Сплющеність

Сплющеність — це міра стиснення кола або сфери вздовж діаметра з утворенням еліпса або еліпсоїда обертання (сфероїда) відповідно. Інші терміни, що використовуються, це еліптичність або сплющеність. Звичайним позначенням для зведення є $f$ та його визначення в термінах півосей $a$ і $b$ отриманого еліпса або еліпсоїда є

Коло радіусом а стиснуте до еліпса.

Сфера радіусом a стиснутий до сплющеного еліпсоїда обертання.

$f={\frac {a-b}{a}}.$

Коефіцієнт стиснення становить $b/a$ у кожному випадку; для еліпса це також його співвідношення сторін.

Ідентичності

Сплющення можуть бути пов'язані між собою:

${\begin{aligned}f={\frac {2n}{1+n}},\\[5mu]n={\frac {f}{2-f}}.\end{aligned}}$

Сплощення пов'язані з іншими параметрами еліпса. Наприклад,:${\begin{aligned}{\frac {b}{a}}&=1-f={\frac {1-n}{1+n}},\\[5mu]e^{2}&=2f-f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}},\\[5mu]f&=1-{\sqrt {1-e^{2}}},\end{aligned}}$

де $e$ це ексцентриситет.

Див. також

• Референц-еліпсоїд