们把新的小数点要写到四的后面，这样呢， 防止自己在计算的时候呢，不知道伤的小数点往哪点，现在呢，我们就相当于是计算六百七十四除以二十三，我们先把除数二十三看成二十，进行释伤。 由于除数是两位数，所以我们要先看被除数的前两位，六十七能除过二十三， 六十七除以二十，伤几呢，我们就想六除以二伤几，那么伤三，所以我们用三十伤，二十三 乘三，三三得九，二三得六，六十九大于六十七，那么我们要调商给三减一用二试上二十三乘二，二三得六，二二得四。 由于除到十位，所以我们上二要写到十位的上面。四十六 七减六等于一，六减四等于二，再将四落下来。在四年级学习释伤的时候，我们学习过铜头无除伤八九，所以二百一十四除以二十三，伤起呢，我们就用八和九释伤了。 二十三乘八三八，二十四写四进二二八十六十六加二等于十八，一百八十四。同学们如果看不出来大小的话，我们就再用九十伤用二十三乘九三九二十七 写七进二二九十八，十八加二等于二十二百零七，可以，所以呢，我们给个位商九，二十三乘九等于二百零七， 借位十四减七等于七。这个时候要注意，我们先点小数点商德，小数点要和被除数的小数点对齐，然后给被除数的末尾补零，再将这个零落下来。 七十除以二十三，伤几呢，就想七除以二伤几，那么伤三我们二十三乘三已经算过了，所以呢，我们这呢直接伤三，二十三乘三等于六十九， 借位十减九等于一。这个时候我们需要给被除数的末尾继续补零，再将零落下来 十除以二十三，我们发现不够除，因此呢，我们不够伤一的话，就要伤零，站位再给后面补零，再将零落下来。 一百除以二十，商几呢？我们就想十除以二商几，那么商，但商五肯定大了，为什么呢？因为二十乘五等于一百，所以二十三乘五的话肯定比一百大，所以呢，我们商四 二十三乘四三四十二写二进一，二四得 八，八加一等于九，所以我们上四九十二， 借位，借位十减二等于八，由于得数保留两位小数，因此我们除到小数点后面第三位就可以了。那么千分问是四小于五，我们就要把它舍去，所以最终的结果是 二十九点三零，由于是求记四数，所以一定要写约等号二十九点三零，由于得数保留两位小数，所以这个零呢是不能省掉的。

这个视频我们来学习小数除法这一单元。第三个知识板块，商的近似数。题目要求我们计算七点五一除以四的商，结果保留一位小数。 结果保留一位小数，说明什么呀？说明我们要求的是商的近似数。我们还是先列数式来算算这个题目的商到底是多少。从左往右计算，个位的七是可以除动除数四的，那么个位的商取多少呢？商一于三。 接下来我们对齐被除数的小数点，点上商的小数点之后，继续计算十分位的商三十五个，十分之一除以四等于多少呢？商八于三。我们发现题目要求我们保留一位小数，这不就计算到一位小数了吗？ 那么商的近似数是不是直接取一点八就可以了呀？嗯，可不行啊，孩子们，我们在取近似数的时候要用的方法是什么呀？四舍五入。 那四舍五入看的是哪一个数位呢？看的是我们精确到数位的下一个数位。结合这道题目，我们题目要求保留一位小数，也就是结果精确到哪一个数位呀？精确到十分位。 那我们取近似数的时候，关键要看哪一个数位呀？看十分位的下一个数位，也就是百分位的商取多少。那我们继续计算百分位的商 三十一个，百分之一除以四等于多少呢？商七余三还有余数，我们还需不需要继续计算呀？嗯，我们在四舍五入的 时候，只需要看精确到数位的下一个数位上的数，别的数位上的数我们还看不看了呀？不看直接省略就可以了。所以我们计算到百分位就结束了，百分位上的商是七，满足五入的规则，所以我们要向十分位进一， 十分位上的八加上进位一就变成了九，这样我们就计算出七点五一除以四的商，保留一位小数的话是一点九， 这个一点九是近似商。我们还能不能用等号来连接算式和结果呀？可不能啊，我们要用约等于号来表示我们的商是一个近似值，你学会了吗？

