威力彩頭彩29億 數學家估43%會開出

（中央社記者林孟汝台北14日電）威力彩頭獎連槓40期破紀錄，今晚頭彩獎金可能達新台幣29億元，專欄作家賴以威在臉書表示，今天威力彩開出頭獎的機率最高約為43%，但每個人中頭彩機率只有1/2200萬。

不景氣，眼看今年加薪又遙遙無期，今天應該有不少人在思考下班後要不要去買威力彩，尤其「畢竟連槓40期了，這期開出頭獎的機率應該滿高的吧。」

賴以威認為，這個說法只對一半。
威力彩開出頭獎的機率會隨著連槓次數而增加，但那不是因為「每隔幾期就要開一次獎才合理」，而是因為頭獎累積越高時，買的人會越多。

他說，假設每一張彩券開出的號碼不一樣，則開出頭獎的機率= 賣出張數×頭獎機率。中頭獎機率1/2200萬是固定的，所以關鍵在賣出越多張，開頭獎的機率就越高。

賴以威用樂透官網的資料粗估，上一期開出頭獎的機率為37%，再前一期則是33%。但實際上不同張彩券可能會選到同個號碼，所以開頭獎的機率會再低一些。

他表示，根據這幾期頭獎和總獎金的比例約是93%，上期累積26億元，可以知道這期新增加約5.4億元的獎金。每一期的總銷售額55%作為獎金，因此這期約有9.4億元的銷售金額，相當於賣出近千萬張彩券。中獎機率為940/2200約等於43%，比前一期又高了5%左右。

不過，網友留言也指出，依據算式1-（21999999/22000000）^9400000 = 34.77%，開出頭獎機率下限是34.77%。

賴以威還笑說，就算算了這麼多，每個人中頭彩的機率依然是1/2200萬，比走在路上遇到偶像郭雪芙或金城武的機率還低。對於買彩券這件事情，數學真的派不上太多用處。1040914

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