五年级的孩子们，我们开始学习小数的除法了，我们来看这样一题，三点六六除以一点二做小数除法。我们经常列数式来计算， 除数是一点二是一位小数，那么我们做小数除法的原则就是把除数变成整数来计算， 一点二是一位小数，这个时候我要把小数点往右移动，一位变成十二，同时被除数的小数点也要往右移动一位变成三十六点六，这就是第一移动， 动到的什么呢？动的是小数点的位置，根据的是商不变的规律，那么我们来看，这个时候就变成了三十六点六除 除以十二。我们最主要关注的是除数，十二是两位数，那么我要拿三十六整数部分的两位数和它去除，这个时候显然是商三 三十六，在这个地方出现了小数点，三十六点六，被除数的小数点要和商的小数点对齐， 这是第二点要注意的，其小数点要对齐，然后过了小数点之后，每一位都要和除数进行相除，六除以十二不够商零， 这个时候零要在十分位上和这个六对七，那接下来把六拉下来，六除以十二，商零。接着在这个地方，根据小数的性质，在他的后面 我们可以补零，这样就是六十除以十二。在这个地方有一个特点，我们来看六是十二的一半，那么六十就是十二的五倍，这样子折半原理，那这样我们直接商五就可以了，五要和这个零对齐，五乘十二等于六十 等于零，这样结果就是三点零五。所以在做小数除法的问题的时候，我们要遵循两点，第一要动， 把除数的小数变成整数，被除数的小数点和除数的小数点同时移动相同的位数。第二要齐商的小数点和被除数的小数点要对齐。

五年级的孩子们，我们要马上学小数的除法了，我们来看这样一题，零点四八除以三十二。我们来观察一下，被除数是小数，除数是整数，我们来看这样的题怎么做？ 零点四八除以三十二。在做除法的时候，我们经常列数式来进行计算，我们来看一下，三十二是两位数，拿被除数的整数部分和三十二进行相除，零除以三十二，商零 下面零的后面是小数点，这个时候要在商的后面也点上小数点，这就是要小数点对齐，哎，小数点一定要对齐。过了小数点之后，我们要一位一位的进行和三十二相除，十分位上是四，拿四除以三十二 不够伤零，这个时候零站在十分位的位置，零乘以三十二还是零， 然后再拿四十八和三十二去除，四十八除以三十二，上一，一要上在八的头上，一乘以三十二等于三十二，我们来看这样一减是十六， 我们观察一下这个特点，十六正好是三十二的一半，那下一步我们根据小数的性质，在这个地方补零 拉下来，这个时候十六补零变成了一百六十，一百六十正好是三十二的五倍，这就是十六，是三十二的 一半，当它扩大十倍的时候，正好是三十二的五倍，所以我们直接商五就可以了，五乘以三十二，一百六十 等于零，这样这道题我们就做出来了，它的结果就是零点零一五。所以同学们在做的时候千万要注意的一点是四，这个上面的这个零容易被忽略。过了小数点之后，我们要一位一位的和三十二进行相除。

你们是不是也曾经遇到过像这样的小数除法题，对小数感到迷茫，很多学生家长不知道如何来教孩子， 在王老师抖音平台评论区里边留言，让王老师讲一讲关于小数除法的计算题。今天王老师来分享这一道三点六六除以一点二这样的小数除法的题目， 那么遇到这种题该如何来解答？请你认真听。首先来观察，除数是一位小数，那么我们要变除为整，所以首先除数要扩大他的十倍，变成整数十二， 那除数扩大了十倍，要是商不变，被除数怎么样也要扩大十倍，所以三 三点六六扩大十倍，小点向右移动一位变成三十六点六除以十二，那么除数是一个两位数，所以我用被除数的前面这两位来除。那么三十六里边有几个十二呢？这个还是比较简单的， 因为三十六正好是十二的三倍，所以在六的上面商三 除到这里了，我们知道商的小数点要和被除数的小数点怎么样对齐，所以点在这里啊，点上这个可爱的小数点，然后把 后边这个六啊怎么样给他落下来。那么现在同学们来观察，哎，我要是讲到，当这个 余数刚好是除数一半的时候，这个时候你首先要想到王老师前面讲的折办法什么意思呢？那么六里边是肯定没有十二的，所以在这个六的上面要商一个零，这个零啊起到的是占位的作用， 折办必商五，因为添一个零之后啊，这个六十刚好是十二的五倍，所以呢，王老师叫折办法，所以商五， 这样轻松的就能计算出这个小数，除法结果为三点零五。哎推，王老师的 讲解你们都掌握了没有？如果喜欢王老师的视频，不要忘记给王老师点赞关注哦！感谢各位的观看，我们下一期更精彩！

一个视频给大家讲清楚，除数是整数的小数除法，他的计算的口诀和易错点。四十一点四除以十八，一除，我们按照整数除法去除，也就是这个小数点，我们先不去管，按照我们之前学的三位数除，以两位数的除法去除， 先看前两位能不能除的开，前两位如果能够除的开，我们就商在这个十位的上方，四十一除以十八，我们估算一下，这里应该商二除。到这里我们用到第二个口诀，其商的小数点要和被除数的小数点对齐，也就是我们多做的一步，是这里添了一个小数点， 因为被除数的小数点是在这里，商的小数点要想和他对齐啊，那需要商在他的正上方，这时候十分位上的四就可以落下来了，这里的四对齐的十分位，所以这个五十四就是代表的五十四个十分之一， 用五十四接着去除十八，所以这里伤三，所以答案是二点三，这个属于比较简单的，只用这两个口诀就可以了。我们再接着来看这一道题，这道题就属于整数部分不够除的， 整数部分的九除以二十五是除不开的，所以呢，我们要在个位上商零，根据商的小数点要和被除数的小数点对齐， 这里我们点上小数点，还是按照整数除法去除，也就是九十五除以二十五。我们都知道二十五乘四等于一百大于九十五了，所以这里我们估值的话，要估一个三， 三乘二十五等于七十五。这时候我们发现除到除数的末尾啊，仍然有余数，那这时候我们就要添零接着除，添零呢是在被除数的末尾添上零，然后把这个零落下来，接着去除二百，除以二十五。这里我们需要 商八，所以结果是零点三八。这里有一个容易出错的点，就是商中间有零的情况。比如这道题，我们先看整数部分，除以四十二是能够出的开的，所以我们在这里商一，商的小数点要和被除数的小数点对齐，所以小数点先点上。 很多同学做的时候，这里八十四直接落下来，这里直接商的二，这样做就错了。整数部分除完了之后，我们要落下来十分位上的八，十分位上的八去除以四十二， 八除以四十二是除不开的，所以这时候我们要在十分位上去商量，然后再去落百分位上的四。 八十四就是代表的八十四个百分之一。八十四个百分之一，他去除以四十二的话，商也应该商在百分位上，所以这里商二，这里是八十四，就除尽了。下个视频咱们一起来学习除数是小数的除法。

五年级上册数学小数除法第一个知识点是除数，是整数的小数除法计算。 婷婷老师呢，给大家讲几道题，再把这个计算方法呢，咱们回顾一下，我们看第一题啊，八点四除以六，大家注意一下，你做小数除法的时候，你就把它看作整数除法去算，那你想八十四除以六，你总会算吧， 对吧？首先你看八除以六，咱们商个几啊？咱们先商个一好啦，一六得六，写下来， 八减去咱们的六，余下是几，余下是二，注意，你看余数比除数小，做正确了，对吧？接下来同学注意，下一个很重要的一点是，咱们因为这是小数除法计算，咱们要把这个商的小数点和被除数的小数点对齐，这一步不要丢。 然后呢，再把十分为他的四呢落下来，他表示二十四个十分之一，你看，你拿二十四除以六，咱们再商个四呗，好啊，四六二十四， 这个时候呢，除尽了啊，除完了，这道题就做出来了，对吧？再来看这道题啊，一点八，咱们去除以三， 同样的，你把它看作整数十八去除以三做计算，那这时候你想最高位上是个一，哎，你会发现，一比三小，干嘛呀？不够除。 注意，不够除的时候呀，你要干嘛呀？用零来占位，咱就在个位上呀，给他商个零，这块很重要，得商零。然后呢，同样的，你把这个商的小数点和被除数的小数点对齐， 接下来你看这是谁了？你就别看这个点了呗，你就把他看做十八，那商几啊？商六，因为三六十八好了，十八减十八，没有了，就是零了， 对吧？再看这道题，你看这零点四二除以六，那你看这最高位上边，咱们个位上是个零，那很明显刚才说了，被除数整数部分不够除的，要在个位上边来商零，你得商个零的。 然后这个时候呢，商的小数点和被除数的小数点对齐再来看，再看这个四，你得一个个的去除啊，拿四呢，去除以六，四比六，小不够商一，咱还是商零来占位，这个时候再来看四十二，商几啊，七六七是四十 二。好啦，这个时候一减得到零，它的结果是零点零七。你做完之后呀，你可以验算一下，你用咱们的商乘除数看看呢，是否等于被除数，因为咱们第一单元学过小数乘法的计算了， 加油啊，四升五的同学，你们呢，可以把咱们除数是整数的小数除法练一下。第一面呢填，大家可以把其他的去做一下， 再给大家分享几面题啊，你们对应的去做一下就可以了，学习了，咱们今年除法计算，乘法计算一定要去多刷题去，再包括咱们后边学了小数除法，还有对应的题，这是咱们竖式的书籍啊，对应的可以多练习题，也可以把咱们前边第一单元学过的知识点呢，去反复来练一下。

五年级上册第三单元小数除法是非常重要的一个单元，分两个视频去给大家讲清楚。先看除数，是整数的小数除法，这里给大家总结了两字口诀，一、除二，其除是按照整数除法去除， 其呢是指商的小数点和被除数的小数点。这七四十一点四除以十八，我们先按照四百一十四除以十八去计算， 二乘十八等于三十六，余数是五，我们把这里的四去落下来。根据第二个口诀，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数的小数点在这里，商的小数点啊就要点在他的上方，他们两个要对齐。 五十四除以十八，我们商三正好可以除尽，所以商是二点三。我们会遇到特殊的情况，第一种就是除到倍数分末尾仍然有余数的二十八除以十六，我们商一，我们没有 学小数除法的时候，除到这里，商一于十二就已经结束了，但是我们学了小数除法，除到被除数的末尾仍然有余数的，要在被除数的末尾点上小数点添零，接着除在二十八的右下角点上小数点添上一个零， 这样的话我们就可以把这个零去落下来了。根据商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数的小数点点在了这里，那么商的小数点也要点在这里， 用一百二去除以十六，我们估一下商商七，我们发现还有一个余数，那这时候我们还需要接着在被除数的末尾再继续添零， 把零落下来，接着再去除八十除以六，我们商五来试一下，五乘十六正好等于八十，这样的话就除尽了， 最伤是一点七五。第二种特殊情况是被除数的整数部分不够除九点五，整数部分九除以二十五是除不开的。所以我们在个位上一个零， 商的小数点和被除数的小数点一定要去对齐。接着我们按整数除法去除，也就是把这个九点五就看成九十五了。九十五除以二十五，我们来商一下，商三除到这里还有余数，我们在被除数的末尾添上零，这个零落下来呀，接着去除， 我们来商八试一下，二十五乘八正好等于两百，可以做到没有余数，他的商是零点三八。有一种比较容易出错的情况，比如三点二七除以三，三除以三。我们商一，商的小数点和倍数数的小数点对齐，我们把二落下来， 这时候二除以三是不够除的，这里呢一定要商零。有很多同学直接把二十七落下来，上面直接商三就错了。二除以三不够除，先在这个十分位上商零，然后再去落七，一位一位的去落 二十七除以三，这时候就够伤了三九二十七，所以他的伤是一点零九，而不是一点九。下个视频咱们一起来看一下，除数是小数的小数除法。